初中浙教版2.2 一元二次方程的解法说课ppt课件

这是一份初中浙教版2.2 一元二次方程的解法说课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了你还有其它的解法吗，回顾旧知，因式分解，x2+6x1，探索新知，解x24，a是常数且a≥0，平方根，x2-1无实数解，小试牛刀等内容，欢迎下载使用。

（1）x2-4=0 （2）25x2=16
解：(x+2)(x-2)=0
∴x+2=0或x-2=0
∴x1=-2, x2=2
用因式分解法解下列方程：
解: 25x2-16=0
∴5x+4=0或5x-4=0
∴(5x+4)(5x-4)=0
（3）(x-3)2=25
解: (x-3)2-25=0
∴x+2=0,或x-8=0
∴x1=-2, x2=8
[(x-3)+5][(x-3)-5]=0
你能用因式分解法解吗?
x2-4=0
x1=2, x2=-2
方程的左边是x2方程的右边是一个常数
思考：当a<0时,方程x2=a中有这样的实数x存在吗？
不存在，这时我们就说方程x2=a(当a<0时)在实数范围内无解
（当a=0时，x1=x2=0）
填空（1）方程 x2 =49的根是　 　 　 　；（2） 方程 x2 =0.25的根是 ；（3）方程 2x2 =14的根是 ； 　　
x1=7， x2=﹣7
x1=0.5， x2=﹣0.5
这个方程符合x2=a的形式吗？或者可以转化为x2=a的形式吗？
这个方程能用上述的方法求解吗？
x-3=5,或x-3=-5
∴x1=8, x2=-2
（4）(2x-5)2=7
开平方法解一元二次方程的基本步骤：
（1）将方程变形成x2 =a (a为常数且a ≥ 0)的形式
（2）用开平方法将方程化为一元一次方程
这里的x可以是表示单独的未知数，也可以是含未知数的代数式
(1)x2-4=0
什么样的方程可以用开平方法解方程？
形如x2=a(a ≥ 0)的形式的方程
方程x2=a(a ≥ 0)里的x在上述方程中分别指的是什么？
（3）解一元一次方程（注意化简）
（4）写出原方程的解
用开平方法解下列方程：
方程能变形成x2 =a的形式吗
把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，右边为一个非负常数，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
x2-6x+9=16+9
x2 =a(a是常数且a ≥ 0)
x2+2x+___=(_____)2 x2-2x+___=(_____)2x2+4x+___=(_____)2 x2-4x+___=(_____)2x2+6x+___=(_____)2 x2-6x+___=(_____)2x2+10x+___=(_____)2 x2-10x+___=(_____)2
添上一个适当的数，使下列的多项式成为一个完全平方式
方程的二次项系数有什么特点？
方程的二次项系数等于1
方程的左边，一次项系数和常数项之间有什么关系？
常数项等于一次项系数一半的的平方
x2+3x+___=(________)2
x2+px+___=(________)2
例5 用配方法解下列一元二次方程：
方程两边同时加上9，得
方程的一次项系数是多少？
方程两边同时加上多少？
例5 用配方法解下列一元二次方程：
思考：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤是什么？
配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤：
1.移项:把常数项移到方程的右边
2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方， 转化为x2 =a(a为常数且a ≥ 0)的形式
3.开方:用开平方法将方程化为一元一次方程
5.定解:写出原方程的解
4.求解:求两个一元一次方程的解
(3)-x2+4x-3= 0
(2)x2+12x=-9
(1)x2-2x-4=0
x2-2x+1=4+1
x2+12x+62=-9+62
x2+12x+62=27
x2-4x+4=-3+4
x-2=1或x-2=-1
因式分解法：方程 A×B=0
二次项系数为1的一元二次方程：
二次项系数不为1的一元二次方程
我们继续要探究的问题…
④求解(两个一元一次方程的解)
二次 一次