小学数学人教版五年级下册3 长方体和正方体长方体和正方体的体积体积和体积单位完美版课件ppt
展开怎样知道一个长方体和正方体的体积呢？
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
这些物体的形状不规则，不能用公式计算，那该怎样求它们的体积呢？
观察下面物体的形状，用已有的体积公式可以计算它们的体积吗？
设法求出下面两种物体的体积。
要解决什么问题？这些物体分别有什么特点？
你有办法求出这块橡皮泥的体积吗？
之前经常用橡皮泥捏各种形状的东西。
那么可以把橡皮泥捏成长方体，测量长宽高计算体积！
橡皮泥柔软，可以捏成各种立体图形。
设法求出下面土豆的体积。
不能改变形状的土豆怎么办呢？
试一试，测量土豆的体积。
1. 先小组讨论测量的方案，再动手实验。2. 活动过程中，小组成员要分工合作：1人发言，2人 操作，2人记录，1人观察。3. 活动过程中，注意保持教室的干净整洁。
求不规则物体的体积（实验记录）
1.所测量物体名称 2.我们选择的测量工具3.我们的测量方法 4.我们的发现
放入前水的体积是（ ）ml
放入后的体积变为（ ）ml
因为土豆进去占据了一部分空间。
右面水杯中的400毫升是土豆和水的体积和。
②V水 ＋ V土豆＝400
V土豆＝400 – 250=150ml
上升的水的体积=土豆的体积
上升的水的体积=梨的体积
注意：不规则物体必须完全浸没在水中。
不规则物体体积=水面上升后的体积−水面上升前的体积
1.用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？
（1）开始时水的体积；
（2）放入不规则物体后的总体积；
2.可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？
不能。因为兵乓球没有沉入水中，而冰块又与水融合在一起了。
1.下图中珊瑚石的体积是多少？
方法一： 8×8× 7－ 8×8× 6 ＝64（cm3）
不规则物体的体积=容器的底面积×水面上升的高度
不规则物体的体积=水和不规则物体的总体积➖ 水的体积
方法二： 8×8×（ 7－6 ）＝64（cm3）
2.将一块假山石放在一个盛有水的，底面积为51dm2的长方体鱼缸中，完全浸没后，水面上升了3cm。这块假山石的体积是多大？
V=Sh =51×0.3 =15.3(立方分米）
答：这块铁块的体积是5立方厘米。
上升部分水的体积=假山石的体积
3cm=0.3dm
3.将一些水倒入一个长6分米、宽3分米、高4分米的长方体玻璃容器中，此时水深2分米，把一个石块放入水中，完全浸没后，水深变为3分米。求这个石块的体积。
计算中属于多余条件，但是能帮我们确认放入石块后水没有溢出。
6×3×(3－2)=18(立方分米) 答：这个石块的体积是18立方分米。
4. 在一个长 8 m、宽 5 m、高 2 m 的水池中注满水，然后把两条长 3 m、宽 2 m、高 4 m 的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？
3×2×2×2=24（m3）
答：水池溢出的水的体积是 24 m3。
5.有一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？
V=a3 =20×20×20=8000(立方厘米）
答：水面会上升4厘米。
2分米=20厘米
8000÷(50×40)=4(厘米)
6. 求下图中大圆球的体积。
24 mL=24 cm3，12 mL=12 cm3 (24-12) ÷ 3=4（cm3）12 – 4 = 8（cm3）
古希腊国王艾希罗交给金匠一块黄金,让他做一顶王冠,王冠做成后,国王拿在手里觉得有点轻。他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿来秤来称。 结果与原来的金块一样重。国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题。 阿基米德苦思冥想，把所有想到的办法，都作了尝试，然而仍不能揭开王冠的秘密。 在一次泡澡的时候，阿基米德忽然翻身跃起，想到了办法。 原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的方法:相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同，如果把王冠放到水里，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假。
捏压——转化成长方体或正方体
上升的那部分水的体积＝不规则物体的体积。（不溶于水、不漂浮的物体）
注意：物体一定要完全浸没在水中。
★ 完成《分层作业》；
★★ 实验活动，可以选择合适的容器，测量数据，测量生活中一些不规则物体的体积。
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