2021-2022年四川省成都市金牛区六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2021-2022年四川省成都市金牛区六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)，共19页。试卷主要包含了认真审题，正确填写，精心挑透，耐心审题，认真计算，测量与计算，观察与操作，留心生话，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 在同一个圆中，所有半径都（ ）。
【答案】相等
【解析】
【详解】根据圆的特征可知，同一个圆中，所有的半径都相等。
2. 学生体质健康调研最新最新数据表明，全国小学生近视眼发病率为22.8%，22.8%表示（ ）占（ ）的22.8%。
【答案】 ①. 全国小学生近视眼人数 ②. 全国小学生人数
【解析】
【详解】略
3. 晚上，淘气竖立拿着一根竹竿走在街道上，海气离街边的路灯越近，竹竿在灯下的影子就越（ ）。（填“短”“长”）
【答案】短
【解析】
【分析】距离光源越近影子越短，距离光源越远，影子越长；据此解答。
【详解】由分析可知：晚上，淘气竖立拿着一根竹竿走在街道上，海气离街边的路灯越近，竹竿在灯下的影子就越短。
【点睛】本题主要考查观察范围（视野与盲区），明确“距离光源越近影子越短，距离光源越远，影子越长”是解题的关键。
4. 折。
【答案】4；75；8；3；七五
【解析】
【分析】将0.75化为分数是，化为百分数是75%，75%就是七五折；根据分数的基本性质将的分子分母同时乘2得，再根据分数与除法的关系得＝6÷8，根据比与分数的关系得＝3∶4；据此解答。
【详解】由分析可得：
＝0.75＝75%＝6÷8＝3∶4＝七五折
【点睛】本题主要考查百分数、分数、小数和比的互化。
5. ∶化简为最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 10∶3 ②.
【解析】
【分析】根据比的基本性质化简整数比即可；用比的前项除以比的后项求比值即可。
【详解】∶＝（0.4×100）∶（0.12×100）＝40∶12＝10∶3；
∶＝÷＝
【点睛】熟记求比值和化简比的方法，切勿混淆。
6. 一瓶饮料的净含量是600毫升，它的30%是（ ）毫升。
【答案】180
【解析】
【分析】根据求一个数的百分之几是多少用乘法解答即可。
【详解】600×30%＝180（毫升）
【点睛】本题主要考查“求一个数的百分之几是多少”的简单应用。
7. 如图中涂色部分的面积是6cm2，那么整个圆的面积是（ ）cm2。
【答案】16
【解析】
【分析】通过观察图形可知，涂色部分的面积占整个圆面积的，把整个圆的面积看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】6÷＝16（cm2），整个圆的面积是16cm2。
【点睛】此题属于分数除法应用题的一个基本类型，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数，利用基本数量关系解答。
8. 在一场篮球比赛中，甲队全场共得了98分，上半场和下半场所得分数的比是3∶4，甲队下半场得了（ ）分。
【答案】56
【解析】
【分析】由题意可知：下半场得分占总分数的，根据分数乘法的意义，用总分数×下半场所占分率即可解答。
【详解】98×＝56（分）
【点睛】本题主要考查比的应用，解答此类问题通常把比转化为分数，用分数方法解答。即先求出总份数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出各部分的量是多少。
9. 用200粒种子做发芽试验，发芽率是92%，有（ ）粒种子没有发芽。
【答案】16
【解析】
【分析】发芽粒数＝种子总粒数×发芽率，总粒数－发芽粒数＝没有发芽的粒数，据此解答。
【详解】200－200×92%
＝200－184
＝16（粒），有16粒种子没有发芽
【点睛】掌握发芽率的含义，先求出发芽的粒数是解题关键。
10. 学校操场地面上画了一个周长是的圆，六（1）班全体同学站在圆上做游戏，老师站在圆内，他和每个同学之间的距离都相等。老师和每个同学之间的距离是（ ）。
【答案】5
【解析】
【分析】老师站在圆内，他和每个同学之间的距离都相等，说明老师在圆心处，师和每个同学之间的距离就是周长为31.4m的半径，据此解答即可。
