河南省郑州市二七区郑州实验外国语中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

2023－2024学年上学期八年级10月数学试卷

考试时间：60分钟 分值：100分 命题人：马铭洋

班级：__________ 姓名：__________ 考场号：

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（    ）

A．2、3、4 B．6、8、10 C．5、12、13 D．9、12、15

2．在△ABC中，∠A＝25°，∠B＝65°，则下列式子成立的是（    ）

A．AC2＋AB2＝BC2 B．AB2＋BC2＝AC2 C．AC2＋BC2＝2AB2 D．AC2＋BC2＝AB2

3．已知一直角三角形的周长为24，斜边长为10，则该三角形的面积为（    ）

A．12 B．24 C．36 D．48

4．如图是一个三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8dm，3dm，2dm．A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁想到点B处吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（    ）

A．15dm B．17dm C．20dm D．25dm

5．下列各组二次根式中，化为最简二次根式后被开方数相同的是（    ）

A．与 B．与 C．与 D．与

6．估算的值应在（    ）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

7．实数，，，，3.14，0.61414，0.2020020002…（每相邻两个2之间0的个数逐次加1）中，无理数的个数为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．比较下列各组数的大小，错误的是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，以数轴的单位长度线段为边长做一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5cm，一只蚂蚁若要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路程是（    ）

A．25cm B．20cm C．24cm D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．的算术平方根是__________

12．一个整数x的两个平方根分别是a－1和a＋3，则a＋x＝__________

13．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点A，B，C均在网格的格点上，则△ABC的三条边中边长是无理数的有__________条．

14．如图，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形．若正方形B，C，D的面积依次为4，3，9，则正方形A的面积为__________．

15．如图所示的三角形纸片ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝6，将△ABC沿某一条直线剪开（该直线需经过点A），使其变成两个三角形，且要求其中的一个三角形是等腰三角形，则剪出的等腰三角形的面积是__________．

三、解答题（本大题共6小题，共55分）

16．计算（8分）

（1） （2）

17．（7分）如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝12，AC＝5，点D是BC上一点，且CD＝3，求AD的长．

18．（9分）已知5a＋2的立方根是3，4b＋1的算术平方根是3，c是的整数部分，求a＋b＋c的值．

19．（9分）证明勾股定理的方法已超过400种，其中一种方法是：将两个全等的Rt△ABE和Rt△DEC如图所示摆放，使点A，E，D在同一条直线上，∠A＝∠D＝90°，即可借助图中几何图形的面积关系来证明a2＋b2＝c2．请写出证明过程．

20．（10分）某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少投资，将原来400m2的正方形场地改建成315m2的长方形场地，且其长、宽的比为5∶3．

（1）求原来正方形场地的周长；

（2）如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．

21．（12分）如图所示，长方形纸片ABCD的长AD＝8cm，宽AB＝4cm，将其折叠，使点D与点B重合．

（1）求证：BE＝BF；

（2）求折叠后DE的长；

（3）直接写出折痕EF的长．