初中数学人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定测试题

这是一份初中数学人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定测试题，文件包含522平行线的判定教师卷docx、522平行线的判定学生卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。

测试时间:20分钟
一、选择题
1.(2023湖北随州随县期末改编)如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( )
A.同一平面内,若两条直线没有交点,则它们一定平行
B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角互补,两直线平行
D.同位角相等,两直线平行
2.(2022贵州铜仁期末)如图,直线AB,CD被直线EF所截,若∠AME=100°,∠MND=60°,则经过下列哪项操作可以使AB∥CD( )
A.将CD绕点N顺时针旋转 20°
B.将CD绕点N逆时针旋转20°
C.将CD绕点N顺时针旋转 40°
D.将CD绕点N逆时针旋转40°
3.(2023陕西安康汉阴期末)如图,已知BF,CD相交于点O,∠D=40°,下列说法正确的是( )
A.当∠C=40°时,AB∥CD B.当∠B=40°时,AC∥DE
C.当∠E=120°时,CD∥EF D.当∠BOC=140°时,BF∥DE
4.(2023新疆伊犁期末)如图,有下列条件:①∠1=∠2;②∠4=∠5;③∠2+∠5=180°;④∠1=∠3;⑤∠6=∠1+∠2.其中能判定直线l1∥l2的是( )
A.②③④ B.②③⑤ C.②④⑤ D.②④
二、填空题
5.(2022浙江杭州萧山期中改编)如图,下列条件中能推出a∥b的是 .(填序号)
①∠3=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠5=180°;④∠1+∠8=180°.
6.(2022云南昆明官渡期末)《七彩云南》作为少数民族的传统艺术表演,是七彩云南欢乐世界的王牌演艺节目,它荟萃云南人文之美,深受观众喜爱.如图,在展演中,舞台上的灯光由灯带上位于点A和点C的两盏激光灯控制.光线AB与灯带AC的夹角∠A=40°,当光线CD与灯带AC所夹的角∠ACD= 时,CD∥AB.
7.(2022湖南娄底双峰期末)如图,在下列给出的条件中,可以判定AD∥BC的是 .(填序号)
①∠ADB=∠DBC;②∠DBC=∠DAC;③∠DBC=∠ACB;④∠DAB+∠ABC=180°;
⑤∠DCB+∠ABC=180°.
8.(2023陕西西安未央期中)如图,∠1=140°,∠2=40°,∠3=108°,则∠4= °时,AB∥EF.
三、解答题
9.(2022辽宁沈阳皇姑期末)将下面的证明过程补充完整.
如图,直线MN分别与直线AC、DG交于点B、F,且∠1=∠2,∠ABF的平分线BE交直线DG于点E,∠BFG的平分线FH交直线AC于点H.求证:BE∥HF.
证明:∵∠1=∠2(已知),∠ABF=∠1(对顶角相等),∠BFG=∠2( ),
∴∠ABF= (等量代换),
∵BE平分∠ABF(已知),
∴∠EBF=12 ( ).
∵FH平分∠BFG(已知),
∴∠HFB=12 ( ).
∴∠EBF= ,
∴BE∥HF( ).
10.(2023湖南娄底双峰期末)如图,AB⊥MN,垂足为B,CD⊥MN,垂足为D,∠EBA=∠FDC.EB与FD是否平行?为什么?
11.(2023山东淄博桓台期末改编)如图,E,F分别是AB,CD上一点,∠2=∠D,∠1与∠C互余,EC⊥AF,垂足是G.
(1)求证:AB∥CD.
(2)求∠CED的度数.
答案全解全析
一、选择题
1.答案 D 如图:
因为∠1=∠2,且∠1与∠2是同位角,
所以依据是同位角相等,两直线平行.
故选D.
2.答案 A ∵∠AME=100°,∴∠BME=180°-∠AME=80°,
要使AB∥CD,只要使∠MND=∠BME=80°即可,
∵∠MND=60°,
∴可将CD绕点N顺时针旋转20°.故选A.