【详解】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（m）
【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握圆的周长公式。
11. 《九章算术》是我国古代一部数学专著，它给出了相当完整的分数运算法则。该书所介绍的分数除法的运算方法采用了先将两个分数通分、再使分子相除的方法，称之为“经分”。
即：
按照上述方法计算。
【答案】
【解析】
【分析】观察可知，《九章算术》计算分数除法，先通分，第一个分数的分子作分子，第二个分数的分子作分母，据此计算。
【详解】根据分析，计算过程：
【点睛】关键是看懂出示的计算方法，分数除法的计算法则是除以一个数等于乘这个数的倒数。
12. 如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8厘米，这段链条共有50节。则这段链条总长度为（ ）厘米。
【答案】85.8
【解析】
【分析】一节链条是2.5厘米，以后每增加一节链条增加2.5－0.8＝1.7厘米，n节链条的总长度是2.5＋1.7（n－1）＝1.7n＋0.8，据此解答。
【详解】由分析可知，如果这段链条共有50节。则这段链条总长度为1.7×50＋0.8＝85＋0.8＝85.8（厘米）
【点睛】此题考查了数与形，找出图形的变化规律是解题关键。
二、精心挑透。填对序号。
13. 某班上女生人数占全班人数的，女生人数与全班人数的比是（ ）。
A. 8∶17B. 9∶17C. 8∶9D. 9∶8
【答案】A
【解析】
【分析】根据女生人数占全班人数的，就是把全班人数是17份，女生人数是8份，用女生人数比全班人数，即可解答。
【详解】＝8∶17
故答案选：A
【点睛】本题考查比的应用，解答本题的关键是把分数转化成份数，再求出它们的比。
14. 如下图，圆心的位置是，下面四句话（ ）是错误的。
A. 点在圆周内B. 点在圆周上C. 点在圆周外D. 点在圆周上
【答案】D
【解析】
【分析】根据所给图示以及用数对表示位置的方法，逐项分析解答。
【详解】A．点在圆周内，说法正确。
B．点在圆周上，说法正确。
C．点在圆周外，说法正确。
D．点在圆周外，原题说法错误。
故答案为：D
【点睛】明确数对的表示方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，结合圆的特征找准每个数对的位置是解题关键。
15. 周长相等的正方形、长方形、正三角形、圆，（ ）的面积最大。
A. 圆B. 正方形C. 长方形D. 正三角形
【答案】A
【解析】
【分析】要比较周长相等的正方形、长方形、正三角形和圆形，谁的面积最大可以先假设这几种图形的周长是多少，再利用这几种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这几种图形面积的大小。
【详解】假设正方形、长方形、正三角形和圆的周长为18.84厘米；
A．圆的面积＝3.14× （18.84÷3.14÷2）2＝3.14×9＝28.26 （平方厘米） ；
B．正方形的边长为4.71厘米，正方形的面积＝4.71×4.71＝22.1841 （平方厘米） ；
C．长方形的长宽可以为4.70厘米、4.72厘米，长方形的面积＝4.70×4.72＝22.184（平方厘米） ；
D．正三角形的边长是6.28厘米，则它的高要小于6.28厘米，所以正三角形的面积小于6.28×6.28÷2＝19.7192（平方厘米）
从上面可以看出圆的面积最大。
故选择：A
【点睛】我们可以把周长相等的正方形、长方形、正三角形、圆，面积最大的是圆当做一个结论记住，快速去做一些选择题或判断题。
16. 我国领土东西两端相距5000千米，相当于南北两端的。南北相距约（ ）千米。
A. 5000÷B. 5000×C. 5000÷（1－）
【答案】A
【解析】
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数要除法计算。据此解答。
【详解】5000
＝
＝5500（千米）
故答案为：A
【点睛】此题考查的是分数除法的应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
17. 下面的百分数中，（ ）可能超过100%。
A. 六（1）用今天的出勤率B. 种子的发芽率C. 今年工厂产值的增长率
【答案】C
【解析】
【分析】根据各百分率意义进行计算、分析。
