2020-2021年四川成都市金牛区六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2020-2021年四川成都市金牛区六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)，共17页。试卷主要包含了认真审题，正确填写，精心挑选，填对序号，耐心审题，认真计算，用心观察，动手操作，留心生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、认真审题，正确填写。（17分）
1. 4÷（ ）＝0.2＝（ ）%＝（ ）∶15。
【答案】 ①. 20 ②. 20 ③. 3
【解析】
【分析】根据小数化分数的方法将0.2化为分数是，根据分数的基本性质，将的分子分母同时乘4得，再根据分数与除法的关系得＝4÷20；同理，将的分子分母同时乘3得，再根据分数与比的关系得＝3∶15；根据小数化百分数的方法，将0.2的小数点向右移动两位，再加上百分号得20%；据此解答。
【详解】由分析可得：
4÷20＝0.2＝20%＝3∶15
【点睛】解答本题的关键是0.2，根据小数化分数百分数的方法，分数的基本性质及分数与除法、比的关系进行转化即可。
2. 在套圈游戏中，站成圆形比方形更公平，因为在同一个圆内，圆心到圆上任意一点的距离都（ ）。
【答案】相等
【解析】
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，同一个圆里，有无数条半径，所有半径长度都相等；据此解答。
【详解】由分析可得：在同一个圆内，圆心到圆上任意一点的距离是圆的半径，所以圆心到圆上任意一点的距离都相等。
【点睛】本题主要考查圆的特征。
3. 在一个边长是5cm的正方形内，画一个最大的圆，它的半径是（ ）。
【答案】2.5cm
【解析】
【分析】在正方形内画一个最大的圆，则圆的直径等于正方形的边长；据此解答。
【详解】由题意可知：最大圆的直径是5cm，则半径为5÷2＝2.5cm。
【点睛】明确“正方形内最大圆的直径等于正方形的边长”是解题的关键。
4. 折线统计图不仅可以表示出（ ），而且能够清晰地反映出（ ）。
【答案】 ①. 数量的多少 ②. 数量的增减变化情况
【解析】
【分析】
【详解】由折线统计图的特点可知：折线统计图不仅可以表示出数量的多少，而且能够清晰地反映出数量的增减变化情况。
5. 比15千克多是（ ）千克，6米的与（ ）米的相等。
【答案】 ①. 25 ②. 4
【解析】
【分析】15千克的是15×千克，再加上15千克即可；6米的是6×＝2米，将未知量看成单位“1”，未知量的是2米，故未知量是2÷米；据此解答。
【详解】15×＋15
＝10＋15
＝25（千克）
6×÷
＝2÷
＝4（米）
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几用乘法。
6. 在4∶3中，如果前项变成16，要使比值不变，后项应该加上（ ）。
【答案】9
【解析】
【分析】根据比的性质，前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值的大小不变。据此即可求解。
【详解】比的前项变成16，则是原来的16÷4＝4倍，要使比值不变，后项应该扩大到原来的4倍，是3×4＝12，增加了12－3＝9。
【点睛】此题考查比的性质的运用，掌握比的性质并灵活运用是解题的关键。
7. 50克糖溶于150克水中，糖占糖水的（ ）%，糖与水的比是（ ）。
【答案】 ①. 25 ②. 1∶3
【解析】
【分析】求糖占糖水的百分之几，用糖的质量除以糖水的质量即可；直接写出糖与水的比，化到最简即可。
【详解】50÷（50＋150）
＝50÷200
＝25%
糖占糖水的25%；
糖与水的比是50∶150，化简得1∶3。
【点睛】此题考查了百分数与比的综合应用，认真解答即可。
8. 一个三角形三个内角的度数的比是。这个三角形是（ ）三角形。
【答案】直角
【解析】
【分析】三角形的内角和是180°，将内角和看成单位“1”，最大角占。根据分数乘法的意义求出最大角，再根据三角形分类方法判断即可。
【详解】180×＝90（度）
所以这个三角形是直角三角形。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，求出最大角的度数是解题的关键。
9. 今天最高气温是8摄氏度，最低气温是零下8摄氏度，温差是（ ）摄氏度。
【答案】16
【解析】
【分析】温差＝最高气温－最低气温，代入数据计算即可。
【详解】8－（﹣8）＝16（摄氏度）
【点睛】本题主要考查正负数的简单运算。
10. 下图为古代人们磨面用的石碾。石碾的周长正好是4.71米，这个石碾的直径是（ ）米。
【答案】1.5
【解析】
【分析】圆的周长公式：C＝πd，代入数据求出直径即可。
【详解】4.71÷3.14＝1.5（米）
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的实际应用。
