5.1　轴对称——2024年湘教版数学七年级下册精品同步练习

这是一份5.1　轴对称——2024年湘教版数学七年级下册精品同步练习，共12页。

第5章　轴对称与旋转单元大概念素养目标5.1　轴对称基础过关全练知识点1　轴对称图形　　　　　　　　　　　　　　　　1.(2022内蒙古通辽中考)冬季奥林匹克运动会是世界上规模最大的冬季综合性运动会,下列四个图是历届冬奥会图标中的一部分,其中是轴对称图形的为(M7205002)(　　)ABCD2.(2022山东泰安中考)如图所示的图形中,轴对称图形的个数是(M7205002)(　　)A.4 B.3 C.2 D.13.【易错题】(2022北京中考)如图所示的图形为轴对称图形,该图形对称轴的条数为(　　)A.1 B.2 C.3 D.54.【新独家原创】【新素材】全民阅读有助于提升一个国家、一个民族的精神力量.在“全”“民”“阅”“读”这四个汉字中,可近似看成是轴对称图形的是　　　　. 5.【教材变式·P118T2】指出下图中的轴对称图形,并画出它们所有的对称轴.(M7205002)6.【新考法】在图①中描涂2个小方块,在图②中描涂3个小方块,在图③中描涂4个小方块,在图④中描涂5个小方块,分别使图中的阴影图案成为轴对称图形.(M7205002)　　　7.【新课标例31变式】仿照下图,请你用几个基本图形设计三个有具体形象的轴对称图形.(M7205002)知识点2　轴对称变换及其性质8.【排除法】下列关于轴对称性质的说法中,不正确的是(M7205001)(　　)A.成轴对称的两个图形中,对应线段互相平行B.成轴对称的两个图形中,对应线段相等C.成轴对称的两个图形中,对应角相等D.成轴对称的两个图形中,对应点的连线与对称轴垂直9.下列图形中,三角形A'B'C'与三角形ABC关于直线MN成轴对称的是(M7205001)(　　)A BC D10.(2023广州白云期末)如图,三角形ABC与三角形A'B'C'关于直线l对称,则AC=(　　)A.A'B' B.B'C' C.BC D.A'C'11.在4×4的正方形网格中,以格点为顶点的三角形称为格点三角形,在图中画出与三角形ABC关于某条直线对称的格点三角形,最多能画(M7205001)(　　)A.5个 B.6个 C.7个 D.8个第11题图　　第12题图12.【转化法】如图,在三角形ABC中,AD所在的直线是三角形ABC的对称轴,点E、F是AD上的两点,BC=4,AD=3,则图中阴影部分的面积是(M7205001)(　　)A.12 B.6 C.3 D.4知识点3　轴对称变换作图13.如图,作出三角形ABC关于直线l对称的图形三角形A'B'C'(点A,B,C的对应点分别为点A',B',C').14.【新考法】如图,将已知四边形分别在网格图中补成关于已知直线l、m、n、p对称的轴对称图形.　　15.小强和小勇想利用课本上学过的知识来进行台球比赛:小强把白球放在如图所示的位置,想通过击打白球撞击黑球,使黑球撞击AC边后反弹进F洞,想想看,小强按照如图所示的方向击打白球撞击黑球,黑球能进F洞吗?请用画图的方法验证你的判断.能力提升全练16.【跨学科·科学】(2023湖南衡阳中考,3,★☆☆)下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是(M7205002)(　　)　　　　　　17.(2022湖南邵阳中考,2,★☆☆)下列四种图形中,对称轴条数最多的是(　　)A.等边三角形 B.圆C.长方形 D.正方形18.(2023湖南长沙一中期末,7,★★☆)如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=50°,将点A与点B分别沿MN和EF折叠,使点A、B与点C重合,则∠NCF的度数为(　　)A.18° B.19° C.20° D.21°19.【一题多变】(2023湖南永州冷水滩期末,7,★★☆)墙上有一面镜子,镜子对面的墙上有一个数字式电子钟.如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示,那么它的实际时间是 (　　)A.12:51 B.15:21C.15:51 D.12:21[变式]室内墙壁上挂一平面镜,小明在平面镜内看到他背后的时钟如图所示,则此时的实际时间是　　　　.(按12小时制填写) 20.(2023陕西西安长安月考,17,★★☆)如图,三角形ABC和三角形ADE关于直线MN对称,BC和DE的交点F在直线MN上.(1)图中点B的对应点是点　　　　 ,∠AED的对应角是　　　　; (2)若ED=9,BF=6,求EF的长;(3)连接BD和EC,判断BD和EC的位置关系,并说明理由.素养探究全练21.【运算能力】如图,台球桌上母球P击中桌边的点A,经桌边反弹后击中相邻桌边上的点B,再次反弹击中球C(提示:∠PAD=∠BAE,∠ABE=∠CBF).(1)若∠PAD=32°,求∠PAB的度数.(2)已知∠BAE+∠ABE=90°,则母球P经过的路线BC与PA一定平行吗?请说明理由.22.【运算能力】【过程性学习试题】【定义】如图1,OM平分∠AOB,则称射线OB,OA关于OM对称.【理解题意】(1)如图1,射线OB,OA关于OM对称且∠AOB=45°,则∠AOM=　　　　度; 【应用实际】(2)如图2,若∠AOB=45°,OP在∠AOB内部,OP,OP1关于OB对称,OP,OP2关于OA对称,求∠P1OP2的度数;(3)如图3,若∠AOB=45°,OP在∠AOB外部,且0°<∠AOP<45°,OP,OP1关于OB对称,OP,OP2关于OA对称,求∠P1OP2的度数.　