人教版五年级下册最小公倍数优质课件ppt
展开一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
找一个数的倍数可以用这个数分别乘除(0以外)的自然数。
回顾一下，一个数的倍数有什么特点？怎样求一个数的倍数呢？
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
2的倍数有：2，4，6，8，10，…5的倍数有：5，10，15，20，25，…
4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
怎么求4和6公有的倍数呢？
我可以先分别找出4和6的倍数。
4的倍数有：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40，···
6的倍数有：6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, ···
12，24，36
其中，公有的最小倍数是：
其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
想一想：两个数有没有最大的公倍数？
一个数没有最大的倍数。两个数没有最大的公倍数。
12是4和6最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
列举法
怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48， … 8的倍数：8，16，24，32，40，48， …6和8的公倍数有：24，48， … 最小公倍数是：24。
筛选法
8的倍数：8，16，24，32，40，48， …
6和8的公倍数有：24，48， … 最小公倍数是：24。
再从8的倍数中圈出6的倍数
4和6的公倍数：12、24、36、···
4和6的最小公倍数：12
6和8的公倍数：24、48、···
6和8的最小公倍数：24
讨论：观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？
两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数，再找其他的数验证一下。
两个数的公倍数的个数都是无限的，没有最大公倍数。
3和4 3和7 5和6
3和6 2和8 5和10
找出下列每组数的最小公倍数和其他2个公倍数，你有什么发现？
发现第一排，每组数中两个数是互质数，他们的乘积就是最小公倍数。
发现第二排，每组数中两个数是倍数关系，大数是他们的最小公倍数。
60和42的最小公倍数：
2×3×2×5×7=420
除到两个商只有公因数1为止。
最小公倍数：2×3×10×7=420
求出60和42的最小公倍数。
还可以用什么方法求两个数的最小公倍数呢？
3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10
当两个数只有公因数1 时，最小公倍数是它们的乘积
当两个数成倍数关系时，最小公倍数就是较大的那个数。
1.找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
2.按照从小到大的顺序，在100以内的数中找出6的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。
100以内6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96。
100以内10的倍数：10,20,30,40,50,60,70,80,90,100。
100以内6和10的倍数：30,60,90,最小公倍数是30。
3.求下列每组数的最小公倍数。
8和10 6和15 6和9 4和15 1和7 4和10
6和8的公倍数中有36；21和14的公倍数中有84；12和8的公倍数有48。
5.下面的说法正确吗?说一说你的理由。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
（1）错误。因为当两个数成倍数关系时，它们的最小公倍数是它们中较大的数。
6.实验小学五年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分组，也多3人。这个学校五年级学生有多少人？
12和8的公倍数有24，48，72，96，120，···
根据五年级学生超过100人，而不足140人，可以列式：120＋3＝123（人）
答：这个学校五年级学生有123人。
7.A＝2×2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是多少？最小公倍数是多少？
A＝2×2×2×3，B＝2×3×5A和B的最大公因数是：2 ×3 ＝6最小公倍数是：2 ×3 ×2 ×2 ×5 ＝120
1.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。2.两个数的公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。
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