初中数学苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解精品第3课时教案设计

这是一份初中数学苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解精品第3课时教案设计，共4页。教案主要包含了教学重点，教学难点，教学过程，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。

一、教学重点：
灵活运用完全平方公式分解因式
二、教学难点：
掌握完全平方公式的特点.
三、教学过程
【预习检查】
1．判断下列多项式能否分解因式:
(1) a-4a+4 ( )
(2) 9a-3a+1 ( )
(3) 4a+4a-1 ( )
(4) a-ab+b ( )
2．把下列各式分解因式:
(1) x-6x+9 (2)]
【目标展示】
了解完全平方公式的特征.
会用完全平方公式进行因式分解.
【新知研习】
在括号内填上适当的式子，使等号成立：
(1)(a+b)= ( ) (2)(a-b)= ( )
(3)a+( )+1 = (a+1) (4)a-( )+1 = (a-1)
问题1 你解答上述问题时的根据是什么?
问题2 第(1)(2)两式从左到右是什么变形？第(3)(4)两式从左到右是什么变形？
(给出一组小练习引出本节内容)
完全平方公式特征解析：
把乘法公式(a+b)= a+2ab+b,(a-b) = a-2ab+b
反过来，就得到a+2ab+b= (a+b)，a-2ab+b= (a-b)
这两个等式是完全平方式，它们由左到右的变形是多项式的因式分解，这种运用公式对某些多项式进行分解的方法叫做运用完全平方法.
问题1 两公式左边是几项式？(三项式)
问题2 这三项式有什么特点？(其中两项同号，且能写成两数的平方和的形式，另一项是这两数乘积的2倍，它的符号可正可负，口决：“首平方尾平方，二数乘积在中央”)
例1 把下列各式分解因式
(1)x2-10x＋25 (2)4a2+36ab＋81b2
分析 重点是指出什么相当于公式中的a、b，并适当的改写为公式的形式，
解：(1)x2-10x＋25
＝x2-2×x×5＋52
＝(x-5)2
(2) 4a2+36ab＋81b2
= (2a )+2×2a×9b+(9b )
=(2a+9b)
说明 本题是基础题，使学生体会用完全平方公式如何分解因式，以及解题格式，学生尝试去做，教育培养学生的解题能力.
练习一:
1．下列多项式能否分解因式？如果能，请你将它们分解因式：
(1)x+x+ (2)9-12a+4a
(3)ab-2ab+1 (4)
2．若多项式4a2+12ab+M是一个完全平方式，则M=______;
3．若多项式x2+4kx+4是一个完全平方式，则k=______.
例2 把下列各式分解因式
(1) 16a4＋8a2＋1 (2) (m＋n)2－4(m＋n)＋4
分析：(1)中的a可以看成(a)，(2)中的(m+n)可以看成一个整体
解：(1)16a4＋8a2＋1
＝(4a2)2＋2×1×4a2＋1
＝(4a2＋1)2
(2) (m＋n)2－4(m＋n)＋4
＝(m＋n)2－2×2(m＋n)＋22
＝[(m＋n)－2]2
＝(m＋n－2)2
【巩固拓展】
1．把下列各式分解因式：
(1) a+3a +1 (2)
(3) a-2ab+b (4) x+2x(y-z)+(z-y)
2．二项式4m+9加上一个单项式后，是一个含m的完全平方式，请写出一个这样的单项式
3.简便计算：
(1) 20042-4008×2005+20052
(2) 9.92－9.9×0.2＋0.01
4.已知a2-2a+b2+4b+5=0，求(a+b)2010的值。
四、板书设计
五、教学反思：