第5章　轴对称与旋转5.1　轴对称答案全解全析基础过关全练1.A　选项B、C、D中的图形不能找到这样的一条直线,使图形沿直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形,选项A中的图形能找到这样的一条直线,使图形沿直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形,故选A.2.B　题图中第1个、第2个、第4个图形是轴对称图形.3.D　如图所示,该图形有5条对称轴.易错点　易认为只有一条对称轴.4.答案　全解析　根据轴对称图形的定义即可判断.5.解析　图形(1)(2)(4)(5)是轴对称图形,它们的对称轴如图所示:6.解析　(答案不唯一)如图所示:　　7.解析　(答案不唯一)如图所示:8.A　根据轴对称变换不改变图形的形状和大小;成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分,可知选A.方法解读　先排除有明显错误的选项,再根据题目中的条件在剩余的选项中排除错误的选项,从而得到正确答案.9.B　沿直线MN折叠,三角形A'B'C'与三角形ABC能够完全重合的只有选项B中的图形.10.D　成轴对称的两个图形的对应线段相等.11.C　如图,与三角形ABC关于某条直线对称的格点三角形最多能画出7个.12.C　根据轴对称性质可知S三角形BEF=S三角形CEF,∵三角形ABC的面积是12BC·AD=12×4×3=6,∴题图中阴影部分的面积是12S三角形ABC=3.方法解读　将不规则图形的面积转化为规则图形的面积来计算.13.解析　如图所示,△A'B'C'即为所求.14.解析　如图所示.　　15.解析　黑球不能进F洞,如图.能力提升全练16.C　A,B,D选项中的图形都不能找到一条直线,使图形沿直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形;C选项中的图形能找到一条直线,使图形沿直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形.17.B　等边三角形有3条对称轴,圆有无数条对称轴,长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,故选B.18.C　∵∠A=30°,∠B=50°,∴∠ACB=100°,∵将点A与点B分别沿MN和EF折叠,使点A、B与点C重合,∴∠ACN=∠A=30°,∠FCE=∠B=50°,∴∠NCF=100°-30°-50°=20°,故选C.19.A　根据镜面对称的性质,分析可得题图中显示的时间与12:51成轴对称,所以此时实际时间为12:51.故选A.[变式]　答案　1:30解析　易知在平面镜中的像与现实中的事物成轴对称,故此时的时间是1:30.20.解析　(1)D;∠ACB.(2)由题意知DF=BF=6,∴EF=ED-DF=9-6=3.(3)BD∥EC.理由:∵MN⊥EC,MN⊥BD,∴EC∥BD.素养探究全练21.解析　(1)∵∠PAD=32°,∠PAD=∠BAE,∴∠BAE=32°,∵∠PAD+∠PAB+∠BAE=180°,∴∠PAB=180°-32°-32°=116°.(2)BC与PA一定平行,理由如下:∵∠PAD=∠BAE,∠PAB=180°-∠PAD-∠BAE,∴∠PAB=180°-2∠BAE.同理∠ABC=180°-2∠ABE.∵∠BAE+∠ABE=90°,∴∠PAB+∠ABC=360°-2(∠BAE+∠ABE)=180°.∴BC∥PA.22.解析　(1)∵射线OB,OA关于OM对称,且∠AOB=45°,∴∠AOM=12∠AOB=12×45°=22.5°,故答案为22.5.(2)∵OP和OP1关于OB对称,∴∠POP1=2∠BOP,∵OP和OP2关于OA对称,∴∠POP2=2∠AOP,∵∠P1OP2=∠POP1+∠POP2,∴∠P1OP2=2∠BOP+2∠AOP=2∠AOB=90°.(3)∵OP和OP1关于OB对称,∴∠POP1=2∠BOP,∵OP和OP2关于OA对称,∴∠POP2=2∠AOP,∵∠P1OP2=∠POP1-∠POP2,∴∠P1OP2=2∠BOP-2∠AOP=2∠AOB=90°.编号单元大概念素养目标对应新课标内容对应试题M7205001理解两个图形成轴对称的概念及性质通过具体实例理解轴对称的概念,探索它的基本性质:成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分【P68】P77T8;P77T9;P77T11M7205002理解轴对称图形的概念,会正确识别轴对称图形理解轴对称图形的概念【P68】P76T1;P76T2;P77T6M7205003理解旋转的概念和性质,并能利用性质进行简单的计算通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转.探索它的基本性质:一个图形和旋转得到的图形中,对应点到旋转中心距离相等,两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等【P68】P80T3;P80T4;P80T6