11. “欲穷千里目，更上一层楼”。说的是人站得越高，看得越（ ）。
【答案】远
【解析】
【分析】站得越高，人的视角就越大，可视面就越大；据此解答。
【详解】由分析可得：“欲穷千里目，更上一层楼”。说的是人站得越高，看得越远。
【点睛】本题主要考查观察的范围，站得越高，看得越远。
12. 一件上衣原价100元，涨价5%后，又降价5%，现价是（ ）元。
【答案】99.75
【解析】
【分析】现价＝原价×（1＋5%）×（1－5%），由此计算出现价即可。
【详解】100×（1＋5%）×（1－5%）
＝105×0.95
＝99.75（元）
【点睛】涨价是在原价的基础涨的，降价是在涨价后的基础上降价的，两次的单位“1”不同。
二、精心挑选，填对序号。（8分）
13. 如果圆半径扩大到原来的3倍，那么面积就（ ）。
A. 扩大到原来的3倍B. 扩大到原来的6倍
C. 扩大到原来的9倍D. 不变
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2及积的变化规律直接解答即可。
【详解】如果圆的半径扩大到原来的3倍，那么面积就扩大到原来的3×3＝9倍。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆的面积公式。
14. 下列图形中，对称轴最少的是（ ）。
A 半圆B. 等边三角形C. 长方形D. 正方形
【答案】A
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答即可。
【详解】A．半圆只有一条对称轴；
B．等边三角形有三条对称轴；
C．长方形有两条对称轴；
D．正方形有四条对称轴；
故答案为：A
【点睛】明确轴对称图形的意义是解答本题的关键。
15. 商场进行促销活动，某种化妆品买四送一，相当于这种化妆品打了（ ）
A. 七五折B. 八五折C. 八折D. 几折
【答案】C
【解析】
【分析】买四送一，假设原来的化妆品需要的价格是5，那么现在需要的价格就是4，据此解答。
【详解】4÷（4＋1）＝4÷5＝80%
相当于打了八折。
故选择：C
【点睛】此题考查了折扣问题，打几折就是按原价的百分之几十出售。
16. 一种弹力球从高处自由落下后反弹高度是下落高度的，现从8米的地方自由下落，第二次的反弹高度是（ ）米。
A. 6B. 4.5C. 4D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可知：第一次下落后反弹的高度是8×米，第一次反弹的高度就是第二次下落的高度，所以第二次的反弹高度是8××米；据此解答。
【详解】8××
＝6×
＝4.5（米）
故答案为：B
【点睛】理解第一次反弹高度就是第二次下落的高度是解题的关键。
17. 有6个同学进行乒乓球比赛，每2个同学之间都要比赛一场，一共要比赛（ ）场。
A. 5B. 10C. 15D. 20
【答案】C
【解析】
【详解】6位同学要进行比赛，每2个同学之间进行比赛一场，一共有：
5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝14＋1
＝15（场）
故答案为：C
【点睛】此题考查的是解决问题的策略的掌握情况。
18. 一种树苗的成活率是95%，为保证成活475棵，至少应种( )棵。
A. 500B. 510C. 490
【答案】A
19. 在一个边长是4分米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积与正方形的面积的比值是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知：最大圆的直径是4分米，将正方形的边长、圆的直径分别代入正方形、圆的面积公式求出面积，再求出比值即可。
【详解】圆的直径为4分米
圆的面积：π×（4÷2）2＝4π（平方分米）
正方形的面积：4×4＝16（平方分米）
圆的面积∶正方形的面积＝4π∶16＝
故答案为：C
【点睛】明确“正方形内最大圆的直径等于正方形的边长”是解题的关键。
20. 如图是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片，沿直线剪开，形成了一个三角形。观察这个三角形，高相当于圆的（ ）。
A. 周长的一半B. 周长C. 半径D. 直径
【答案】C
【解析】
【分析】设圆形的半径为r，三角形的高为h，则三角形的底等于圆的周长，根据三角形、圆的面积公式分别表示出面积，根据三角形与圆的面积相等列出方程，找出r、h之间的关系即可。
【详解】解：设圆形的半径为r，三角形的高为h，根据题意得：
πr2＝2πrh÷2
πr2＝πrh
r＝h
即三角形的高相当于圆形茶杯垫的半径。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是理解三角形的底等于圆的周长。
三、耐心审题，认真计算。（36分）
21. 直接写出得数。
1÷0.8＝ 5×＝ ÷＝ 75%÷＝
0.25＋＝ 3.2×10%＝ －＝ 3.6∶＝
