初中数学浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法教课内容ppt课件

这是一份初中数学浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法教课内容ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了一元二次方程，一元一次方程，一元二次方程的解法，转化思想，数学方法换元法，例1解方程，例2解方程，换元法，高次方程，含参系数一元二次方程等内容，欢迎下载使用。
请用恰当的方法解下列方程：
①因式分解法 ②开平方法③配方法 ④公式法
在解数学题时，有时需要把某个代数式看成一个整体，用一个字母代替它，从而使非常规问题常规化，复杂问题简单化。
数学思想: 整体思想
将x-1视为一个整体，设x-1=y，
则(x-1)2=y2 ,
原方程可化为y2-5y+4=0 ,
解得y1=1, y2=4
①当y=1时，x-1=1,得x=2
②当y=4时，x-1=4,得x=5
综合①②可得，原方程的解为x1=2，x2=5.
将x2-1视为一个整体，设x2-1=y，
则(x2-1)2=y2 ,
请用整体换元法解下列方程：

已知关于x的一元二次方程a(x+m)2+b=0 的解为x1=1，x2=3.
则关于x的一元二次方程a(3x+m-1)2+b=0的解为 。
a( 3x-1 +m)2+b=0
a( y +m)2+b=0
的解为 y1=1，y2=3
∴3x-1=1 或 3x-1=3
解：∵（x＋1）（x＋4）＝ x2＋5x＋4， （x＋2）（x＋3）＝ x2＋5x＋6，
设t＝x2＋5x＋4， 则可将原方程转化为关于 t 的一元二次方程 t (t＋2)＝24．
当 t＝4时，x2＋5x＝0， ∴ x＝0，或 x＝－5；
当 t＝－6时，x2＋5x＋10＝0，此方程无解．
∴原方程的解为 x1＝0， x2＝－5．
即 t2＋2t－24＝0，（t－4)(t＋6)＝0， ∴t1＝4，t2＝－6．