北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件评课ppt课件

这是一份北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件评课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了AD＝AB＋DC，因为E是BC的中点，所以CE＝BE等内容，欢迎下载使用。

证明三角形全等的“两类条件”(1)直接条件：已知中直接给出的三角形的对应边或对应角.(2)隐含条件：已知没有给出，但通过读图得到的条件，如公 共边、公共角、对顶角等.
知识点1　判定三角形全等的基本事实“角边角”1. [2023·牡丹江 新视角·条件开放题]如图，AB∥CD，AD与 BC交于点O，请添加一个条件 ⁠， 使△AOB≌△DOC.(只填一种情况即可)
AB＝DC(答案不唯一)　
2.(母题：教材P102习题T4)如图，某同学把一块三角形的玻 璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻 璃，那么最省事的办法是(　C　)
判定两个三角形全等的三个条件中，“边”是必不可少的.
3.[2023·吉林]如图，点C在线段BD上，△ABC和△DEC中， ∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E.试说明：AC＝DC.
知识点2　判定三角形全等的基本事实“角角边”4.(母题：教材P102习题T1)已知AB＝A'B'，∠A＝∠A'，∠C ＝∠C'，则有△ABC≌△A'B'C'，根据是(　A　)
因为已知的条件是两角分别相等且其中一组等角的对边相等，所以判定三角形全等的根据是“AAS”.
5.如图，已知AB＝AD，∠C＝∠E，CD，BE相交于点O，下 列结论：①BC＝DE；②CD＝BE；③△BOC≌△DOE.
其中正确的结论有(　D　)
因为∠C= ∠E，∠A=∠A，AB=AD，所以△ABE－△ADC，所以BE = DC，AE=AC，所以DE=BC，则①②正确；因为 ∠E=∠C，∠DOE=∠BOC，DE=BC，所以△DOE验△BOC，则③正确.故正确的结论有 3 个.
6.[2023·重庆]如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝ AC，D为BC上一点，连接AD.过点B作BE⊥AD于点E，过 点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F.若BE＝4，CF＝1，则 EF的长度为 ⁠.
7.[2022·宜宾]已知：如图，点A，D，C，F在同一直线上， AB∥DE，∠B＝∠E，BC＝EF，试说明：AD＝CF.
思维发散练1　利用“角边角”求角的度数8.(母题：教材P102习题T2)如图，点C，E，F，B在同一直 线上，点A，D在BC异侧，AE∥DF，AE＝DF，∠A＝∠D.(1)试说明：AB＝CD；
(2)若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数.
思维发散练2　利用“角角边”说明三角形全等求线段长9.[2023·营口]如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E， F分别在直线AB的两侧，且AE＝BF，∠A＝∠B，∠ACE ＝∠BDF.(1)试说明：△ACE≌△BDF；
(2)若AB＝8，AC＝2，求CD的长.
【解】由(1)知△ACE≌△BDF，所以BD＝AC＝2.因为AB＝8，所以CD＝AB－AC－ BD＝4.
命题新趋势　利用三角形全等探究线段间的关系10. [新考法 类比阅读法] (1)如图①，在四边形ABCD中， AB∥CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系.解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易说明△AEB≌△FEC，得到AB＝FC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断.AB，AD，DC之间的等量关系是 ⁠.
(2)问题探究：如图②，在四边形ABCD中，AB∥CD，AF 与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是∠BAF 的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明 你的结论.
【解】AB＝CF＋AF.证明如下：
如图②，延长AE交DF的延长线于点G.
因为AB∥DC，所以∠BAE＝∠G.
又因为∠AEB＝∠GEC，BE＝CE，
所以△AEB≌△GEC(AAS).所以AB＝GC.
因为AE是∠BAF的平分线，
所以∠BAG＝∠FAG.
因为∠BAG＝∠G，所以∠FAG＝∠G.
过点F作AG的垂线，垂足为点H，
则∠FHA＝∠FHG＝90°.
又因为FH＝FH，∠FAG＝∠G，
所以△FHA≌△FHG(AAS).所以AF＝GF.
因为CG＝CF＋GF，所以AB＝CF＋AF.