【答案】1.25；；；；
；0.32；；
【解析】
【分析】
【详解】略
22. 化简比。
0.2米∶50厘米
【答案】16∶1；2∶5
【解析】
【分析】根据比的性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0点数，比值的大小不变）化简比即可。
【详解】2∶0.125＝（2×8）∶（0.125×8）＝16∶1
0.2米∶50厘米＝20厘米∶50厘米＝2∶5
23. 解下列方程。
x－40%x＝6 x＋x＝13
【答案】x＝10；x＝21
【解析】
【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1－40%）即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（＋）即可；
【详解】x－40%x＝6
解：（1－40%）x＝6
x＝6÷0.6
x＝10
x＋x＝13
解：（＋）x＝13
x＝13÷
x＝21
24. 脱式计算，能简算的要简算。
－× ×＋÷6
（＋）×24 ×÷×
【答案】；；
20；
【解析】
【分析】先算乘法，再算减法；
原式化为：×＋×，再根据乘法分配律进行简算；
根据乘法分配律进行简算；
根据乘法结合、交换律进行简算。
【详解】－×
＝－
＝
×＋÷6
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（＋）×24
＝×24＋×24
＝16＋4
＝20
×÷×
＝（÷）×（×）
＝1×
＝
25. 在课堂中，淘气通过转化的思想，运用旋转的技巧，轻松地求出了阴影部分的面积，你也能算吗？（单位：cm）
【答案】25cm2
【解析】
【分析】如下图：
阴影部分可转化为底是10厘米，高是10÷2＝5厘米的三角形，带入三角形面积公式即可求出面积；据此解答
【详解】10×5×÷2
＝50÷2
＝25（cm2）
四、用心观察，动手操作。（14分）
26. 分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
【答案】见详解
【解析】
【分析】从正面看有三层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，第三层有1个小正方形，都是左对齐；从上面看有2层，第一层有1个小正方形，第二层有2个小正方形，左对齐；从左面看有3层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，第三层有1个小正方形，都是左对齐，据此画图。
【详解】作图如下：
【点睛】此题考查了三视图的画法，认真观察图形，找出每个面上小正方形的个数以及它们的相对位置是解题关键。
27. 下图是六年级同学最喜爱的体育运动项目统计图。仔细看图后解答相关问题。
（1）喜欢篮球的同学占全年级人数的（ ）%。
（2）如果喜欢排球的同学有48人，则六年级共有多少人？
（3）喜欢乒乓球的学生人数比喜欢足球的人数多百分之几？
【答案】（1）20
（2）320人
（3）20%
【解析】
【分析】（1）100%－排球的百分率－乒乓球的百分率－足球的百分率－其他的百分率＝篮球的百分率；
（2）将全班人数看成单位“1”，喜欢排球的占15%，是48人，根据分数除法的意义，用48÷15%求出全班人数即可；
（3）先求出占六年级人数的百分率的差，再除以喜欢足球的人数占六年级人数的百分率即可。
【详解】（1）100%－15%－30%－25%－10%＝20%
（2）48÷15%＝320（人）
答：六年级共有320人。
（3）（30%－25%）÷25%
＝5%÷25%
＝20%
答：喜欢乒乓球的学生人数比喜欢足球的人数多20%。
【点睛】本题主要考查扇形统计图，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
28. 同学们在课堂上研究圆的周长。小明把手中的圆从A点开始，沿着直尺向右滚动2周，到达了B点。那么B点大约在哪里呢？请你在下图直尺上把B点标出来。
【答案】见详解
【解析】
【分析】由题意可知：圆的直径是2，向右滚动2周，移动的距离是圆周长的2倍，带入周长公式求出移动距离，再加上原位置的数值，就是现在的位置，由此标出位置即可。
【详解】由图可知：圆的直径是2
向右滚动2周，移动了3.14×2×2＝12.56
现在的位置是：12.56＋6＝18.56
画图如下：
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的灵活应用。
五、留心生活，解决问题。（25分）
29. 新苗幼儿园大班有男孩126人，女孩84人，中班人数是大班人数的，中班有孩子多少人？
【答案】180人
【解析】
【分析】先求出大班的人数，再求出大班人数的即可。
【详解】（126＋84）×
＝210×
＝180（人）
答：中班有孩子180人。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。
