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数学七年级下册6.3 实数一课一练
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这是一份数学七年级下册6.3 实数一课一练，共8页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列各数中是无理数的是，14 B，写出一个比3大且比4小的无理数，在实数，，，，0，实数的绝对值是等内容，欢迎下载使用。
知识点1 无理数的概念
1.下列说法正确的是（ ）
A. 带根号的数都是无理数 B. 无限小数都是无理数
C. 无理数是开方开不尽的数 D.无理数是无限不循环小数
2.下列各数中是无理数的是（ ）
A. 3.14 B. C. D.
3.在五个数，，，，中，无理数的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4.写出一个比3大且比4小的无理数：__________.
知识点2 实数的分类
5.在实数，，，，0.5中，分数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
6.把下列各数分别填在表示各集合的大括号内：-3，，，0, 0.3，-1.73，，，，（两个3之间依次多一个0）.
整数集合{ }；
负有理数集合{ }；
正无理数集合{ }；
负无理数集合{ }。
知识点3 实数与数轴、相反数、绝对值
7.实数的绝对值是（ ）
A. 2 B. C. D.
8.如图1，表示的点应在哪两个点之间（ ）
A. C与D B. A与B C. A与C D. B与C
9.的相反数是________，的相反数___________.
10.如图2，将直径为1个单位长度的圆从数轴上原点开始向左滚动一周，恰好到达数轴上的另一点A’处，则A’对应的数是___________.
11.下列各数：3.14159，，（每相邻两个3之间依次增加一个1），，，，其中无理数的个数有（ ）
1个 B. 2个 C.3个 D.4个
B 真题检测反馈
12.下列各数，是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
13.下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
14.如图3，AB=AC，A、B两点对应的实数是和-1，则点C所对应的实数是（ ）
A. B. C. D.
15.若m，n互为相反数，则的值为_______.
16.已知负整数x满足＜＜，则满足条件的x的值为________________.
17.先阅读，再回答问题：
因为，且1＜＜2，所以的整数部分为1；
因为，且2＜＜3，所以的整数部分为2；
因为，且3＜＜4，所以的整数部分为3；
以此类推，我们会发现（n为正整数）的整数部分为________.
实数a，b，c在数轴上对应点如图4，试化简.
19.已知的相反数是负数，的绝对值是，若x为整数，求的倒数.
C 创新拓展提升
20.观察下列计算过程，猜想立方根.
13=1, 23=8, 33=27， 43=64， 53=125， 63=216， 73=343， 83=512， 93=729
（1）小明是这样试求出19683的立方根，先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为______，
又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为_______，验证的19683的立方根是_______.
请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：
①=____________； ②=____________； ③=___________.
6.3.1 实数
A 双基导学导练
知识点1 无理数的概念
1.下列说法正确的是（ ）
A. 带根号的数都是无理数 B. 无限小数都是无理数
C. 无理数是开方开不尽的数 D.无理数是无限不循环小数
答案：D
2.（2018武汉）下列各数中是无理数的是（ ）
A. 3.14 B. C. D.
答案：D
3.在五个数，，，，中，无理数的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
答案：B
4.写出一个比3大且比4小的无理数：__________.
答案：（或，等）
知识点2 实数的分类
5.在实数，，，，0.5中，分数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
答案：C
6.把下列各数分别填在表示各集合的大括号内：-3，，，0, 0.3，-1.73，，，，（两个3之间依次多一个0）.
整数集合{ }；
负有理数集合{ }；
正无理数集合{ }；
负无理数集合{ }。
答案：
整数集合{ -3, 0， }；
负有理数集合{ -3，-1.73 }；
正无理数集合{ ，， （两个3之间依次多一个0） }；
负无理数集合{ -2π }。
知识点3 实数与数轴、相反数、绝对值
7.实数的绝对值是（ ）
A. 2 B. C. D.
答案：B
8.如图1，表示的点应在哪两个点之间（ ）
A. C与D B. A与B C. A与C D. B与C
答案：A
9.的相反数是________，的相反数___________.
答案：， 3.14－π
10.如图2，将直径为1个单位长度的圆从数轴上原点开始向左滚动一周，恰好到达数轴上的另一点A’处，则A’对应的数是___________.
答案：－π
11.下列各数：3.14159，，（每相邻两个3之间依次增加一个1），，，，其中无理数的个数有（ ）
A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个
答案：B
B 真题检测反馈
12.下列各数，是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
答案：C
13.下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
14.如图3，AB=AC，A、B两点对应的实数是和-1，则点C所对应的实数是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
15.若m，n互为相反数，则的值为_______.
答案：
16.已知负整数x满足＜＜，则满足条件的x的值为________________.
答案：-4，-5和-6
17.先阅读，再回答问题：
因为，且1＜＜2，所以的整数部分为1；
因为，且2＜＜3，所以的整数部分为2；
因为，且3＜＜4，所以的整数部分为3；
以此类推，我们会发现（n为正整数）的整数部分为________. （答案：n）
18.实数a，b，c在数轴上对应点如图4，试化简.
答案：解：原式=-a-b+c-(-a)-（c-b）=0
19.已知的相反数是负数，的绝对值是，若x为整数，求的倒数.
答案：解：∵x－＞0，x-≤0，∴＜x≤.
又x为整数，∴x=2，则，倒数为
C 创新拓展提升
20.观察下列计算过程，猜想立方根.
13=1, 23=8, 33=27， 43=64， 53=125， 63=216， 73=343， 83=512， 93=729
（1）小明是这样试求出19683的立方根，先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为______，
又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为_______，验证的19683的立方根是_______.
