2024高考数学专题-“8+3+3”小题强化训练（3）（新高考九省联考题型）（原卷+解析版）

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1．有一组按从小到大顺序排列数据：3，5，，8，9，10，若其极差与平均数相等，则这组数据的中位数为（ ）
A. 7B. 7.5C. 8D. 6.5
2．已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
3．已知向量，，若向量在向量上的投影向量，则（ ）
A. B. C. 3D. 7
4．如图是两个底面半径都为1的圆锥底面重合在一起构成的几何体，上面圆锥的侧面积是下面圆锥侧面积的2倍，，则（ ）
A. B. C. D. 3
5．已知为直线上的动点，点满足，记的轨迹为，则（ ）
A. 是一个半径为的圆B. 是一条与相交的直线
C. 上的点到的距离均为D. 是两条平行直线
6．已知，则的值为（ ）
A. B. 1C. 4D.
7．已知为抛物线上一点，过作圆的两条切线，切点分别为，，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
8．已知函数的定义域为为的导函数且，若为偶函数，则下列结论一定成立的是（ ）
A. B. 5
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．下列结论正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则的最小值为2
C. 若，则的最大值为2
D. 若，则
10．若函数，则（ ）
A. 的最小正周期为π
B. 的图像关于直线对称
C. 的最小值为-1
D. 的单调递减区间为
11．已知数列的前n项和为，且，，则（ ）
A. 当时，B.
C. 数列单调递增，单调递减D. 当时，恒有
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．在（其中）的展开式中，的系数为，各项系数之和为，则__________.
13.已知椭圆的左、右焦点分别，，椭圆的长轴长为，短轴长为2，P为直线上的任意一点，则的最大值为__________.
14.已知四棱锥的底面为矩形，，，侧面为正三角形且垂直于底面，M为四棱锥内切球表面上一点，则点M到直线距离的最小值为__________.