人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定第2课时学案

这是一份人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定第2课时学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学具准备，自主学习，合作探究，反馈提高，达标测评等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】


1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。


2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。


【学习重点】在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导


【学习难点】定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。


【学具准备】三角板


【自主学习】


1、预习疑难： 。


2、填空：经过直线外一点,_____ ___与这条直线平行.





【合作探究】（一）平行线判定方法1：


1、观察思考：过点P画直线CD∥AB的过程，三角尺起了什么作用？


图中，∠1和∠2什么关系？


2、判定方法1： 应用格式：


。∵∠1＝∠2（已知）


简单说成： 。 ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）


应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？


（二）平行线判定方法2、3：


思考：教材14页（试着写出推理过程）


判定方法2： 应用格式：


。∵∠2＝∠3（已知）


简单说成： 。 ∴a∥b（内错角相等，两直线平行）





2、将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b吗？（试写出推理过程）


判定方法3： 应用格式：


。 ∵∠2＋∠4＝180°（已知）


简单说成： 。∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）


（三）数学思想：教材15页探究。








【反馈提高】


（一）例 教材15页


（二）练一练：教材15页练习1、2、3


（三）总结直线平行的条件





（1） （2）





方法1：若a∥b，b∥c，则a∥c。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。


方法2：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c。即 。


方法3：如图1，若 。


方法4：如图1，若 。


方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。


【达标测评】


（一）选择题:


1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )毛


A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD


























(1) (2) (3) （4）


2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )


A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF


3.下列说法错误的是( )


A.同位角不一定相等 B.内错角都相等


C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行


4.(2000.江苏)如图5,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠-5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明


a∥b的条件序号为( ) （5）


A.①② B.①③ C.①④ D.③④


（二）填空题:


1.如图3,如果∠3=∠7,或____ __,那么______,理由是_____ _____;


如果∠5=∠3,或___ ____,那么________, 理由是____ __________;


如果∠2+ ∠5= ______ 或者______,那么a∥b,理由是___ _____.


2.如图4,若∠2=∠6,则______∥______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.


3.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.











4.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.


(1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.


(2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.











六、【拓展延伸】





1、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,


试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.














2、如图，已知，，试问EF是否平行GH，并说明理由。


























3.如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.





如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=-30°,试说明AB∥CD.











5、提高训练:


如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为-什么?