2021-2022年四川省成都市简阳市简城学区六年级上册12月数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2021-2022年四川省成都市简阳市简城学区六年级上册12月数学试卷及答案(北师大版)，共18页。试卷主要包含了填空，判断，选择题，计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空。（每空1分，共25分）
1. ＝（ ）÷（ ）＝0.75＝12∶（ ）。
【答案】6；3；4；16
【解析】
【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4（此步答案不唯一）；根据比与分数的关系，＝3∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12∶16。
【详解】＝3÷4＝0.75＝12∶16
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
2. 一个数的是36，这个数的是（ ），1.2的倒数是（ ）。
【答案】 ①. 20 ②.
【解析】
【分析】一个数的是36，单位“1”是这个数，单位“1”未知，用除法，即36÷＝48，这个数的是多少，用这个数×，即48×＝20；根据倒数的意义，成绩是1的两个数互为倒数，由此即可知道1.2的倒数。
【详解】36÷＝48
48×＝20
1.2的倒数是：
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用以及倒数的意义，熟练掌握倒数的意义并灵活运用。
3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
÷（ ） （ ）÷
×（ ） ÷（ ）×
【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝
【解析】
【分析】一个非0数除以小于1的数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，第一、二小题据此解答；
一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数，第三小题据此解答；
第四小题把除法换算成乘法，再进行比较。
【详解】÷和，因为＜1，所以÷＞
和÷，因为＞1，所以＞÷
×和，因为＞1，所以×＞
÷和×，÷＝×；÷＝×
【点睛】本题考查积与乘数、商与被除数的关系，以及分数除法的计算。
4. 5吨水泥用去，还剩下（ ）吨；5吨水泥用去吨，还剩下（ ）吨。
【答案】 ①. 2.5（或） ②. 4.5（或4）
【解析】
【分析】5吨水泥用去，把水泥的总重量看作单位“1”，用去，则还剩下总重量的（1－），用总重量乘（1－）即可求出剩下的重量；5吨水泥用去吨，用5减去即可求出剩下的吨数。
【详解】5×（1－）
＝5×
＝2.5（吨）
5－＝4.5（吨）
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。要注意“”和“吨”的区别。
5. 某校女生人数比男生人数少，那么男生人数比女生人数多。
【答案】
【解析】
【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数就是（1－），求男生人数比女生人数多几分之几，用除以女生人数。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝
【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这数之差除以另一个数。
6. ∶的比值是（ ），最简整数比是（ ）。
【答案】 ①. ②. 3∶4
【解析】
【分析】根据求比值的方法，就用比的前项除以后项，即得比值；根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】∶
＝÷
＝
∶
＝（×30）∶（×30）
＝21∶28
＝（21÷7）∶（28÷7）
＝3∶4
【点睛】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数；而化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
7. 一根铁丝长米，平均分成3段，每段长（ ）米，每段占全长的。
【答案】；
【解析】
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量米， 求的是具体的数量；
求每段长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；用除法计算。
【详解】÷3＝×＝（米）
1÷3＝
【点睛】本题主要考查了分数的意义及分数与除法的关系。解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”；要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
8. 在一幅地图上，用3厘米的线段表示地面上实际距离240千米，这幅地图的比例尺是（ ）；如果在这幅地图上量得广州到北京的距离是24.5厘米，那么广州到北京的距离是（ ）千米。
【答案】 ①. 1∶8000000 ②. 1960
【解析】