【详解】A．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤人数小于或等于总人数，故出勤率不可能超过100%；
B．发芽率＝发芽的种子数量÷实验的种子总数×100%，发芽的种子数量小于或等于实验的种子总数，故发芽率不可能超过100%；
C．增长率＝今年比去年增加的产值÷去年的产值×100%，今年比去年增加的产值可能大于去年的产值，故今年工厂产值的增长率可能超过100%；
故答案为：C
【点睛】根据各百分率的计算方法，比较被除数和除数的大小，从而得出百分率的大小是否超过100%。
18. 爸爸骑摩托车从家里送笑笑去看电影，看完电影后，笑笑步行回家，下面（ ）图表示了笑笑的情况。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】根据“爸爸骑摩托车从家里送笑笑去看电影，看完电影后，笑笑步行回家”，可知骑摩托车的速度快，坡度大，位置有变化；步行回家的速度慢，坡度小，位置也有变化；看电影的位置不变。据此进行选择。
【详解】爸爸骑摩托车从家里送笑笑去看电影，看完电影后，笑笑步行回家，C选项的图表示了笑笑的情况。
故答案为：C
【点睛】此题考查从统计图中获取信息，解决此题关键是根据生活经验：骑摩托车去看电影和步行回家都是位置发生变化，看电影时位置不变；骑摩托车的速度快，坡度大；步行回家的速度慢，坡度小。
19. 在8∶9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（ ）。
A. 增加9B. 增加16C. 乘2D. 乘3
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可知，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
前项增加16，变成24，相当于前项乘上3，要使比值不变，后项也应该乘3。
故答案为：D
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
20. 对下图消毒液使用说明中“1∶52”理解错误的是（ ）。
A. 1份原液配52份水B. 水与原液比是52∶1
C. 如果放20ml原液，就要放1040m1水D. 原液占稀释后液体总量的
【答案】D
【解析】
【分析】根据“按1∶52的比加入原液和水”可知：若原液有1份，则水有52份，稀释后的液体有1＋52＝53份；据此解答。
【详解】A．1份原液配52份水符合“按1∶52的比加入原液和水”， 原说法正确；
B．水与原液的比是52∶1，符合“按1∶52的比加入原液和水”， 原说法正确；
C．如果放20ml原液，则应放20×52＝1040m1水，原说法正确；
D．原液占稀释后液体总量的1÷（1＋52）＝，原说法不正确；
故答案为：D
【点睛】理解“按1∶52的比加入原液和水”是解题的关键。
第二板块 数学运算
三、耐心审题，认真计算。
21. 直接写出下面各题的得数。


【答案】；60；；；
0.65；；0.25；7
【解析】
【详解】略
22. 化简比。
40厘米∶0.8米＝
【答案】16∶1；1∶2
【解析】
【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0点数，比值不变，化简比。单位不同时要先统一单位再化简。
【详解】（6×8÷3）∶（0.375×8÷3）＝16∶1
40厘米∶0.8米＝40厘米∶80厘米＝（40÷40）∶（80÷40）＝1∶2
23. 解方程。

【答案】x＝40；x＝
【解析】
【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1－60%）即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
【详解】
解：（1－60%）x＝16
x＝16÷0.4
x＝40
解：x＝÷
x＝
24. 脱式计算，能简算的要简算。


【答案】18；
5；
【解析】
【分析】直接利用乘法分配律计算；
按照从左到右的顺序计算；
直接利用乘法分配律计算；
先算小括号的加法，再按照从左到右的顺序计算。
【详解】
＝
＝
＝18；
＝
＝
＝ ；
＝
＝12＋3－10
＝5；
＝
＝
＝
第三板块 图形操作
四、测量与计算（单位：厘米）
