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北师大版八年级下册6 一元一次不等式组教学课件ppt
展开这是一份北师大版八年级下册6 一元一次不等式组教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了温故知新，探索新知，例1解不等式组，解解不等式①得，解不等式②得，典例精练，课堂练习，－2＜m≤－1，x＞－2，x＞6等内容，欢迎下载使用。
问题：在什么条件下，长度为3cm , 7cm , xcm的三条线段可以围成一个三角形?
∴x的取值范围为4
在同一数轴上表示不等式①、②的解集：
例2：解不等式－3 ≤ 3x－1＜5.
解法二：将原不等式的两边和中间都加上1，得 －2≤3x＜6将这个不等式的两边和中间都除以3，得 ∴原不等式解集为
因为x只能取整数,所以x=6,即有6辆汽车运这批货物.
例3: 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t，依题意得
解不等式组，得5＜x ＜7.
解：解不等式①，得x≥－1； 解不等式②，得x＞3.
∴原不等式组的解集为x＞3.
知识点一：解一元一次不等式组
解不等式②，得x≤4，
∴不等式组的整数解为0，1，2，3，4.
例3：计划把甲种货物306吨和乙种货物230吨运往某地，已知有A、B两种不同规格的货车共50辆，如果每辆A型货车最多可装甲种货物7吨和乙种货物3吨，每辆B型货车最多可装甲种货物5吨和乙种货物7吨．（1）装货时如何安排A、B两种货车的辆数，共有哪些方案？
知识点二：一元一次不等式组的应用
例3：计划把甲种货物306吨和乙种货物230吨运往某地，已知有A、B两种不同规格的货车共50辆，如果每辆A型货车最多可装甲种货物7吨和乙种货物3吨，每辆B型货车最多可装甲种货物5吨和乙种货物7吨．（2）使用A型车每辆费用为600元，使用B型车每辆费用800元，上述方案中，哪个方案运费最省？最省的运费是多少元？
（2）方案1所需运费：600×28+800×22＝34400（元），方案2所需运费：600×29+800×21＝34200（元），方案3所需运费：600×30+800×20＝34000（元）．∵34400＞34200＞34000，∴选择方案3运费最省，最省的运费是34000元．
3．将一箱书分给学生，若每位学生分6本书，则还剩10本书；若每位学生分8本书，则有一个学生分到书但不到4本．求这一箱书的本数与学生的人数．若设有x人，则可列不等式组为（ ）A．8(x﹣1)＜6x+10＜4 B．0＜6x+10＜8xC．0＜6x+10﹣8(x﹣1)＜4 D．8x＜6x+10＜4
5. 解不等式组：
解: 解不等式①，得
解不等式②，得
把不等式①②的解集在数轴上表示出来，如图：
所以这个不等式组的解集是x＞6.
解：解不等式①，得x≥－2，
∴不等式组的最小整数解为x＝0.
解：解不等式①，得x≥－1，
∴不等式组的非负整数解为0，1，2.
解：解不等式①，得x＞－2，
解不等式②，得x≤4＋a，
∴原不等式组的解集为－2＜x≤4＋a.
又∵不等式恰有两个整数解，
9．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半，电视机与洗衣机的进价和售价如表：
计划购进电视机和洗衣机共80台，商店最多可筹集资金175200元．（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价﹣进价）
解：（1）设购进电视机x台，则购进洗衣机（80﹣x）台，依题意得：
又∵x为整数，∴x可以为27，28，29，30，∴该商店共有4种进货方案，方案1：购进电视机27台，洗衣机53台；方案2：购进电视机28台，洗衣机52台；方案3：购进电视机29台，洗衣机51台；方案4：购进电视机30台，洗衣机50台．（2）方案1总利润为（3000﹣2500）×27+（2400﹣2000）×53＝34700（元）；方案2总利润为（3000﹣2500）×28+（2400﹣2000）×52＝34800（元）；方案3总利润为（3000﹣2500）×29+（2400﹣2000）×51＝34900（元）；方案4总利润为（3000﹣2500）×30+（2400﹣2000）×50＝35000（元）．∵34700＜34800＜34900＜35000，∴进货方案4待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多，最多利润为35000元．
小结：通过本节课的学习，谈谈收获及疑惑
完成课本P59习题2.9中第1、2、3、4题
数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可靠性。——爱因斯坦
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