3.答案 D A.因为∠C=40°,∠D=40°,所以∠C=∠D,所以AC∥DE,原说法不正确,不符合题意;B.∠B与∠D不符合三线八角,无法证明AC∥DE,原说法不正确,不符合题意;C.因为∠D=40°,∠E=120°,所以∠E+∠D=160°≠180°,所以CD不平行于EF,原说法不正确,不符合题意;D.因为∠DOF=∠BOC=140°,∠D=40°,所以∠DOF+∠D=180°,所以BF∥DE,符合题意.故选D.
4.答案 C ①∵∠1与∠2不是三线八角中的角,∴不能判定l1∥l2,故本条件不合题意;②∵∠4=∠5,∴l1∥l2(同位角相等,两直线平行),故本条件符合题意;③∵∠2与∠5是邻补角,∴∠2+∠5=180°,∴不能通过∠2+∠5=180°判定l1∥l2,故本条件不合题意;④∵∠1=∠3,∴l1∥l2(内错角相等,两直线平行),故本条件符合题意;⑤如图,作∠7=∠1,则AB∥l1.
∵∠6=∠7+∠8,∠6=∠1+∠2,∴∠7+∠8=∠1+∠2.
∵∠7=∠1,∴∠8=∠2.∴AB∥l2.∴l1∥l2.故本条件符合题意.故选C.
二、填空题
5.答案 ①②③④
解析 ∵∠3=∠5,∴a∥b,故①符合题意;∵∠1=∠7,∠7=∠5,∴∠1=∠5,∴a∥b,故②符合题意;∵∠2+∠5=180°,∠2+∠1=180°,∴∠1=∠5,∴a∥b,故③符合题意;
∵∠1+∠4=180°,∠5+∠8=180°,∴∠1+∠4+∠5+∠8=360°,
∵∠1+∠8=180°,∴∠4+∠5=180°,∴a∥b,故④符合题意.
故答案为①②③④.
6.答案 140°或40°
解析 当CD在AC的右侧,∠ACD=140°时,
∵∠ACD=140°,∠A=40°,
∴∠ACD+∠A=180°,
∴CD∥AB;
当CD在AC的左侧,∠ACD=40°时,
∵∠ACD=40°,∠A=40°,
∴∠ACD=∠A,
∴CD∥AB.
故答案为140°或40°.
7.答案 ①④
解析 ①∵∠ADB=∠DBC,∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行),符合题意;
②由∠DBC=∠DAC无法判定AD∥BC,不合题意;
③由∠DBC=∠ACB无法判定AD∥BC,不合题意;
④∵∠DAB+∠ABC=180°,∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行),符合题意;
⑤∵∠DCB+∠ABC=180°,∴CD∥AB(同旁内角互补,两直线平行),不合题意.
故答案为①④.
8.答案 108
解析 如图,
∵∠1=140°,∠1+∠5=180°,∴∠5=40°.
∵∠2=40°,∴∠2=∠5,∴AB∥CD.
当∠4=108°时,∵∠3=108°,∴∠3=∠4.∴CD∥EF,∴AB∥EF.
三、解答题
9.解析 补充完整的证明过程如下:
∵∠1=∠2(已知),∠ABF=∠1(对顶角相等),∠BFG=∠2(对顶角相等),
∴∠ABF=∠BFG(等量代换),
∵BE平分∠ABF(已知),
∴∠EBF=12∠ABF(角平分线的定义),
∵FH平分∠BFG(已知),
∴∠HFB=12∠BFG(角平分线的定义),
∴∠EBF=∠HFB,
∴BE∥HF(内错角相等,两直线平行).
10.解析 EB∥FD.理由如下:
∵AB⊥MN,CD⊥MN,
∴∠ABM=∠CDM=90°.
又∵∠EBA=∠FDC,
∴∠ABM-∠EBA=∠CDM-∠FDC,
即∠EBM=∠FDM,∴EB∥FD.
11.解析 (1)∵EC⊥AF,∴∠CGF=90°.∴∠2+∠C=90°.
∵∠1与∠C互余,∴∠1+∠C=90°,∴∠1=∠2.
又∵∠2=∠D,∴∠1=∠D,∴AB∥CD.
(2)由(1)知∠1=∠D,∵∠1与∠C互余,
∴∠D和∠C互余,即∠D+∠C=90°,
∴∠CED=180°-(∠D+∠C)=90°.