25. 已知下图正方形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。解决问题的关键是求出圆的面积。此时，我们求不出圆的半径，但能把正方形分成四个相等的小正方形，求出小正方形的面积是（ ）平方厘米，它恰好是圆半径的平方，从而可求出圆面积是（ ）平方厘米，进而可求出阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 7 ②. 21.98 ③. 6.02
【解析】
【分析】解答此题的思路是在无法直接求出半径的情况下，我们可以直接求出半径的平方，再计算圆的面积，据此解答。
【详解】已知下图正方形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。解决问题的关键是求出圆的面积。此时，我们求不出圆的半径，但能把正方形分成四个相等的小正方形，求出小正方形的面积是28÷4＝7（平方厘米），它恰好是圆半径的平方，从而可求出圆面积是3.14×7＝21.98（平方厘米），进而可求出阴影部分的面积是28－21.98＝6.02（平方厘米）。
【点睛】此题运用到了数学中常见的转化思想，做题时要学会灵活运用，使问题简单化。
五、观察与操作
26. 看下左图的立体图形，在方格纸上分别画出从正面、右面、上面看到的形状。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察几何体可知，从正面看到2层，上层1个正方形靠右，下层3个正方形；从右面看到2层，上层1个正方形靠左，下层2个正方形；从上面看到2行，上行1个正方形居中，下行3个正方形；据此解答。
【详解】根据分析画图如下：
【点睛】本题主要考查三视图的画法，仔细观察画图即可。
27. 如下图，笑笑爸爸把自己的汽车停在了小区外面的停车场里，他站在自家阳台上能看到自己的汽车吗？画一画，填一填。
答：爸爸（ ）看到自己的汽车。
【答案】图见详解；能
【解析】
【分析】以爸爸为端点，过围墙顶端做射线，找出爸爸的盲区即可解答。
【详解】画图如下：
由图可知：他站在自家阳台上能看到自己的汽车。
【点睛】本题主要考查观察的范围（视野与盲区）。
28. 下图是笑笑家8月生活支出情况统计图。
（1）从这个扇形统计图中，你知道了什么？
（2）如果笑笑家这个月的支出是3000元。请计算食品支出的钱数。
【答案】（1）见详解；
（2）1080元
【解析】
【分析】（1）根据统计图知道：笑笑家8月份生活支出的情况为，食品占36%，文化占20%，赡养老人占16%，服装占10%，水电气占10%，其他占8%；
（2）把全部的支出看作单位“1”，根据分数乘法的意义列式解答即可。
【详解】（1）从统计图中，获得的信息为：笑笑家8月份生活支出的情况为，食品占36%，文化占20%，赡养老人占16%，服装占10%，水电气占10%，其他占8%；
（2）3000×36%＝1080（元）
答：笑笑家这个月食品支出1080元。
【点睛】本题主要考查了从统计图中获取信息，并能够根据基本的数量关系解决问题。
第四板块 问题解决
六、留心生话，解决问题
29. 一件衣服原价160元，现在商场促销打七折销售。那么现在买这件衣服需要花多少元？
【答案】112元
【解析】
【分析】打七折就是现价是原价的70%，原价已知，求现价用原价×70%即可。
【详解】160×70%＝112（元）
答：现在买这件衣服需要花112元。
【点睛】理解折扣的意义是解题的关键。
30. 有5名同学进行乒乓球比赛，如果每两人之间都要进行一场比赛，那么一共要比赛多少场？
【答案】10场
【解析】
【详解】略
31. 哪一杯水更甜？说说你是怎样想的。
第一杯：
第二杯：
我发现：（ ）。
【答案】；1；8；
；1；8；
两杯水一样甜，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
【解析】
【分析】将比写成分数形式，化简后再写成比的形式；根据化简后糖与水的比判断哪一杯水更甜，通过化简得出比的性质；据此解答。
【详解】第一杯：10∶80＝＝1∶8
第二杯：15∶120＝＝1∶8
我发现：两杯水一样甜，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
【点睛】本题主要考查比的性质的推导。
32. 下图中，大圆半径是10厘米，起始位置如图，如果小圆从A点沿大圆内侧滚动至B点，请在下图中画出小圆圆心走过的轨迹，并计算小圆圆心走过的路线是多少厘米？
【答案】图见详解；15.7厘米
【解析】
【分析】由题意可知：小圆圆心走过的轨迹是以点O为圆心，半径是10÷2＝5厘米的圆的一半；将数据代入圆的周长公式计算即可。
