2024年中考数学复习课件---第15讲 三角形的基本性质

这是一份2024年中考数学复习课件---第15讲 三角形的基本性质，共27页。PPT课件主要包含了栏目导航，三角形的基本性质，按边分，按角分，内角和定理，稳定性，三角形的性质，边角关系，三角形中的重要线段，三边关系等内容，欢迎下载使用。
1.理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念,了解三角 形的稳定性.2.探索并证明三角形的内角和定理.掌握它的推论:三角形的外角等于与它 不相邻的两个内角的和.3.证明三角形的任意两边之和大于第三边.4.理解角平分线的概念,探索并证明角平分线的性质定理:角平分线上的 点到角两边的距离相等;反之,角的内部到角两边距离相等的点在角平分 线上.5.了解三角形重心、内心和外心的概念.
教材链接人教:八上P1~P29、P48~P50　　北师:七下P80~P91,八上P178~P183,八下P150~P152湘教:八上P42~P49,八下P55~P57
按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
稳定性：三角形具有稳定性
三边关系：三角形任意两条边之和①_____第三边，任意两条边之差②_____第
内角和定理：三角形的内角和等于③________。
【满分技法】判断三条线段能否构成三角形，应将两条较短边的和与最长 边做比较。 
（1）三角形的一个外角④_____与它不相邻的两个内角之和。
（2）三角形的一个外角⑤_____任何一个与它不相邻的内角。
边角关系：在同一个三角形中，等边对等角，等角对等边，大边对⑥______，
小边对⑦________。
【拓展延伸】（1）三角形的内心：三角形三个内角的平分线的交点，内心 到三角形三边的距离相等。 （2）三角形的外心：三角形三条边的垂直平分线的交点，外 心到三角形三个顶点的距离相等。
例 如图,已知△ABC,AB=10,点D是BC上一点,连接AD.(1)若AC=6,则线段BC的长的取值范围为　　　　; (2)若∠B∶∠C∶∠CAB=3∶4∶5,且∠CDA=100°,则∠CAB的度数为　　　　,∠DAB的度数为　　　　; 
(3)若D,E分别为BC,AC中点,则DE的长为　　　　; (4)若AD是△ABC的高,BD=6,∠CAD=30°,则CD的长为　　　　; (5)若AD是∠BAC的平分线,若AC=8,S△ABD=18,则S△ABC=　　　　; (6)若AD是△ABC的中线,S△ABD=12,则点C到AB的距离为　　　　. 
方法指导1.根据三角形三边a,b,c的关系知第三边(未知边)的取值范 围应大于另外两边的差,且小于另外两边的和, 即|a-b|