河南省郑州市二七区第五十七中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题()

这是一份河南省郑州市二七区第五十七中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题()，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（3分×10=30分）
1．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．2，3，4B．7，24，25C．6，8，10D．5，12，13
2．在3.14159，，，，0.3030030003，，这六个数种，无理数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）
A．25海里B．30海里C．35海里D．40海里
5．下列说法错误的是（ ）
A．与是互为相反数B．与互为相反数
C．与是互为相反数D．与互为相反数
6．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）
A．B．C．D．
8．已知点与点关于y轴对称，则的值为（ ）
A．B．C．D．1
9．下列说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1；②的算术平方根是a；③的立方根是；④的算术平方根是4；其中，不正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，将长方形ABCD沿着AE折叠，点D落在BC边上的点F处，已知，，则EC的长为（ ）您看到的资料都源自我们平台，20多万份最新小初高试卷，家威鑫 MXSJ663 性价比最高
A．4B．3C．5D．2
二、填空题（3分×5＝15分）
11．的相反数是______，的倒数是______．
12．比较下列各数的大小：（1）______，（2）______．（填“＞”、“＜”、“＝”）
13．已知点P的坐标为，且点P在x轴上，则点P的坐标是______．
14．如图，某自动感应门的正上方装着一个感应器，离地2.5米，当物体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开，一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时，感应门才自动打开，则感应器的最大感应距离是______米．
15．如图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则第5个三角形的面积为______，第n个三角形的面积为______．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．在数轴上找出对应点．（6分）
17．计算题：（每小题4分，共16分）
（1）（2）；
（3）（4）
18．（6分）已知，求代数式的值．
19．（9分）如图，的三个顶点的坐标分别为，，．
（1）直接写出点C关于x轴对称的点的坐标；
（2）画出关于y轴对称的，并写出点B的对应点的坐标；
（3）在x轴上求作一点P，使点P到A、B两点的距离和最小，请标出点P．
20．（8分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：．
21．（9分）如图，蚂蚁在长方体木块的顶点D处，长方体木块的长、宽、高分别是12cm，8cm，30cm，在A、B二点的中点C处有一滴蜜糖，蚂蚁要从D处爬到C处去吃蜜糖，有无数种走法，则最短路程是多少？
22．（9分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将减去其整数部分，差就是的小数部分．请解答：
（1）的整数部分是______，小数部分是______；
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的平方根；
（3）已知，其中x是整数，且，求的相反数．
23．（12分）阅读理解：
一般地，在数轴上点A，B表示的实数分别为a，b（），则A，B两点的距离．如图，在数轴上点A，B表示的实数分别为，4，则记，，因为；显然A，B两点的距离．若点C为线段AB的中点，则，所以，即．
解决问题：
（1）直接写出线段AB的中点C表示的实数______；
（2）在点B右侧的数轴上有点P，且，求点P表示的实数；
（3）在（2）的条件下，点M是AP的中点，点N是BP的中点，若A，B两点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是B点速度的2倍，AP的中点M和BP的中点N也随之运动，3秒后，，那么点B的速度为每秒多少个单位长度？