2021-2022学年四川省成都市邛崃市六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2021-2022学年四川省成都市邛崃市六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)，共17页。试卷主要包含了填空，选择，计算，图与数学，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 圆的半径是3cm，它的周长是_____cm，面积是_____ cm2。
【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26
【解析】
【分析】根据圆的周长公式，C＝2πr，圆的面积公式，S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】周长：2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（厘米）
面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）
【点睛】本题考查圆的面积和周长，熟记公式是解题的关键。
2. 2千克是5千克（ ）%，5米比4米多（ ）%。
【答案】 ①. 40 ②. 25
【解析】
【分析】分析题目，求2千克是5千克的百分之几，用2除以5即可，注意结果要化成百分数；求5米比4米多百分之几，先求出5米比4米多几米，再用多的米数除以4米即可，据此列式计算。
【详解】2÷5＝40%
（5－4）÷4
＝1÷4
＝25%
2千克是5千克的40%，5米比4米多25%。
【点睛】掌握求一个数是另一个数的百分之几的方法是解答本题的关键。
3. 120kg的是（ ）kg，50米减少是（ ）米。
【答案】 ①. 90 ②. 20
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此列式计算解答第一个空；分析题目，所求的数是50米的（1－），求一个数的几分之几用乘法，据此完成第二个空。
【详解】120×＝90（千克）
120kg的是90kg。
50×（1－）
＝50×
＝20（米）
50米减少是20米。
【点睛】掌握求一个数的几分之几是多少用乘法是解答本题的关键。
4. “甲数比乙数多”是把（ ）看作单位“1”，等量关系式可列为：乙数×（ ）＝甲数。
【答案】 ①. 乙数 ②. （1＋）
【解析】
【分析】分析题目，“是” “占” “比” “相当于”后面的量是单位“1”，据此判断出单位“1”；
再根据甲数比乙数多可知：乙数的（1＋）是甲数，据此写出对应的等量关系即可。
【详解】“甲数比乙数多”是把乙数看作单位“1”，等量关系式可列为：乙数×（1＋）＝甲数。
【点睛】掌握找单位“1”的方法是解答本题的关键。
5. 王师傅生产零件，一共生产了50件，有2件不合格。这批零件的合格率是（ ）%。
【答案】96
【解析】
【分析】合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分率，计算方法为：合格零件数÷零件总个数×100%＝合格率，由此代入数据列式解答。
【详解】（50－2）÷50×100%
＝48÷50×100%
＝96%
【点睛】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，一定要找准对应量。
6. ＝＝（ ）%＝＝（ ）（填小数）。
【答案】12；60；15；0.6
【解析】
【分析】分数的基本性质：分数的分子、分母分别乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；
分数化小数：用分子除以分母；
小数化百分数：将小数的小数点向右移动两位，加“%”。
【详解】
＝3÷5＝0.6
0.6＝60%
【点睛】此题主要考查学生对分数的基本性质和分数与百分数和小数的互化，掌握方法是解题的关键。
7. 六年级一班男生有25人，女生有20人，男生人数与女生人数的最简整数比是（ ）。
【答案】5∶4
【解析】
【分析】根据比的意义，用男生人数比女生人数，再化简即可解答此题。
【详解】25∶20
＝（25÷5）∶（20÷5）
＝5∶4
【点睛】此题考查了比的意义及化简比，另外还要注意化简比的结果仍然是一个比，它的前项和后项都是整数，并且互质。
8. 客车2时行120千米，货车3时行210千米，客车与货车的速度比是（ ）（化成最简整数比）。
【答案】6∶7
【解析】
【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出它们的速度是多少；然后用客车的速度比上货车的速度，求出客车与货车的速度比，再化简即可。
【详解】（120÷2）∶（210÷3）
＝60∶70
＝（60÷10）∶（70÷10）
＝6∶7
【点睛】此题关键是先求出客车和货车的速度，进而写出客车和货车的速度比并化简比即可。
9. 24∶16化成最简整数比是（ ），1.5∶0.5的比值是（ ）。
【答案】 ①. 3∶2 ②. 3
【解析】
【分析】根据比的基本性质，给比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把24∶16化成最简整数比即可；
用比的前项除以比的后项，所得的商就是比值，据此求出1.5∶0.5的比值。
【详解】24∶16
＝（24÷8）∶（16÷8）
＝3∶2
1.5∶0.5
＝1.5÷0.5
＝3
【点睛】掌握化简比及求比值的方法是解答本题的关键。
10. 科技书和文艺书一共有60本，科技书与文艺书的比是1∶2，科技书有（ ）本，文艺书有（ ）本。
