2023年宁夏石嘴山市惠农区中考二模数学试题(无答案)

这是一份2023年宁夏石嘴山市惠农区中考二模数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了考试时间120分钟，分解因式等内容，欢迎下载使用。

说明：
1．考试时间120分钟。全卷满分120分；
2．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效；
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1．答题前，考生须在答题卡上完整填写自己的信息，并将自己的准考证号填写清楚，在准考证号区域填写考号。要求粘贴条形码的市、县（区），考生应认真核对条形码上的姓名、准考证号，将条形码粘贴在指定位置上。
2．答题时必须使用黑色中性（签字）笔或黑色墨迹钢笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3．按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损。
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）
1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作，则零下10℃可记作（ ）
A．10℃B．0℃C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（ ）
A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥
4．实数在数轴上的位置如图所示，则（ ）
A．B．C．D．
5．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木．该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵，则下列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，以边长为2的等边顶点为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与边相切，分别交于，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
8．呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车．酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的），的阻值随呼气酒精浓度的变化而变化（如图2），血液酒精浓度与呼气酒精浓度的关系见图3．下列说法不正确的是（ ）
图1 图2 图3
A．呼气酒精浓度越大，的阻值越小B．当时，的阻值为
C．当时，该驾驶员为非酒驾状态D．当时，该驾驶员为醉驾状态
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9．分解因式：______．
10．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则______．
11．如图，直角三角板的顶点在直尺的一边上，其中．若，则______．
12．小强同学复习时将几种三角形的关系整理如图，请你帮他在（______）内填上一个适当的条件．
13．如图，在中，，将绕点逆时针方向旋转，得到，连接．则线段的长为______．
14．已知的半径为7，是的弦，点在弦上．若，则______．
15．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，水面下降______时，水面宽．
16．如图，为了测量河对岸两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点，测得均在的北偏东方向上，沿正东方向行走至观测点，测得在的正北方向，在的北偏西方向上．则两点间的距离______m．（参考数据：．）
三、解答题（本题共有6个小题，每小题6分，共36分）
17．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点均在格点上，试按要求画出相应格点图形．
图1 图2 图3
（1）如图1，作一条线段，使它是向右平移2个单位长度后的图形；
（2）如图2，作一个轴对称图形，使和是它的两条边；
（3）如图3，作一个与相似的三角形，相似比不等于1．
18．解不等式组
19．先化简：．再选择一个合适的值代入求值．
20．为丰富学生课余生活，展示青少年美育学习成效，推动美育教育大发展。惠农区教体局组织开展了“百米长卷绘盛世笔墨丹青寄未来”绘画活动，某学校为绘画小组购买某种品牌的A、B两种型号的颜料，若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元；若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元．
（1）求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元；
（2）某中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料？
21．如图，在矩形中，是对角线．
（1）利用尺规作线段的垂直平分线，垂足为点O，交边于点E，交边于点F（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）．
（2）连接，求证四边形为菱形．
22．某学校数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长（单位：），宽x（单位：）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：
分析数据如下：
（1）上述表格中：______，______．
（2）A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．”
B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的2倍．”
上面两位同学的说法中，合理的是______（填A或B）
（3）现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？说说你的理由．
四、解答题（本题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）
23．如图，内接于是的直径，是延长线上一点，且．
（1）求证：是的切线；
（2）若，求线段的长．
24．如图，点在第一象限，轴，垂足为，反比例函数的图像经过的中点，与交于点．
（1）求点坐标；
（2）求值；
（3）求的面积．
25．阅读材料：小明喜欢探究数学问题，一天杨老师给他这样一个几何问题：
如图1，和都是等边三角形，点在上．
求证：以长为边的三角形是针角三角形．
【探究发现】（1）小明通过探究发现：连接，根据已知条件，可以证明，从而得出为钝角三角形，故以长为边的三角形是针角三角形．
请你根据小明的思路，写出完整的证明过程．
【拓展迁移】（2）如图2，四边形和四边形都是正方形，点在上．
①试猜想：以长为边的三角形的形状，并说明理由．
②若，试求出正方形的面积．
图1 图2
26．如图，在矩形中，点是边上任意一点（点不与重合），连接，作，交于点，若．
（1）试证明：；
（2）当为多少时？最长，最长是多少？
（3）试探究，是否存在一点，使是等腰直角三角形？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
芒果树叶的长宽比
3.8
3.7
3.5
3.4
3.8
4.0
3.6
4.0
3.6
4.0
荔枝树叶的长宽比
2.0
2.0
2.0
2.4
1.8
1.9
1.8
2.0
1.3
1.9
平均数
中位数
众数
方差
芒果树叶的长宽比
3.74
4.0
0.0424
荔枝树叶的长宽比
1.91
1.95
0.0669