河南省郑州市第五十二中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

这是一份河南省郑州市第五十二中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 的绝对值是（ ）
A. 2B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查的是绝对值的含义，直接根据绝对值的定义解答即可．
【详解】解：的绝对值是2，
故选：A．
2. 下列各几何体中，直棱柱的个数是( )

A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
【答案】C
【解析】
【分析】直棱柱由上、下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是矩形．根据直棱柱的定义即可解答.
【详解】直棱柱的侧面应是矩形，符合这个条件的有第一个，第五个和第六个，共3个．
故选C．
【点睛】本题考查直棱柱的定义，应抓住直棱柱侧面为矩形进行选择．
3. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A. 圆柱B. 球C. 圆锥D. 棱柱您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高【答案】A
【解析】
【分析】本题考查几何体三视图，难度不大．根据几何体的三视图即可求解．
【详解】解：由三视图可知该几何体是圆柱．
故选：A．
4. 下面说法正确的有（ ）.
（1）正整数和负整数统称整数； （2）0既不是正数，又不是负数；
（3）有绝对值最小的有理数； （4）正数和负数统称有理数．
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了有理数的分类、绝对值，根据相关概念逐一判断即可．
【详解】解：（1）整数包括正整数、负整数、零，原说法错误，不符合题意；
（2）0既不是正数，又不是负数，原说法正确，符合题意；
（3）有绝对值最小的有理数，零的绝对值最小，原说法正确，符合题意；
（4）正数、负数和零统称有理数，原说法错误，不符合题意．
即（2）（3）正确，
故选：C．
5. 一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（ ）
A. 7个B. 8个C. 9个D. 7个或8个或9个或10个
【答案】D
【解析】
【分析】截去正方体一角变成一个多面体，有三种情况：变成的多面体顶点的个数减少1；不变；增加1或2．
【详解】解：如图所示：将一个正方体截去一个角，则其顶点的个数减少1；不变；增加1或2．
即顶点的个数是7个或8个或9个或10个．
故选D．
【点睛】本题结合截面考查正方体的相关知识，对于一个正方体：截去一个角，则其顶点的个数有三种情况：减少1；不变；增加1或2．
6. 小明转动转盘，如果用圈表示逆时针方向转了2圈，那么沿顺时针方向转了4圈记作（ ）
A. 圈B. 圈C. 圈D. 圈
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了正负数的意义，正负数表示具有相反意义的量，据此即可解答．
【详解】解：∵圈表示逆时针方向转了2圈，
∴沿顺时针方向转了4圈记作圈．
故答案为：B
7. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了正方体的展开图等知识，熟知正方体的展开图是解题关键，根据正方体的展开图得到2与6是对面，3与4是对面，1和5是对面，据此即可求解．
【详解】解：由正方体的展开可知：2与6是对面，3与4是对面，1和5是对面，
∴两个对面的数字和最小值为．
故选：B
8. 数轴上到2的距离等于5的点表示的数是（ ）.
A. 3B. 7C. -3D. -3或7
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析：在数轴上到2的距离等于5的点有两个，在2右边的是7，在左边的是-3，故选D.
二、填空题
9. 把下列各数按要求分类：
①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩（请在横线上填各数序号）．
负整数：{ _______…}；
负分数：{ ___________…}；
非负有理数：{ ________…}．
【答案】 ①. ①⑥ ②. ②③⑧⑨ ③. ④⑤⑦
【解析】
【分析】本题考查了有理数的分类等知识，根据负整数、分数、非负有理数的定义逐项判断即可求解．
【详解】解：下列各数①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩．
负整数有①⑥；分数有②③⑧⑨；非负有理数有④⑤⑦．
故答案为：①⑥；②③⑤⑦⑧⑨；④⑤⑦
10. 五棱柱有_______个面，_________个顶点，__________条棱.
【答案】 ①. 7 ②. 10 ③. 15
【解析】
【分析】根据n棱柱，有2n个顶点，3n条棱求解即可．
【详解】解：五棱柱有 7个面，10个顶点， 15条棱．
故答案是：7；10； 15．
【点睛】本题考查了棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱．
11. 用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方
体_____个．
【答案】7
【解析】
【详解】解：根据俯视图可知第一层由5个，根据主视图可知第二层至少有2个，故这样的几何体最少需要正方体7个.
