2024高考数学专题-“8+3+3”小题强化训练（20）（新高考九省联考题型）（原卷+解析版）

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1．若角的终边过点，则（ ）
A. B. C. D.
2．若的展开式中常数项的系数是15，则（ ）
A. 2B. 1C. D.
3．已知是空间中三条互不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）
A. ，则B. 且，则
C. ，则D. ，则
4．已知向量，，则“”是“向量与的夹角为锐角”的（ ）
A. 充要条件B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
4．已知是等比数列的前项和，且，，则（ ）
A. 11B. 13C. 15D. 17
5．一组数据满足，若去掉后组成一组新数据.则新数据与原数据相比（ ）
A. 极差变大B. 平均数变大C. 方差变小D. 第25百分位数变小
6．若函数有4个零点，则正数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7．已知棱长为8的正四面体，沿着四个顶点的方向各切下一个棱长为2的小正四面体（如图），剩余中间部分的八面体可以装入一个球形容器内（容器壁厚度忽略不计），则该球形容器表面积的最小值为（ ）
A. B. C. D.
8．已知双曲线：的左右焦点分别为，过点作直线交双曲线右支于两点（点在轴上方），使得.若，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D. 2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．下列式子中最小值为4的是（ ）
A. B.
C. D.
10．在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点为F，准线l与x轴的交点为A，点M，N在C上，且，则（ ）
A. B. 直线MN的斜率为
C. D.
11．若是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，且对任意，都有，则下列说法正确的是（ ）
A. 一定为正数
B. 2是的一个周期
C. 若，则
D. 若在上单调递增，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．设，为虚数单位．若集合，且，则__________．
13．已知，则________
14.已知函数，设曲线在点处切线的斜率为，若均不相等，且，则的最小值为______．