请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空： ①=____________； ②=____________； ③=___________.
答案：（1）7， 2， 27 （2）① 49 ② -72 ③ 0.81
知识点1 无理数的概念
1.下列说法正确的是（ ）
A. 带根号的数都是无理数 B. 无限小数都是无理数
C. 无理数是开方开不尽的数 D.无理数是无限不循环小数
2.下列各数中是无理数的是（ ）
A. 3.14 B. C. D.
3.在五个数，，，，中，无理数的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4.写出一个比3大且比4小的无理数：__________.
知识点2 实数的分类
5.在实数，，，，0.5中，分数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
6.把下列各数分别填在表示各集合的大括号内：-3，，，0, 0.3，-1.73，，，，（两个3之间依次多一个0）.
整数集合{ }；
负有理数集合{ }；
正无理数集合{ }；
负无理数集合{ }。
知识点3 实数与数轴、相反数、绝对值
7.实数的绝对值是（ ）
A. 2 B. C. D.
8.如图1，表示的点应在哪两个点之间（ ）
A. C与D B. A与B C. A与C D. B与C
9.的相反数是________，的相反数___________.
10.如图2，将直径为1个单位长度的圆从数轴上原点开始向左滚动一周，恰好到达数轴上的另一点A’处，则A’对应的数是___________.
11.下列各数：3.14159，，（每相邻两个3之间依次增加一个1），，，，其中无理数的个数有（ ）
1个 B. 2个 C.3个 D.4个
B 真题检测反馈
12.下列各数，是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
13.下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
14.如图3，AB=AC，A、B两点对应的实数是和-1，则点C所对应的实数是（ ）
A. B. C. D.
15.若m，n互为相反数，则的值为_______.
16.已知负整数x满足＜＜，则满足条件的x的值为________________.
17.先阅读，再回答问题：
因为，且1＜＜2，所以的整数部分为1；
因为，且2＜＜3，所以的整数部分为2；
因为，且3＜＜4，所以的整数部分为3；
以此类推，我们会发现（n为正整数）的整数部分为________.
实数a，b，c在数轴上对应点如图4，试化简.
19.已知的相反数是负数，的绝对值是，若x为整数，求的倒数.
C 创新拓展提升
20.观察下列计算过程，猜想立方根.
13=1, 23=8, 33=27， 43=64， 53=125， 63=216， 73=343， 83=512， 93=729
（1）小明是这样试求出19683的立方根，先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为______，
又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为_______，验证的19683的立方根是_______.
请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：
①=____________； ②=____________； ③=___________.
6.3.1 实数
A 双基导学导练
知识点1 无理数的概念
1.下列说法正确的是（ ）
A. 带根号的数都是无理数 B. 无限小数都是无理数
C. 无理数是开方开不尽的数 D.无理数是无限不循环小数
答案：D
2.（2018武汉）下列各数中是无理数的是（ ）
A. 3.14 B. C. D.
答案：D
3.在五个数，，，，中，无理数的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
答案：B
4.写出一个比3大且比4小的无理数：__________.
答案：（或，等）
知识点2 实数的分类
5.在实数，，，，0.5中，分数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
答案：C
6.把下列各数分别填在表示各集合的大括号内：-3，，，0, 0.3，-1.73，，，，（两个3之间依次多一个0）.
整数集合{ }；
负有理数集合{ }；
正无理数集合{ }；
负无理数集合{ }。
答案：
整数集合{ -3, 0， }；
负有理数集合{ -3，-1.73 }；
正无理数集合{ ，， （两个3之间依次多一个0） }；
负无理数集合{ -2π }。
知识点3 实数与数轴、相反数、绝对值
7.实数的绝对值是（ ）
A. 2 B. C. D.
答案：B
8.如图1，表示的点应在哪两个点之间（ ）
A. C与D B. A与B C. A与C D. B与C
答案：A
9.的相反数是________，的相反数___________.
答案：， 3.14－π
10.如图2，将直径为1个单位长度的圆从数轴上原点开始向左滚动一周，恰好到达数轴上的另一点A’处，则A’对应的数是___________.
答案：－π
11.下列各数：3.14159，，（每相邻两个3之间依次增加一个1），，，，其中无理数的个数有（ ）
A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个
答案：B
B 真题检测反馈
12.下列各数，是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
答案：C
13.下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
14.如图3，AB=AC，A、B两点对应的实数是和-1，则点C所对应的实数是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
15.若m，n互为相反数，则的值为_______.
答案：
16.已知负整数x满足＜＜，则满足条件的x的值为________________.
答案：-4，-5和-6
17.先阅读，再回答问题：
因为，且1＜＜2，所以的整数部分为1；
因为，且2＜＜3，所以的整数部分为2；
因为，且3＜＜4，所以的整数部分为3；
以此类推，我们会发现（n为正整数）的整数部分为________. （答案：n）
18.实数a，b，c在数轴上对应点如图4，试化简.
答案：解：原式=-a-b+c-(-a)-（c-b）=0
19.已知的相反数是负数，的绝对值是，若x为整数，求的倒数.
答案：解：∵x－＞0，x-≤0，∴＜x≤.
又x为整数，∴x=2，则，倒数为
C 创新拓展提升
20.观察下列计算过程，猜想立方根.
13=1, 23=8, 33=27， 43=64， 53=125， 63=216， 73=343， 83=512， 93=729
（1）小明是这样试求出19683的立方根，先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为______，
又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为_______，验证的19683的立方根是_______.
请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空： ①=____________； ②=____________； ③=___________.
答案：（1）7， 2， 27 （2）① 49 ② -72 ③ 0.81
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