苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解精品课件ppt

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9.5.2公式法分层练习考查题型一 利用公式法分解因式1．分解因式：（1）　　；（2）　　．【详解】解：（1）原式，故本题答案为：；（2）原式，故本题答案为：．【整体法——将单项式看作整体】2．分解因式：（1）　　；（2）　　．【详解】解：（1）原式，故本题答案为：；【详解】解：原式，故本题答案为：．【整体法——将多项式看作整体】3．分解因式：（1）；（2）．【详解】解：原式；（2）原式．4．分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）．【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．【辨析题】5．下列各式可直接用完全平方公式分解因式的有　　①；②；③；④．A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④【详解】解：①；②不能用完全平方公式分解因式；③；④．故本题选：．6．课堂上老师在黑板上布置了以下的题目：用平方差公式分解因式：（1）；（2）；（3）；（4），涛涛发现其中有一道题目错了，错误的题目是　　A．第（1）题 B．第（2）题 C．第（3）题 D．第（4）题【详解】解：（1），（1）的题目正确；（2），不能分解，（2）的题目错误；（3），（3）的题目正确；（4），（4）的题目正确．故本题选：．考查题型二 利用公式法巧算1．计算：　　A．100 B．150 C．10000 D．22500【详解】解：原式．故本题选：．2．计算：（1）　　；（2）　　．【详解】解：（1）原式，故本题答案为：516000；（2）原式，故本题答案为：5050．考查题型三 利用公式法求参或求值1．已知多项式可以在有理数范围内运用平方差公式分解因式，则单项式可以是　　A． B． C． D．【详解】解：，应用完全平方公式分解因式，故错误；，应用完全平方公式分解因式，故错误；，在有理数范围内无法分解因式，故错误；，应用平方差公式分解因式，正确．故本题选：．2．（1）若能用完全平方公式因式分解，则的值为　　A． B． C．或11 D．13或（2）若能用完全平方公式因式分解，则的值为　　．【详解】解：（1）能用完全平方公式因式分解，，解得：或11，故本题选：；（2）能用完全平方公式因式分解，，解得：或，故本题答案为：或．3．要使多项式能运用完全平方公式进行分解因式，则整式为　　．【详解】解：①，则整式可以为或；②，则整式可以为．故本题答案为：或或．4．（1）已知，，，求的值；（2）已知，求的值．【详解】解：（1），；（2），．考查题型四 在实数范围内分解因式1．在实数范围内分解因式：（1）；（2）．【详解】解：（1）原式；（2）原式．考查题型五 提公因式法与公式法的综合运用1．分解因式：（1）；（2）．【详解】解：（1）原式；（2）原式．2．下列因式分解正确的是　　A． B． C． D．【详解】解：、，故错误；、，故错误；、，正确；、，故错误．故本题选：．3．下面是嘉淇同学把多项式分解因式的具体步骤：利用加法交换律变形：第一步提取公因式：第二步逆用积的乘方公式：第三步运用平方差公式因式分解：第四步（1）事实上，嘉淇的解法是错误的，造成错误的原因是　　；（2）请给出这个问题的正确解法．【详解】解：（1）事实上，嘉淇的解法是错误的，造成错误的原因是公因式没有提取完，故本题答案为：公因式没有提取完；（2）原式．1．新定义：对于任意实数，都有，若，，则将因式分解的结果为　　．【详解】解：，，，解得：，，．故本题答案为：．2．观察下列式子的因式分解做法：①；②；③．（1）模仿以上做法，尝试对进行因式分解：　　．（2）观察以上结果，猜想　　．（为正整数，直接写结果，不用验证）（3）试求的值．【详解】解：（1）模仿以上做法，，故本题答案为：；（2）观察以上结果，猜想，故本题答案为：；（3）根据上述规律可得：，．3．先阅读材料，再回答问题：分解因式：．解：设，则原式，再将还原，则原式．上述解题中用到的是“整体思想”，它是数学中常用的一种思想，请你用整体思想解决下列问题：（1）分解因式：；（2）若为正整数，则为整数的平方，试说明理由．【详解】解：（1）设，则原式；（2）理由如下：原式，设，则原式，为正整数，也为整数，原式也为整数的平方．4．先阅读，再分解因式：①；②．（1）按照这种方法把下列多项式因式分解：①；②；（2）拓展：①把代数式因式分解；②当　　时，代数式．【详解】解：（1）①原式；②原式；（2）①原式；②当或1时，的值为0，故本题答案为：或1．