30. 笑笑的爸爸把10000元人民币存入银行，定期三年，年利率是3.33%，到期时，笑笑的爸爸可以取得本金和利息一共多少元？
【答案】10999元
【解析】
【分析】根据：本息＝本金×利率×时间＋本金；本金是10000元，年利率是3.33%，时间是3年，代入数据，即可解答。
【详解】10000×3.33%×3＋10000
＝333×3＋10000
＝999＋10000
＝10999（元）
答：到期时，笑笑的爸爸可以取得本金和利息一共10999元。
【点睛】本题考查对利息关系式的应用，关键是熟练掌握与运用。
31. 两辆汽车同时从相距440千米的两地相对开出，4小时后相遇。已知两辆车的速度比是5∶6，较快的一辆车每小时行多少千米？
【答案】60千米
【解析】
【分析】先用路程和÷相遇时间＝速度和，两车速度比5∶6，将速度和看成5＋6份，较快的速度占速度和的，根据分数乘法的意义，求出较快车的速度即可。
详解】440÷4×
＝110×
＝60（千米）
答：较快的一辆车每小时行60千米。
【点睛】本题考查了相遇问题和按比例分配应用题，将比的前后项看成份数比较好理解。
32. 全都超市以120元的价格售出两个不同的足球，一个足球赔了20%。另一个足球赚了20%。聪明的你觉得，全都超市是赚了？还是亏了？请说明你的理由。
【答案】亏了；理由见详解
【解析】
【分析】将两个足球的进价分别看成单位“1”，一个足球赔了20%，则120元是进价的（1－20%），根据分数除法的意义，求出这种足球的进价，进而得出赔的钱数；同理，另一个足球赚了20%，则120元是进价的（1＋20%），根据分数除法的意义，求出这种足球的进价，进而得出赚的钱数；比较赔赚钱数的大小即可得出结论。
【详解】120÷（1－20%）
＝120÷0.8
＝150（元）
120÷（1＋20%）
＝120÷1.2
＝100（元）
第一个足球赔了150－120＝30元，第二个足球赚了120－100＝20元。
因为30＞20，所以全都超市亏了。
答：全都超市亏了。
【点睛】本题主要考查“已知比一个数多/少百分之几的数是多少，求这个数”的实际应用。
33. 看图回答下列问题。
（1）参加______小组的男生人数最多，参加______小组的女生人数最少。
（2）参加数学兴趣小组的女生人数比男生少______%。
（3）参加文艺兴趣小组中的女生人数与男生人数的最简整数比是______。
【答案】 ①. 科技 ②. 数学 ③. 20 ④. 3：2
【解析】
【详解】略
B卷（20分）
一、填空题。（每题3分，共6分）
34. 从这个分数加法算式＋＋＋＋＋中必须去掉（ ）和（ ）后，就能使得余下的分数之和刚好等于1。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求出算式＋＋＋＋＋中哪几个分数的和是1，进而解决问题。
【详解】因为＋＋＋＝1
所以去掉和后，就能使得余下的分数之和刚好等于1。
【点睛】本题也可用原式减去1来解决。
35. 铅笔的价格是圆珠笔价格的75%，20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元，那么圆珠笔的单价是每支（ ）元。
【答案】2
【解析】
【分析】设圆珠笔的价格是x元，则铅笔的价格是75%x，根据“20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元”列出方程求解即可。
【详解】解：设圆珠笔的价格是x元，则铅笔的价格是75%x，根据题意可得：
20x＋21×75%x＝71.5
35.75x＝71.5
x＝71.5÷35.75
x＝2
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
36. 计算。
（1）80%×3.05＋×0.95＋0.8
（2）
【答案】（1）4；（2）
【解析】
【分析】原式化为：×3.05＋×0.95＋×1，再根据乘法分配律进行简算；
原式化为：（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－），再去括号计算即可。
【详解】（1）80%×3.05＋×0.95＋0.8
＝×3.05＋×0.95＋×1
＝（3.05＋0.95＋1）×
＝5×
＝4
（2）
＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）
＝1－＋－＋－＋－＋－
＝1－
＝
三、解决问题。（6分）
37. 如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。
【答案】51.75
【解析】
【详解】连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形。
半圆的半径为：
10÷2＝5
两三角形面积为：△APD面积＋△QPC面积为：
×（5×10＋5×5）
＝×75
＝37.5
两弓形PC、PD面积为：
π－10×5÷2
＝π－25
所以阴影部分的面积为：37.5＋π－25＝51.75