12. 绝对值不大于4的非负整数是________；绝对值大于1而小于3的整数是________．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据绝对值的定义和有理数比较大小的方法求解即可．
【详解】解：绝对值不大于4的非负整数是，
绝对值大于1而小于3的整数是，
故答案为：，．
【点睛】本题主要考查了绝对值定义和有理数比较大小，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．
13. 比较大小
（1）_____
（2）_____
（3）_____．
【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞
【解析】
【分析】本题考查的是有理数的大小比较，绝对值的含义，根据两个负数的大小比较，绝对值大的反而小可得答案．
【详解】解：（1）∵，
∴，
故答案为：＜．
（2），且，
∴，
故答案为：＜．
（3），，且，
∴；
故答案为：＞．
14. 计算__________________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算，化简绝对值，先化简绝对值，再计算即可．
【详解】解：
；
故答案为：．
15. 一个长方形纸片长和宽分别为4和3，将纸片绕它的一边旋转，则所形成的几何体的体积为___．（结果保留）
【答案】，
【解析】
【分析】由题意可分将纸片沿长为4的边进行旋转及沿长为3的边进行旋转，然后根据圆柱的体积计算公式进行求解即可．
【详解】解：由题意得：
当以边长为4的边进行旋转，则几何体的面积为：；
当以边长为3的边进行旋转时，则几何体的面积为：；
故答案为，．
【点睛】本题主要考查几何初步认识，关键是根据题意得到所形成几何体，然后进求解即可．
三、解答题
16. 计算并直接写出结果：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】此题考查了有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键；
（1）原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果；
（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（3）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；
（4）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果
【小问1详解】
解：原式，
故答案为:；
【小问2详解】
原式，
故答案为：；
【小问3详解】
原式，
故答案为：；
【小问4详解】
原式，
故答案为：
17. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）（要求用运算律计算）．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）1
【解析】
【分析】本题考查是绝对值的含义，有理数的加减混合运算，掌握运算顺序与运算法则是解本题的关键；
（1）利用交换律与结合律化为，再计算即可；
（2）先求解绝对值，再计算即可；
（3）先化为省略加号的和的形式，再计算即可；
（4）利用交换律与结合律化为，再计算即可；
【小问1详解】
解：
．
【小问2详解】
．
【小问3详解】
．
【小问4详解】
．
18. 已知：，，求的值．
【答案】或
【解析】
【分析】本题考查了已知一个数的绝对值，求这个数，有理数的加法等知识，先根据绝对值的意义求出，再分类讨论进行计算即可求解．
【详解】解：∵，，
∴，
当时，；
当时，；
当时，；
当时，．
所以的值为或．
19. 把、、、、、记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来．
【答案】数轴表示见解析，
【解析】
【分析】先求出对应数的绝对值，然后在数轴上表示出这些数，最后根据数轴上的位置排列即可．
【详解】解：，，，
数轴表示如下所示：
∴
【点睛】本题主要考查了求一个数的绝对值，用数轴表示有理数，根据数轴比较有理数的大小等等，熟知相关知识是解题的关键．
20. 张老师把七年级2班第三组五名同学的成绩简记为，，0，，，又知道记为0的实际成绩表示90分．
（1）成绩最高是多少分？成绩最低是多少分？
（2）这5名同学的平均成绩为多少分？
【答案】（1）成绩最高是100分．成绩最低是82分
（2）五位同学平均成绩是
【解析】
【分析】本题考查的是正负数的含义，有理数的混合运算的实际应用，理解题意是关键；
（1）由超过最多的分数加上基准分可得最高分，由不足最多的加上基准分可得最低分数；
（2）设这5名同学的平均成绩为x分，利用总分不变列方程求解即可．
【小问1详解】
解：成绩最高：，成绩最低：；
答：成绩最高是100分．成绩最低是82分；
【小问2详解】
设这5名同学的平均成绩为x分，
由题意，得．
解得．
答：五位同学平均成绩是．
21. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：、、、、、、、、、．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少？
【答案】（1）离鼓楼出发点米，出租车在鼓楼
（2）元
【解析】
【分析】（1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西；
（2）求出记录数字的绝对值的和，再乘以即可．
【小问1详解】
解：，
故出租车离鼓楼出发点米，出租车在鼓楼；
【小问2详解】
解：元，
故司机一个下午的营业额是元．
【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，比较简单．