必刷提高题第9章《不等式与不等式组》章节复习巩固-2023-2024学年七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版）

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七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版）第9章《不等式与不等式组》章节复习巩固一、选择题1．（2021七下·南山月考）下列说法正确的是（　　）A．0.01是0.1的平方根B．小于0.5C．的小数部分是D．任意找一个数，利用计算器对它开立方，再对得到的立方根进行开立方……如此进行下去，得到的数会越来越趋近12．（2021七下·淮阴期末）不等式组 的解集在数轴上可以表示为（　　） A． B．C． D．3．（2021七下·龙岩期末）定义：对于实数 ，符号 表示不大于 的最大整数.例如：[3.2]=3，[2]=2，[-2.3]=-3.如果 ，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D．4．（2021七下·梁园期末）不等式组 的解集在数轴上表示为（　　） A． B．C． D．5．（2021七下·万州期末）若关于x的一元一次不等式组 的解集为 ，且关于x的方程 的解为非负整数，则符合条件的整数 的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．（2021七下·新洲期末）如图，直线k∥l， .其中 ， ，则 的最大整数值是（　　） A．108° B．110° C．114° D．115°7．（2021七下·庐江期末）已知某程序如图所示，规定：从“输入实数x”到“结果是否大于95”为一次操作，如果该程序进行了两次操作停止，那么实数x的取值范围是 A． B． C． D．8．若整数a是使得关于x的不等式组 有且仅有4个整数解，且使关于y的一元一次方程 ＝ ＋1的解满足y≤87.则所有满足条件的整数a的值之和为（　　） A．﹣35 B．﹣30 C．﹣24 D．﹣179．（2020七下·邢台期末）对非负实数n“四舍五入”到个位的值记为 ，即：当n为非负整数时，如果 ，则 ．反之，当n为非负整数时，如果 时，则 ，如 ， ， ， ，…若关于x的不等式组 的整数解恰有3个，则a的范围（） A．1.5≤a＜2.5 B．0.5＜a≤1.5 C．1.5＜a≤2.5 D．0.5≤a＜1.510．（2020七下·海勃湾期末）若关于 x 的不等式组 恰好只有 2 个整数解，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（　　） A．3 B．4 C．6 D．1二、填空题11．（2021七下·梁园期末）对于任意实数，m，n，定义一种运算： ，请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式 的解集中只有一个整数解，则实数a的取值范围是　 　. 12．（2021七下·厦门期末）某科研机构计划购买甲、乙两种实验器材，其中甲实验器材每套310元，乙实验器材每套460元.若该科研机构需购买甲、乙两种实验器材共50套，且支出不超过18000元，则甲实验器材至少要购买 　 　套.13．（2021七下·綦江期末）按图中程序计算，规定：从“输入一个值 ”到“结果是否 ”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，则 的取值范围为　 　. 14．（2021七下·昂昂溪期末）已知关于x的不等式组 的整数解共有2个，则m的取值范围是　 　15．（2021七下·香坊期末）甲、乙两队进行篮球对抗赛，每场比赛都要分出胜负，比赛规定每队胜1场得3分，负1场扣1分，两队一共比赛了10场，若甲队得分不低于14分，则甲队至少要胜　 　场．16．（2021七下·江汉期末）已知关于x、y的方程组 的解都为非负数，且满足 ， ，若 ，则z的取值范围是　 　17．（2021七下·重庆开学考）我国过年历史悠久，在传承发展中己形成了一些较为固定的习俗，有许多还相传至今，如买年货、扫尘、贴对联、吃年夜饭、守岁、拜岁、拜年、舞龙舞狮、拜神祭祖、祈福攘灾、游神、押舟、庙会、游锣鼓、游标旗、上灯酒、赏花灯等.某商店新进一批“福”字贴画和数对灯笼（灯笼一对为2件），共超过250件但不超过300件，灯笼的对数正好是“福”字贴画数量的 ，每张“福”字贴画进价是4元，每对灯笼的进价是50元（灯笼成对出售），商店将“福”字贴画以高出进价的 售出，将灯笼每对按高出进价的40%售出，最后留下了35件物品未卖出，并把这批物品免费送给了自己的亲戚朋友，最后商店经过计算总利润率为20%，则最初购进灯笼　 　对. 18．（2020七上·舟山期中）[x)表示小于x的最大整数，如[2.3)=2，[-4)=-5，则下列判断：①[ )= ；②[x)-x有最大值是0；③[x)-x有最小值是-1；④x [x) x，其中正确的是　 　 （填编号）. 19．（2020七下·玄武期末）对于下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②在锐角三角形中，任意两个内角和一定大于第三个内角；③无论x取什么值，代数式x2－2x＋2的值都不小于1；④在同一平面内，有两两相交的3条直线，这些相交直线构成的所有角中，至少有一个角小于61°.其中，真命题的是　 　.（填所有真命题的序号）20．（2020七下·秦淮期末）我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解.