【答案】 ①. 20 ②. 40
【解析】
【分析】已知两种书一共有60本，科技书与文艺书的比是1∶2，相当于把两种书平均分成1＋2＝3份，科技书占其中的1份，文艺书占其中的2份，据此按比分配即可解答。
【详解】60×
＝60×
＝20（本）
60×
＝60×
＝40（本）
科技书有20本，文艺书有40本。
【点睛】此题主要考查学生比的应用，知道总数，知道各量之间的比，采用按比分配即可解答。
11. 一根长12.56米的绳子，正好绕一棵树的树干10圈，这棵树的树干横截面的直径大约是（ ）米。
【答案】0.4
【解析】
【分析】分析题目，先用绳子的长度除以10求出树干的周长，再根据圆的直径＝周长÷π即可得到横截面的直径，据此列式计算。
【详解】12.56÷10÷3.14
＝1.256÷3.14
＝0.4（米）
这棵树的树干横截面的直径大约是0.4米。
【点睛】掌握圆的周长公式是解答本题的关键。
12. 一本书打八折后的售价是24元，这本书的原价是（ ）元。
【答案】30
【解析】
【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%就是现价24元，由此用除法求出原价。
【详解】24÷80%＝30（元）
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
13. 淘气看一本书，第一天读了全书20%，第二天读了30页，这时刚好读了全书的一半。这本书原来有（ ）页。
【答案】100
【解析】
【分析】分析题目，把这本书的总页数看作单位“1”，则第一天和第二天一共看了总页数的50%，第二天看了的页数占总页数的（50%－20%），再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此列式计算即可。
【详解】30÷（50%－20%）
＝30÷30%
＝100（页）
这本书原来有100页。
【点睛】求出第二天看的页数占总页数的百分比是解答本题的关键。
14. 食堂有一批大米，用去40%后，又买进30千克，这时食堂的大米比原来多10千克，食堂原来有大米（ ）千克。
【答案】50
【解析】
【分析】根据题意，又买进30千克，这时食堂的大米比原来多10千克，说明用去的总量的40%是30－10千克，据此用除法求出食堂原来有大米多少千克即可。
【详解】（30－10）÷40%
＝20÷40%
＝50（千克）
【点睛】此题的关键是找出实际量与百分率之间的对应关系，然后再进一步解答。
15. 甲乙两人同时从A地出发去B地。甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，乙车到达B地时，两车相距50千米。甲乙两地距离（ ）千米。
【答案】200
【解析】
【分析】乙车到达B地时，两车相距50千米，说明这时乙车比甲车多行驶50千米。已知乙车每小时比甲车多行驶（80－60）千米，用50除以（80－60）即可求出乙车到达B地所用的时间。速度×时间＝路程，据此用乙车的速度乘它到B地所用的时间即可求出甲乙两地距离多少千米。
【详解】50÷（80－60）
＝50÷20
＝2.5（小时）
80×2.5＝200（千米）
则甲乙两地距离200千米。
【点睛】本题考查行程问题。用两车的路程差除以速度差求出乙车到达B地所用的时间是解题的关键。
二、选择。（选一个正确的答案序号填在题后的括号内）（10分）
16. 一张长方形纸的长是3厘米，宽是2厘米，在这张纸里画一个最大的圆（ ）cm2。
A. 4B. 6.28C. 3.14D. 12.56
【答案】C
【解析】
【分析】分析题目，在长方形纸上画一个最大的圆，则这个圆的直径就等于长方形的宽，再根据圆的面积＝πr2列式求出面积即可。
【详解】2÷2＝1（厘米）
3.14×12＝3.14（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】确定圆的直径就等于长方形的宽是解答本题的关键。
17. “男生人数与女生人数的比是4∶5”，下面说法中不正确的是（ ）。
A. 男生人数是女生人数的80%
B. 女生人数比男生人数多20%
C. 男生人数比女生人数少
D. 男生人数是男女生总人数的
【答案】B
【解析】
【分析】男生人数与女生人数的比是4∶5，可以把男生人数看作4份，女生人数看作5份，据此逐项分析。
【详解】A．4÷5＝80%，男生人数是女生人数的80%，此选项说法正确；
B．（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝25%
女生人数比男生人数多25%，此选项说法错误；
C．（5－4）÷5
＝1÷5
＝
男生人数比女生人数少，此选项说法正确；
D．4÷（4＋5）
＝4÷9
＝
男生人数是男女生总人数的，此选项说法正确。
故答案为：B
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），用除法计算；求一个数比另一个数多（或少）百分之几或几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。
18. 如图几何体从正面看到的图形是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】通过观察几何体可知，从正面观察，该几何体分为上下两层，上层有一个小正方形在最左侧，下层有四个小正方形并排，据此解答。
【详解】根据分析可知，几何体从正面看到的图形是 。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对立体图形三视图的理解与认识，确定观察方向，根据具体情况，确定物体形状。
19.
