北师大版七年级下册第四章 三角形1 认识三角形教案配套课件ppt

这是一份北师大版七年级下册第四章 三角形1 认识三角形教案配套课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了观察思考，学习新概念，既学既练，合作探究，思考总结，三角形分类按角分，锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
根据这些特点，请你给三角形下个定义。
你能从图中找出4个不同的三角形吗？
这些三角形有什么共同的特点？
一、定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
1、用符号“△”表示，如图记作：△ABC
三角形的边：组成三角形的线段。
三角形的顶点：相邻两边的公共端点。
三角形的内角：相邻两边组成的角。
如图，记作：边BC或a 边AC或b 边AB或c
如图，记作：顶点A、B、C
如图，记作：∠A、∠B、∠C
继续观察这个图形： 请在图中找到以C为顶点的三角形。
△CGE、△CAE、△CAD、△CAB
原理就是把分散的三个角聚集在一起成为平角
撕角拼图验证三角形三个内角的和等于180°
只撕一个角，说明三角形的内角和等于180°
1.将三角形描在白纸上。 2.撕下一个角3.只移动撕下的角， 想想撕下的角移到哪里可以说明三角形的内角和等于180° 同学们先独立思考操作2分钟，再小组交流讨论，之后请小组派代表展示成果。 完成之后再想想，还有没有别的方法证明三角形的内角和等于180°
三角形三个内角的和等于180°
证明：过点C做DE∥AB ∵DE∥AB ∴∠A=∠1,∠B=∠2（两直线平行，内错角相等） ∵∠1+∠ACB+∠2=180°（平角的定义） ∴∠A+∠ACB+∠B=180°（等量代换）
1.我们在小学就知道，任意一个三角形的内角和等于180°， 当时是通过撕、拼或度量得出这一结论的。
3.这两种方法有什么本质的不同？
2.初中我们采用了什么方法得出这一结论？
图1中的三角形被遮住的两个角是什么角？图2呢？试着说明理由。
下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？ 试着说明理由。
三个角都是锐角的三角形
有一个角是直角的三角形
有一个角是钝角的三角形
总结：一个三角形中最多有一个钝角或直角，至少有两个锐角最多有三个锐角。
用符号“Rt△”来表示，如Rt△ABC
斜边：直角所对的边，如图AB
直角边：夹直角的两条边,如图AC、BC
性质：直角三角形的两个锐角互余。
在Rt△ABC中，∠C=90°，那么∠A与∠B有什么数量关系？
解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=90° ∴∠A+∠B=180°-∠C=90° 即∠A与∠B互余
8分题棒棒糖一个
10分题 可乐一瓶
3分题 辣条一包
5分题 薯片一包
10分题 饮料一瓶
1.已知在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，∠B=___________
2.在直角三角形中，一个锐角为70°，另一个锐角 的度数是___________
3.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3,此三角形按角分类为 _____________三角形
解：设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=3x° ∵∠A+∠B+∠C=180° ∴x+2x+3x=180° 解得： x=30 ∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90° ∴△ABC是直角三角形
思路小结：1、用三角形内角和为180°直接计算。 2、设某个角为X其他角用含X的代数式表示，从而 依据题意列方程求解。
4.在直角三角形ABC中，∠A=(2x-10)°，∠B=(3x)°， 则x=_______________
解：分类一：当∠C=90°时，则∠A+∠B=90° 即（2x-10)+3x=90° 得 x=20
分类二：当∠B=90°时，则 3x=90 得 x=30
综上所述，x的值为20或30.
5.将两张三角形纸片按如图所示的方式摆放，量 得∠1+∠2+∠3+∠4=230°，则∠5=___________.
解：因为 x+y=360°-（∠1+∠2+∠3+∠4） =130° 所以 ∠5=180°-（x+y)=50°
6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB, 问：∠1和∠A相等吗？
答：∠1=∠A理由如下： 在Rt△ABC中， ∵∠ACB=90° ∴∠2+∠1=90° ∵CD⊥AB ∴∠ADC=90° ∴∠2+∠A=90° ∴∠1=∠A（同角的余角相等）
你还能找到一组相等的锐角吗？
在Rt△ABC中， ∵∠ACB=90° ∴∠1=90°-∠2 ∵CD⊥AB ∴∠ADC=90° ∴∠A=90°-∠2 ∴∠1=∠A（等量代换）
证明三角形内角和等于180°，小学和初中的方法有什么不同？
作业：1.书本第84页第1、2、3题做在练习本上。2.请你做个“小小设计师” 以三角形为主设计一幅漂亮图案，并说说你的 设计意图，作品我们将公开展览。