【分析】根据公式：比例尺＝图上距离∶实际距离，先求出比例尺，求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离∶比例尺”代入数值，计算即可。
【详解】比例尺：
3厘米∶240千米
＝3∶24000000
＝1∶8000000
实际距离：
24.5÷＝196000000（厘米）
196000000厘米＝1960千米
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
9. 如果向东走150米记作﹢150米，那么向西走100米可以记作（ ）米。如果零下100℃记作﹣100℃，那么﹢200℃表示（ ）。
【答案】 ①. ﹣100 ②. 零上200℃
【解析】
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，据此解答。
【详解】果向东走150米记作﹢150米，那么向西走100米可以记作﹣100米。如果零下100℃记作﹣100℃，那么﹢200℃表示零上200℃。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
10. 红旗小学全年计划植树120棵，五年级派出20人，六年级派出30人。按人数多少进行分配植树的棵树，五年级应分配（ ）棵，六年级应分配（ ）。
【答案】 ①. 48 ②. 72
【解析】
【分析】由“五年级派出20人，六年级派出30人”可知五年级人数∶六年级人数＝20∶30＝2∶3，如果按人数多少进行分配植树的棵数，则五年级应分配的树占总棵树的，六年级应分配的树占总棵树的，进而根据乘法的意义解答。
【详解】五年级人数∶六年级人数＝20∶30＝2∶3
120×＝48（棵）
120×＝72（棵）
【点睛】此题考查了按比例分配应用题的一般解题方法，即先求出总份数，再根据总份数求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。
11. 把一个圆分成若干等份，然后把它剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28cm，这个长方形的宽是_____cm，这个圆的面积是_____cm2
【答案】 ①. 2 ②. 12.56
【解析】
【分析】长方形的两个长的和即为圆的周长，利用圆的周长公式即可求出圆的半径，也就是长方形的宽；从而可求出圆的面积。
【详解】C＝2πr
r＝C÷2π
6.28×2÷6.28
＝2（cm）
长方形的宽＝2cm
圆的面积：
3.14×22
＝12.56（cm2）
二、判断。（每小题1分，共6分）
12. π的值等于3.14． （ ）
【答案】×
【解析】
13. 一个数如果不是正数，那么它就一定是负数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】正数都大于0，正数都带有“﹢”号或不带任何符号；负数都小于0，负数都带有“﹣”号；0既不是正数也不是负数。
【详解】一个数如果不是正数，那么它就一定是负数。此说法错误。
故答案为：×
【点睛】0既不是正数也不是负数。
14. 甲比乙多米，则乙比甲少米。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】假设乙是x米，则甲是x＋米，求差即可。
【详解】假设乙是x米。
乙比甲少x＋－x＝ （米），所以原题说法正确。
【点睛】分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。
15. 5∶化成最简整数比是25。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】化成最简整数比，根据比的基本性质：比的前项和比的后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，由此即可化简。
【详解】5∶
＝（5×5）∶（×5）
＝25∶1
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。
16. 一个圆的半径是2厘米，那么这个圆的周长和面积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，分别求出圆的周长和面积，进而判断。
【详解】圆的周长：
2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（厘米）；
圆面积：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
长度和面积无法比较，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆的周长和面积的计算，明确周长和面积不是同一种量，不能比较。
17. 一件衣服先提价，再降价，这样衣服的价格不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意，把原价看作单位“1”，先提价，现在是原价的（1＋），求出提价的价钱，再降价，把提价后的价钱看作单位“1”，再降价，降价的价钱是提价的（1－），求出降价的价钱，再和原价相比，即可解答。
【详解】（1＋）×（1－）
＝×
＝
＜1
一件衣服先提价，再降价，这样衣服的价格比原来便宜。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键明确两次的单位“1”的不同，进而求出降价后的价钱。