【详解】作图如下：
3.14×（10÷2）×2÷2
＝3.14×5
＝15.7（厘米）
答：小圆圆心走过的路线是15.7厘米。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的灵活运用，明确圆心的轨迹是解题的关键。
33. 淘气的妈妈在逛超市的时候发现。某品牌沐浴液的质量从原来每瓶500克增加到600克，而这瓶沐浴液的售价也从原来的27元增长到了30元。下面妈妈和淘气的说法谁是正确的？请写出你的观点和理由。
【答案】淘气；理由见详解
【解析】
【分析】分别求出质量变化前后每克的价钱，比较即可。
【详解】27÷500＝0.054（元）
30÷600＝0.05（元）
0.054元＞0.05元，所以这种沐浴液的价钱实际上是降低了，淘气说的对。
答：淘气的说法正确。
【点睛】本题主要考查小数除法的简单应用。
第五板块 学力挑战
一、填空
34. 分别用不同的数表示下图阴影梯形的面积占整个图形面积的多少。用分数表示是（ ），用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ）。
【答案】 ①. ②. 0.24 ③. 24%
【解析】
【分析】假设小正方形的边长是1，由图可知，整个图形由25个小正方形组成，面积是25；阴影梯形的上底是1，下底是3，高是3，根据梯形的面积公式求出梯形的面积；最后根据求一个数是（占）另一个数的几分之几用除法，求出阴影梯形的面积占整个图形面积的几分之几，再根据分数、小数、百分数的互化进行转化即可。
【详解】假设小正方形的边长是1，则整个图形的面积是：25
阴影梯形的面积是：（1＋3）×3÷2
＝4×3÷2
＝6
阴影梯形的面积占整个图形面积的：6÷25＝＝0.24＝24%
【点睛】本题主要考查百分数、分数、小数的互化及“求一个数是（占）另一个数的几分之几”的应用。
35. 如图，三个圆的半径分别为1厘米、2厘米、3厘米，AB和CD垂直且过这三个圆的共有圆心O，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是_____。
【答案】11∶7
【解析】
【分析】由图意可知：阴影部分的面积＝大圆环的面积的＋小圆环的面积的＋最小圆面积的，进而求出非阴影部分的面积，再根据比的意义即可得解。
【详解】阴影部分的面积为：
π×[×（32﹣22）＋（22﹣12）＋×12]
＝π×（×5＋×3＋）
＝π×（）
＝π（平方厘米）
非阴影部分的面积为：
π×32－π
＝9π－π
＝π（平方厘米）
阴影部分面积与非阴影部分面积之比是：
∶＝11∶7
【点睛】解答此题的关键是弄清楚：阴影部分可以组合成哪些规则的图形，再据规则图形的面积和或差求解。
二、解决问题
36. 用一根总长为96cm的铁丝剪断后，焊接成一个长、宽、高之比为3∶2∶1的长方体框架。
（1）将这个长方体框架的外面用彩纸糊上，至少需要准备多少平方厘米的彩纸？
（2）这个长方体的体积是多少立方厘米？
【答案】（1）352平方厘米；（2）384立方厘米
【解析】
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用96÷4＝24（厘米）就是长、宽、高的总和；根据长宽高的比求出长宽高的长度，再根据长方体的体积和表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高。解答即可。
【详解】96÷4＝24（厘米）
长：24×＝12（厘米）
宽：24×＝8（厘米）
高：24×＝4（厘米）
（1）（12×8＋12×4＋8×4）×2
＝（96＋48＋32）×2
＝176×2
＝352（平方厘米）
答：至少需要准备352平方厘米的彩纸。
（2）12×8×4
＝96×4
＝384（立方厘米）
答：这个长方体的体积是384立方厘米。
【点睛】此题考查的是比的应用、长方体的特征、长方体的体积和表面积公式的应用。解答此题的关键是掌握长方体的体积和表面积公式。
37. 如下图，为了提高客厅空间的利用率，张阿姨要购置一款六层角柜，正好摆放在客厅90°墙角处。这款角柜里可以放置物品的总面积是多少平方分米？
【答案】75.36平方分米
【解析】
【分析】观察可知，角柜每层是圆，求出每个扇形的面积×层数即可。
【详解】40厘米＝4分米
3.14×42××6
＝3.14×4×6
＝3.14×24
＝75.36（平方分米）
答：这款角柜里可以放置物品的总面积是75.36平方分米。
【点睛】本题主要考查圆的面积公式的实际应用。