人教版七年级下册6.3 实数习题

这是一份人教版七年级下册6.3 实数习题，共8页。试卷主要包含了给出四个数，下面实数比较大小正确的是，5； _____3， =等内容，欢迎下载使用。

知识点1 利用绝对值比较实数大小
1.给出四个数：0，，，-1，其中最小的是（ ）
A. 0 B. C. D. -`1
2.下面实数比较大小正确的是（ ）
A. 3＞7 B.＞ C. 0＜-2 D. 22＜3
3.比较下列各组数的大小，直接在空格处填写符号“＞”“＜”或“=”
（1）______8； （2）______0.5； （3）_____3.
知识点2 利用数轴比较实数大小
4.实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图1所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ）
A. a B. b C. c D. d
5.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图2所示，把-a，-b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A. -a＜0＜-b B. 0＜-a＜-b C.-b＜0＜-a D. 0＜-b＜-a
6.数轴上实数b的对应点的位置如图3所示，比较大小：_______0.
知识点3 实数的运算
7.下列各组数中，把两数相乘，积为1的是（ ）
A. 2和-2 B. -2和 C. 和 D.和
8. = （ ）
A. 1 B. C. 2 D.
9.化简=__________； =_________.
10.计算：
（1） （2）
真题检测反馈
11.实数a，b在数轴上对应点的位置如图4所示，化简的结果是( )
A. －2a＋bB. 2a－bC. －bD. b
12.如图5，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是( )
A. a<1<－aB. a<－a<1 C. 1<－a13.实数m在数轴上对应的点的位置在表示－3和－4的两点之间且靠近表示－4的点，这个实数可能是( )
A. －3B. －2C. －D. －
14.已知a＝，b＝，c＝，则下列大小关系正确的是( )
A. a>b>cB. c>b>aC. b>a>cD. a>c>b
15.如图6，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n＋q＝0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是( )
A. mB. qC. pD. n
16. 计算
(1) 4－2×(1＋)－
(2) (＋)
(3) ＋－
(4)－(4－3＋2)
创新拓展提升
17. 先阅读然后解答提出的问题：设a、b是有理数，且满足a＋b＝3－2，求ba的值。
解：由题意得(a－3)＋(b＋2)×＝0，因为a、b都是有理数，所以a－3，b－2也是有有理数，由于是无理数，所以b＋2＝0，a－3＝0，所以b＝－2，a＝3，所以ba＝（－2）3＝－8。
问题：设x、y都是有理数，且满足x2－2y＋y＝10＋3，求x＋y的值。
6.3.2 实数
A 双基导学导练
知识点1 利用绝对值比较实数大小
1.给出四个数：0，，，-1，其中最小的是（ ）
A. 0 B. C. D. -`1
答案：B
2.下面实数比较大小正确的是（ ）
A. 3＞7 B.＞ C. 0＜-2 D. 22＜3
答案：B
3.比较下列各组数的大小，直接在空格处填写符号“＞”“＜”或“=”
（1）______8； （2）______0.5； （3）_____3.
答案：＞；＞；＜.
知识点2 利用数轴比较实数大小
4.实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图1所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ）
A. a B. b C. c D. d
答案：A
5.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图2所示，把-a，-b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A. -a＜0＜-b B. 0＜-a＜-b C.-b＜0＜-a D. 0＜-b＜-a
答案：C
6.数轴上实数b的对应点的位置如图3所示，比较大小：_______0.
答案：＞
知识点3 实数的运算
7.下列各组数中，把两数相乘，积为1的是（ ）
A. 2和-2 B. -2和 C. 和 D.和
答案：C
8. = （ ）
A. 1 B. C. 2 D.
答案：D
9.化简=__________； =_________.
答案：2 18
10.计算：
（1） （2）
答案：解：（1）2 （2）
真题检测反馈
11.实数a，b在数轴上对应点的位置如图4所示，化简的结果是( )
A. －2a＋bB. 2a－bC. －bD. b
答案：A
12.如图5，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是( )
A. a<1<－aB. a<－a<1 C. 1<－a答案：A
13.实数m在数轴上对应的点的位置在表示－3和－4的两点之间且靠近表示－4的点，这个实数可能是( )
A. －3B. －2C. －D. －
答案：D
14.已知a＝，b＝，c＝，则下列大小关系正确的是( )
A. a>b>cB. c>b>aC. b>a>cD. a>c>b
答案：A
15.如图6，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n＋q＝0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是( )
A. mB. qC. pD. n
答案：C
16. 计算
(1) 4－2×(1＋)－ (2) (＋)
答案:2 答案：3
(3) ＋－ (4)－(4－3＋2)
解：1解：10
创新拓展提升
17. 先阅读然后解答提出的问题：设a、b是有理数，且满足a＋b＝3－2，求ba的值。
解：由题意得(a－3)＋(b＋2)×＝0，因为a、b都是有理数，所以a－3，b－2也是有有理数，由于是无理数，所以b＋2＝0，a－3＝0，所以b＝－2，a＝3，所以ba＝（－2）3＝－8。
问题：设x、y都是有理数，且满足x2－2y＋y＝10＋3，求x＋y的值。
答案：
解：∵x2－2y＋y＝10＋3
∴x2－2y＋y－10－3＝0 (x2－2y－10)＋(y－3)×＝0
∵x、y为有理数
∴x2－2y－10，y－3都是有理数
又为无理数
∴∴
∴x＋y＝7或－1