三、选择题。（每小题1分，共5分）
18. 在﹣1，﹣0.1，﹣，﹣，﹣0.9这五个负数中，比﹣大的负数有（ ）个。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据负数大小的比较方法，这个数字越大，则这个数越小，由此即可比较。
【详解】﹣＝﹣0.875，﹣＝﹣0.8
﹣0.1＞﹣
﹣＞﹣
﹣＞﹣
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查负数比较大小的方法，熟练掌握它的方法并灵活运用。
19. 在5∶6中，如果比的前项加上10，要使比值不变，后项应（ ）。
A. 加上10B. 乘10C. 乘2D. 乘3
【答案】D
【解析】
【分析】由于比的前项加上10，则前项：5＋10＝15，相当于扩大了：15÷5＝3倍，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，则后项也应该扩大3倍，即乘3，3×6＝18，或者加上：18－6＝12，由此即可选择。
详解】5＋10＝15
15÷5＝3
3×6＝18
18－6＝12
后项应该加上12或者乘3。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。
20. 一绳子剪去全长的，还剩米，这条绳子全长（ ）米。
A. B. C. D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】由于一绳子剪去全长的，全长是单位“1”，还剩下全长的：1－，由于还剩下米，单位“1”未知，用除法，即÷（1－）算出结果即可。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝（米）
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，熟练掌握公式：对应量÷对应分率＝单位“1”。
21. 在50张卡片上分别写着2，4，6，8，10，12…100的数，任意摸出一张卡片上的数是2的倍数，4的倍数，5的倍数的可能性相比较（ ）。
A. 2倍数可能性大B. 4的倍数可能性大C. 5的倍数可能性大D. 一样大
【答案】A
【解析】
【分析】根据2的倍数特征：末尾是2、4、6、8、0的数是2的倍数；由此即可知道50个卡片都是2的倍数，4的倍数有：4、8、12……，由此即可知道4的倍数的个数是2的倍数的个数的一半，即50÷2＝25个；5的倍数的特征，末尾是0、5的数是5的倍数，则50张卡片有10个数是5的倍数，由此找到数量最多的，则可能性最大。
【详解】由分析可知，2的倍数有50张卡片，4的倍数有25张卡片，5的倍数有10张卡片。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查2和5的倍数特征以及可能性的大小，可以根据数量的多少判断可能性的大小。
22. 下列说法正确的是（ ）。
A. 0是最小的正数B. 所有圆的周长和它的直径的比值都相等
C. 圆的直径是半径的2倍D. 甲比乙多，也就是乙比甲少
【答案】B
【解析】
【分析】A．根据正数的意义，大于0的数是正数，由此即可判断；
B．根据圆的周长公式：C＝πd，求比值的方法，用比的前项除以比的后项，即周长÷直径，由此即可判断；
C．在同一圆内，圆的直径是半径的2倍；由此即可判断；
D．假设乙数是3，则甲数：3×（1＋）＝4；乙数比甲数少几分之几，用少的量除以乙数即可。
【详解】A．大于0的是正数，0既不是正数也不是负数，此说法错误；
B．C÷d＝π，所以圆的周长和它的直径的比值都是π，此说法正确；
C．只有在同一个圆中，圆的直径是半径的2倍；此说法错误；
D．假设乙数是3，则甲数：
3×（1＋）
＝3×
＝4
（4－3）÷4
＝1÷4
＝；原题说法错误；
故答案为：B。
【点睛】本题考查的知识点比较杂，要注意，0既不是正数也不是负数；同时熟练掌握圆的周长公式。
四、计算。（共37分）
23. 直接写出得数。
－＝ ×＝ ÷＝ ×＝ ×24＝
÷0.6＝ ×2.4＝ ÷＝ ××＝ （＋）×1.2＝
【答案】；；；；10
；0.4；；；1.7
【解析】
详解】略
24. 能简便计算的要简便计算。
（1－）÷（－） 2－×－ ÷[×（－）]
××× （25＋）×40 ×＋÷3－÷3
【答案】；1；4
；1014；
【解析】
【分析】（1）按照分数四则混合运算的顺序，先同时计算两个减法，再算除法；
（2）先算乘法，再根据减法的性质简算；
（3）先算减法，再算乘法，最后算除法；
（4）运用乘法交换律和乘法结合律简算；
（5）运用乘法分配律简算；
（6）先把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算。
【详解】（1－）÷（－）
＝÷
＝
2－×－
＝2－（＋）
＝2－1
＝1
÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝4
×××
＝（×）×（×）
＝×
＝
（25＋）×40
＝25×40＋×40
＝1000＋14
＝1014
×＋÷3－÷3
＝×＋×－×
＝（＋－）×
＝1×
＝
25. 解方程。
x＋x＝25 1－x＝ （x＋1）÷40＝
【答案】x＝15；x＝；x＝4.4
【解析】
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的数利用等式的性质2除过去，就能得出x是多少。
