北师大版七年级下册1 认识三角形图片课件ppt

这是一份北师大版七年级下册1 认识三角形图片课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标1分钟，对边中点，一个顶点，交于一点，重心在三角形的内部，自学检测18分钟，角平分线，这个点在三角形内部，自学检测27分钟，小结2分钟等内容，欢迎下载使用。
1、掌握三角形的角平分线和中线的定义并能用几何语言表示。2、掌握角平分线和中线的性质。
自学指导1(3+3分钟)
认真阅读P87 的内容，并回答下列问题：1.在三角形中，连接________与它 _______的____叫做这个三角形的中线.
2.三角形有____中线，这些中线_______,这个点称为三角形的_____.
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
几何语言：∵AD是△ABC的中线∴BD=CD= BC
三角形的三条中线的特点
三角形的三条中线交于一点.这个点称为三角形的重心
1.AD、BE、CF是△ABC的三条 中线，则AB=2___，BD=____， AE= _____。
2.如图，已知AD是△ABC的边BC边上的中线，若S△ADC =10，则S△ABC=____.
变式：如图，在△ABC中，D是BC上的点，而且BD：DC=2：1，S△ACD=12，则S△ABC= ____．
3.如图，AD是△ABC的边BC边上的中线AB=8，AC=6，则△ABD与△ACD的周长差为____。
4、在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.
解：∵ CD为AB边上的中线 ∴ AD=BD ∵C△BCD=BD+CD+BC C△ACD=AD+CD+AC ∴C△BCD-C△ACD=BD+CD+BC-（AD+CD+AC） =BC-AC ∵C△BCD=25cm，BC-AC=5cm ∴25-C△ACD=5 ∴C△ACD=20cm
自学指导2（3+3分钟)
认真阅读课本P88的内容，思考完成：在三角形中，一个内角的________与它 _____相交，这个角的顶点与交点之间的 _____叫做三角形的角平分线。2.三角形的三条角平分线_________。
三角形的角平分线的定义
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。
“三角形的角平分线”是一条线段。
三角形的角平分线的特点
三角形的三条角平分线交于同一点.
1、. ∵BE是△ABC的角平分线
∴ = _____ = _____
∴∠ACB=2______=2______∴∠BAC=2______=2______
∵CF、AD是△ABC的角平分线
2、如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=32°,∠C=66°，求∠ADC的度数。
3.如图,在ΔABC中,∠A=50°，角平分线BD，CE相交与O,求∠BOC
3、三角形的三条中线相交于一点，交点在三角形的内部，这个交点叫做 ； 三角形的三条角平分线相交于一点，交点在三角形的内部.
1、三角形的中线：2、三角形的角平分线：
顶点与它对边中点的线段,
叫做这个三角形的中线.
内角的角平分线与它的对边相交，
这个角的顶点与交点之间的线段,
叫做三角形的角平分线.
1.如图，在三角形ABC中,BD是角平分线，BE是中线，如果AC=10cm,则AE=____cm,如果∠ABC=60°，则∠ABD=______
2.如图在三角形ABC中，AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E点，若∠BAC=40°，则 ∠EDA=______
3.能把三角形的面积平分的是三角形的______
4.如图AD是△ABC的BC边上的中线，DE是△ADC的AC边上的中线，若△ABC面积等于4，则△ADE的面积等于_________ 。
5.如图，CD为△ABC中AB边上的中线，且△BCD的周长比△ACD的周长长3cm,若BC=8cm,求边AC的长。
∵ CD为AB边上的中线∴ AD=BD
∵ C△BCD－C△ACD=3cm
即：BD+CD+BC－(AD+CD+AC)=3cm
∴ BC－AC=3cm