新高考数学一轮复习微专题专练08函数的奇偶性与周期性（含详解）

这是一份新高考数学一轮复习微专题专练08函数的奇偶性与周期性（含详解），共5页。
一、选择题
1．下列函数中，在(0，＋∞)上单调递减，并且是偶函数的是( )
A．y＝x2 B．y＝－x3
C．y＝－lg |x| D．y＝2x
2．设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是( )
A．f(x)g(x)是偶函数
B．f(x)|g(x)|是奇函数
C．|f(x)|g(x)是奇函数
D．|f(x)g(x)|是奇函数
3．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝lg2x，则f(－8)＝( )
A．3 B． eq \f(1,3)
C．－ eq \f(1,3) D．－3
4．设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5,2))) ＝( )
A．－ eq \f(1,2) B．－ eq \f(1,4)
C． eq \f(1,4) D． eq \f(1,2)
5．[2023·广西桂林测试]定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，当x∈[0，1]时，f(x)＝3x，则( )
A．f(－1)＝f(2) B．f(－1)＝f(4)
C．f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,2))) >f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,3))) D．f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,2))) ＝f(4)
6．函数f(x)为奇函数，定义域为R，若f(x＋2)为偶函数，且f(1)＝1，则f(2 016)＋f(2 017)＝( )
A．－2 B．－1
C．0 D．1
7．[2023·全国乙卷(理)]已知f(x)＝ eq \f(xex,eax－1) 是偶函数，则a＝( )
A．－2 B．－1
C．1 D．2
8．(多选)[2023·新课标Ⅰ卷]已知函数f(x)的定义域为R，f(xy)＝y2f(x)＋x2f(y)，则( )
A．f(0)＝0
B．f(1)＝0
C．f(x)是偶函数
D．x＝0为f(x)的极小值点
9．已知f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，若f(1)