数学七年级下册第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组习题

这是一份数学七年级下册第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组习题，文件包含第26课时实际问题二元一次方程组解调配问题的应用原卷版docx、第26课时实际问题二元一次方程组解调配问题的应用解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
应用1 购物配套问题
典例1 商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，问甲、乙各有多少台？
（2）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案？
（3）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进的两种不同型号的电视机的方案中，哪种获利最多？
应用2生产配套问题
典例2（2018秋•南海区期末）食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂260克，其中A饮料每瓶需加该添加剂3克，B饮料每瓶需加该添加剂2克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少瓶？
应用3运输配套问题
典例3（2020•大连一模）在某工程建设中，有甲、乙两种卡车参加运土，3辆甲种卡车与2辆乙种卡车一次共可运土48立方米，2辆甲种卡车与3辆乙种卡车一次共可运土52立方米，4辆甲种卡车与1辆乙种卡车一次共可运土多少立方米？
典例4（2021•市中区校级二模）某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一种水果）．下表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润．
（1）用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？
（2）水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售（每种水果不少于一车），假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（结果用m表示）
（3）在（2）问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？
第二部分 配套训练
1．（2022•安顺模拟）某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？
2．（2021春•诸暨市月考）某企业承接了一批礼盒的制作业务，该企业进行了前期的试生产，如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）（1）该企业原计划用若干天加工纸箱300个，后来由于提升工作效率，实际加工时每天加工速度为原计划的1.5倍，这样提前3天超额完成了任务，且总共比原计划多加工15个，问原计划每天加工礼盒多少个；
（2）若该企业购进正方形纸板550张，长方形纸板1200张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完．
3．（2022•雨山区二模）《九章算术》中记载这样一道问题．
原文：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀各重几何？”
译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕的总重量为1斤，问雀、燕每只各重多少斤？”
请解答上述问题．
4．（2021春•广安期末）为积极响应垃圾分类的号召，某街道决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱．已知购买3个垃圾箱和2个温馨提示牌需要280元，购买2个垃圾箱和3个温馨提示牌需要270元．
（1）每个垃圾箱和每个温馨提示牌各多少元？
（2）若购买垃圾箱和温馨提示牌共100个（两种都买），且垃圾箱的个数不少于温馨提示牌个数的3倍，请写出总费用w（元）与垃圾箱个数m（个）之间的函数关系式，并说明当购买垃圾箱和温馨提示牌各多少个时，总费用最低，最低费用为多少元？
甲
乙
丙
每辆汽车能装的数量（吨））
4
2
3
每吨水果可获利润（千元）
5
7
4