要表示各年级学生人数占全校学生人数的百分比，选用（ ）统计图比较合适。
A. 条形B. 折线C. 扇形D. 实物
【答案】C
【解析】
【分析】条形统计图：能直观的反映出数量的多少；折线统计图：能反映数量的增减变化趋势；扇形统计图：能反映出部分占总体的百分比，据此选择合适的统计图即可。
【详解】要表示各年级学生人数占全校学生人数的百分比，选用扇形统计图比较合适。
故答案：C
【点睛】掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是解答本题的关键。
20. 一件衣服先提价10%，再降价10%，现价（ ）。
A. 比原价低B. 比原价高C. 与原价相等
【答案】A
【解析】
【分析】设原价是1，先算出1增加10%后的结果，再在此结果的基础上减少10%，即可得解。
【详解】1×（1＋10%）
＝1×11
＝1.1
1.1×（1－10%）
＝1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1，则现价比原价低。
故答案为：A
【点睛】本题考查百分数的简单应用，注意减少的10%是以增加了10%后的数量为单位“1”的。
三、计算。（22分）
21. 口算。
×10＝ 1－＝ ÷3＝ ÷＝
＋＝ ×＝ 1－×＝ 12÷＝
【答案】4；；；1
；；0；16
【解析】
【详解】略
22. 脱式计算。
＋÷ 131×＋131×
14÷（＋） 9÷[（－）×18]
【答案】1；131；
12；3
【解析】
【分析】＋÷，先计算除法，再计算加法；
131×＋131×，根据乘法分配律，原式化为：131×（＋），再进行计算；
14÷（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的除法；
9÷[（－）×18]，根据乘法分配律，原式化为：9÷[×18－×18]，再进行计算。
【详解】＋÷
＝＋×
＝＋
＝1
131×＋131×
＝131×（＋）
＝131×1
＝131
14÷（＋）
＝14÷（＋）
＝14÷
＝14×
＝12
9÷[（－）×18]
＝9÷[×18－×18]
＝9÷[9－6]
＝9÷3
＝3
23. 解方程。
x÷3＝1 x＋x＝14
【答案】x＝4；x＝8
【解析】
【分析】（1）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时乘3，再同时乘即可解答；
（2）先计算x＋x＝x，然后根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时乘即可解答。
【详解】（1）x÷3＝1
解：x÷3×3＝1×3
x＝3
×x＝3×
x＝4
（2）x＋x＝14
解：x＝14
x＝14×
x＝8
四、图与数学。（20分）
24. 计算下面图形的周长和面积。
【答案】周长：18.84厘米；面积：28.26平方厘米
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】周长：3.14×3×2
＝9.42×2
＝18.84（厘米）
面积：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
25. 在图中，用阴影涂出对应的百分数。
【答案】见详解
【解析】
【分析】分析题目，第一个图，总份数为10格，阴影部分占40%，即需要涂色的部分占4格，据此涂色；第二个图形，一共有10个苹果，阴影部分占50%，即需要涂5个，据此解答。
【详解】
【点睛】掌握百分数的意义是解答本题的关键。
26. 看图列式（不解答）。
【答案】60÷40%
【解析】
【分析】通过观察线段图可知，总页数的40%是60页，求总页数多少页？已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用具体数量÷百分率，即60÷40%。
【详解】60÷40%
＝60÷0.4
＝150（页）
27. 用不同的数表示图中的阴影部分。
用分数表示（ ）。
用百分数表示（ ）。
【答案】 ①. ②. 50%
【解析】
【分析】通过旋转，把两个黑色的小扇形旋转到两个白色的小扇形的地方，这个图就表示分成4份，阴影部分是其中的2份；用分数表示为，化成最简分数为；把化成小数，用分子除以分母，再把小数的小数点向右移动两位，添上百分号；＝0.5＝50%，据此解答。