【详解】x＋x＝25
解：x＝25
x＝25÷
x＝15
1－x＝
解：x＝1－
x＝
x＝÷
x＝
（x＋1）÷40＝
解：x＋＝×40
x＋＝6
x＝6－
x＝4.4
五、动手操作。（每小题2分，共6分）
26. 小明新家附近要修建图书馆，体育场和文化宫。现在以小明新家为观察点，根据下面信息在平面图上标出各场所的位置。（比例尺：1∶30000）
（1）图书馆在小明新家西偏北45°，600米处。
（2）体育场在小明新家东偏南30°，450米处。
（3）文化宫在小明新家正南方向540米处。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据：比例尺＝图上距离∶实际距离；求出600米的在图上的距离，再根据地图上的方向：上北下南，左西右东，以小明新家为观测点，画出图书馆的位置；
（2）求出450米的图上的距离，以小明新家为观测点，画出体育场的位置；
（3）求出540米的图上距离，以小明新家为观测点，画出文化宫的位置。
【详解】（1）600米＝60000厘米
60000×＝2（厘米）
（2）450米＝45000厘米
45000×＝1.5（厘米）
（3）540米＝54000厘米
54000×＝1.8（厘米）
【点睛】本题考查图上距离与实际距离的换算；根据地图上的方向，标出各个场所的位置。
六、解决问题。（第1题5分，其余每题4分，共21分）
27. 果园里去年共收水果48吨，其中苹果占，梨占，其余的都是桃。（只列式不计算）
（1）苹果收了多少吨？________________________
（2）梨收了多少吨？________________________
（3）苹果和梨一共收了多少吨？________________________
（4）梨比苹果少收了多少吨？________________________
（5）桃收了多少吨？________________________
【答案】 ①. 48× ②. 48× ③. 48×（＋） ④. 48×（－） ⑤. 48×（1－－）
【解析】
【分析】把去年收水果的总质量看作单位“1”，
（1）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出苹果收了多少吨。
（2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出梨收了多少吨。
（3）首先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出苹果、梨各有多少千克，再根据加法的意义，用加法解答。
（4）首先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出苹果、梨各有多少千克，再根据求一个数比另一个数少几，用减法解答。
（5）首先根据减法的意义，用减法求出桃占水果总质量的几分之几，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】（1）48×＝18（吨）
（2）48×＝16（吨）
（3）48×（＋）
＝48×
＝34（吨）
（4）48×（－）
＝48×
＝2（吨）
（5）48×（1－－）
＝48×
＝14（吨）
【点睛】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
28. 人民广场有一个直径为10米的圆形喷水池，在喷水池的外围铺一条宽1米的鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？
【答案】34.54平方米
【解析】
【分析】求小路的面积就是求外圆半径为10÷2＋1＝6米，内圆半径为5米的圆环的面积，据此解答即可。
【详解】10÷2＝5（米）
5＋1＝6（米）
3.14×（62－52）
＝3.14×（36－25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：小路的面积是34.54平方米。
【点睛】本题考查圆环的面积，解答本题的关键是掌握圆环的面积计算公式。
29. 小明在期中考试中语文、数学、英语的平均分为75分,语文、数学、英语三科的比为8∶8∶9,他的三科成绩各是多少?
【答案】语72分、数72分、英81分
【解析】
【详解】75×3=225(分) 8+8+9=25
语、数:225×=72(分)
英:225×=81(分)
30. 某工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第二天比第一天多修20米。这第公路全长多少米？（列方程解答）
【答案】600米
【解析】
【分析】设这条公路全长x米，根据等量关系式“第二天修的长度－第一天修的长度＝20米”列方程解答。
【详解】解：设这条公路全长x米。
－＝20
x＝20
x＝20×30
x＝600
答：这条公路长600米。
【点睛】本题考查列方程解决问题。找出题目中等量关系式是列方程解应用题的关键。
31. 下图中，半圆形的周长是25.7厘米，求半圆形的直径是多少厘米？（列方程解答）
【答案】10厘米
【解析】
【分析】半圆周长是圆周长的一半加直径，即整圆周长÷2＋直径＝半圆周长，而整圆周长＝πd，据此列方程解答。
【详解】解：设半圆形的直径是d厘米。
3.14d÷2＋d＝25.7
1.57d＋d＝25.7
2.57d＝25.7
d＝10
答：半圆形的直径是10厘米。
【点睛】掌握圆和半圆周长公式是列出方程的关键。