类似地，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解.对于二元一次不等式x＋2y≤8，它的正整数解有　 　个.三、解答题21．（2021七下·浉河期末）解一元一次不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来 . 22．（2021七下·新洲期末）解不等式组 请按下列步骤完成解答： （Ⅰ）解不等式①，得__；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为_.23．（2021七下·江都期末）疫情无情，人间有爱.为扎实做好复工复课工作，教育局准备租借甲、乙两种型号的车为全市各中小学配送防疫物资.已知2辆甲型车和1辆乙型车载满物资一次可运走10吨；用1辆甲型车和2辆乙型车载满物资一次可运走11吨.（1）1辆甲型车和1辆乙型车都载满物资一次可分别运送多少吨？（2）教育局现有防疫物资37吨需要配送，计划同时租用甲、乙两种型号车共10辆，一次运完，请你帮教育局设计租车方案；（3）若1辆甲型车需租金100元/次，1辆乙型车需租金120元/次.请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费用.24．（2021七下·梁园期末）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为 ， ，其中a，b满足 .将点B向右平移26个单位长度得到点C，如图①所示. （1）求点A，B，C的坐标；（2）点M，N分别为线段 ， 上的两个动点，点M从点C向左以1.5个单位长度/秒运动，同时点N从点O向点A以2个单位长度/秒运动，如图②所示，设运动时间为t秒（ ）. ①当 时，求t的取值范围；②是否存在一段时间，使得 ？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由.25．（2021七下·仪征期末）对非负数x“四舍五入”到个位的值记为〈x〉，即当n为非负整数时，若n﹣0.5≤x＜n+0.5，则〈x〉＝n.反之，当n为非负整数时，若〈x〉＝n，则n﹣0.5≤x＜n+0.5.如〈1.34〉＝1，〈4.86〉＝5.（1）〈π〉＝　 　；（2）若〈0.5x﹣1〉＝7，则实数x的取值范围是　 　 ； （3）若关于x的不等式组 的整数解恰有4个，求a的取值范围； （4）满足〈x〉＝ x的所有非负数x的值为 　 　. 26．（2021七下·苏州期末）班级书法小组购买“文房四宝”的数据如下，有部分数据因污损无法识别.（1）此次购买的笔和纸各多少件？（2）若再次购买墨和砚共10件，且总价不超过370元，最多购买砚多少件？（3）若用420元购买墨和纸，在420元恰好用完的条件下，有哪些购买方案？27．（2021七下·厦门期末）某加工厂用52500元购进A、B两种原料共40吨，其中原料A每吨1500元，原料B每吨1000元.由于原料容易变质，该加工厂需尽快将这批原料运往有保质条件的仓库储存.经市场调查获得以下信息：①将原料运往仓库有公路运输与铁路运输两种方式可供选择，其中公路全程120千米，铁路全程150千米；②两种运输方式的运输单价不同（单价：每吨每千米所收的运输费）；③公路运输时，每吨每千米还需加收1元的燃油附加费；④运输还需支付原料装卸费：公路运输时，每吨装卸费100元；铁路运输时，每吨装卸费220元.（1）加工厂购进A、B两种原料各多少吨？（2）由于每种运输方式的运输能力有限，都无法单独承担这批原料的运输任务.加工厂为了尽快将这批原料运往仓库，决定将A原料选一种方式运输，B原料用另一种方式运输，哪种方案运输总花费较少？请说明理由.28．（2021七下·泉州期末）红星商场购进A，B两种型号空调，A型空调每台进价为m元，B型空调每台进价为n元，5月份购进5台A型空调和7台B型空调共43000元；6月份购进7台A型空调和6台B型空调共45000元.（1）求m，n的值；（2）7月份该商场计划购进这两种型号空调共78000元，其中B型空调的数量不少于12台，试问有哪几种进货方案？29．（2019七下·红河期末）每年农历五月初五，是中国民间的传统节日--端午节．它始于我国的春秋战国时期，已列为世界非物质文化遗产，时至今日，端午节在我国仍是一个十分盛行的节日．今年端午节，某地甲、乙两家超市为吸引更多的顾客，开展促销活动，对某种质量和售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案，甲超市的方案是：购买该种粽子超过80元后，超出80元的部分按九折收费；乙超市的方案是：购买该种粽子超过120元后，超出120元的部分按八折收费．请根据顾客购买粽子的金额，选择到哪家超市购买粽子划算?30．（2021七下·梁园期末）某中学后勤部门每年都要更新一定数量的书桌和椅子.已知2019年采购的书桌价格为120元/张，椅子价格为40元/张，总支出费用34000元；2020年采购的书桌价格上涨为130元/张，椅子价格保持不变，且采购的书桌和椅子的数量与2019年分别相同，总支出费用比2019年多2000元.（1）求2019年采购的书桌和椅子分别是多少张？（2）与2019年相比，2021年书桌的价格上涨了a%，椅子的价格上涨了10%，但采购的书桌的数量减少了10%，椅子的数量减少了50张，且2021年学校采购桌子和椅子的总支出费用不超过34720元，求a的最大值.商品名单价（元）数量（件）金额（元）笔20　　墨　15210纸24　　砚602　合计　43922