【详解】
用分数表示；
用百分数表示50%。
【点睛】本题考查分数的意义，以及分数、小数和百分数之间的互化。
28. 按要求画出指定的图形。（每个方格的边长都是1厘米）
（1）画一个边长是4厘米的正方形；
（2）在正方形中画一个最大的圆。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）正方形的四条边都相等，四个角都是直角，据此根据边长是4厘米画出对应的正方形即可；
（2）在正方形中画一个最大圆，则这个圆的直径等于正方形的边长等于4厘米，据此画出这个圆即可。
【详解】
【点睛】掌握画正方形以及在正方形里面画最大圆的方法是解答本题的关键。
六、解决问题。（24分）
29. 钟表的分针长10厘米。
（1）从3时到4时，分针针尖走过了多少厘米？
（2）从3时到4时，分针扫过的面积是多少平方厘米？
【答案】（1）62.4厘米；
（2）314平方厘米
【解析】
【分析】（1）根据生活经验可知，分针1小时转一圈，从3时到4时，分针针尖走过的距离等于半径为10厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
（2）从3时到4时，分针扫过的面积等于半径为10厘米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）2×3.14×10＝62.8（厘米）
答：分针针尖走过了62.8厘米。
（2）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
答：分针扫过的面积是314平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30. 六年级一班有学生45人，男生占，女生有多少人？
【答案】18人
【解析】
【详解】45×（1－）＝18（人）
答：女生有18人。
31. 修路队修一段公路，已经修了全长的，还剩下50米没有修，这段公路全长有多少米？
【答案】120米
【解析】
【分析】把这段公路的全长看作单位“1”，已经修了全长的，还剩下（1－），对应的是50米，用50÷（1－），即可解答。
【详解】50÷（1－）
＝50÷
＝50×
＝120（米）
答：这段公路全长有120米。
【点睛】解答本题的关键是求出还剩下50米没有修占全长的分率，再利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
32. 如图是笑笑家12月总支出情况统计图。
（1）从这个扇形统计图可以看出：文化支出占总支出的（ ）%，几项支出中，占比最大的支出是（ ）。
（2）如果生活支出比文化支出多260元，那么笑笑家12月总支出是多少元？（写出解题过程）
【答案】（1）20；生活支出；
（2）1000元
【解析】
【分析】（1）根据扇形统计图的信息 ，确定文化支出所占的百分比，再根据百分数比较大小的方法比较各项支出所占的百分比，据此确定占比最大的支出。
（2）根据扇形统计图可知，生活支出比文化支出多（46%－20%），再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法列式计算即可。
【详解】（1）文化支出占总支出的20%；
8%＜16%＜20%＜46%
所以：几项支出中，占比最大的支出是生活支出。
（2）260÷（46%－20%）
＝260÷26%
＝1000（元）
答：笑笑家12月总支出是1000元。
【点睛】能读懂扇形统计图中的信息是解答本题的关键。
33. 笑笑的存钱罐中有50元钱，淘气的存钱罐中的钱比笑笑多20%。笑笑和淘气的存钱罐中一共有多少元？
【答案】110元
【解析】
【分析】求比一个数多百分之几是多少，用这个数×（1＋百分之几），即50×（1＋20%）＝淘气存钱罐的钱数，再加上笑笑的钱数即可解答。
【详解】50×（1＋20%）＋50
＝50×1.2＋50
＝60＋50
＝110（元）
答：笑笑和淘气的存钱罐中一共有110元。
【点睛】此题主要考查学生对百分数的理解与实际应用，确定单位“1”，利用数量关系式解答即可。
年级
一
二
三
四
五
六
合计
人数（人）
100
120
100
110
120
120
670