2024年中考数学复习课件---第16讲　全等三角形

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1.理解全等三角形的概念,能识别全等三角形中的对应边、对应角.2.掌握基本事实:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.3.掌握基本事实:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.4.掌握基本事实:三边分别相等的两个三角形全等.5.证明定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.6.探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理.
教材链接人教:八上P30~P56 北师:七下P92~P104、P108~P110 湘教:八上P74~P88,八下P19~P21
定义:能完全重合的两个三角形叫做全等三角形性质:(1)全等三角形的对应边① ，对应角②______ (2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高线、中位线)相等，周长③ ______，面积④______
【易错提示】(1)一般三角形全等的判定方法也适用于直角三角形，而“HL” 只适用于直角三角形全等的判定;(2)“SSA”“AAA”不能判定 三角形全等
找夹角→SAS找直角→HL或SAS找另一边→SSS
找角的另一边→SAS找夹边的另一角→ASA找边的对角→AAS
边为角的对边→找任一角→AAS
找夹边→ASA找其中一角的对边→AAS
全等三角形的判定与性质
例 (2022·毕节七星关区二模)课外兴趣小组活动时,老师提出了如下 问题: (1)如图1,△ABC中,若AB=5,AC=3,求BC边上的中线AD的取值范 围.小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到点 E,使DE=AD,请根据小明的方法思考并帮小明完成解答过程;
解:(1)延长AD到点E,使DE=AD,∵点D为BC的中点，∴BD=CD. ∵∠BDE=∠ADC,∴△ADC≌△EDB(SAS).∴AC=BE=3.∴AB－BE