苏教新版数学六年级下册精品期中精品模拟（含详细解析）

这是一份苏教新版数学六年级下册精品期中精品模拟（含详细解析），共38页。试卷主要包含了在比例1.5等内容，欢迎下载使用。
A．B．2倍C．4倍D．8倍
2．扇形统计图甲中女生占56%，扇形统计图乙中女生占45%，甲乙两个统计图中所表示的女生人数（ ）
A．甲比乙多B．甲比乙少C．不能确定
3．与：能组成比例的是（ ）
A．：B．：6C．6：5D．5：6
4．在比例1.5：5＝12：40中，如果第一个比的前项加上4.5，那么要使比例成立，第二个比的后项应（ ）
A．加4.5B．减4.5C．乘4D．除以4
5．一个圆锥体积是8立方厘米，高是4厘米，这个圆锥的底面积是（ ）平方厘米
A．2B．4C．6D．8
6．将5克盐全部溶解到100克水中，这时盐水的含盐率大约是（ ）
A．5%B．95%C．4.8%D．0.048
7．有两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径的比是1：2，体积的比是（ ）
A．1：2B．1：4C．1：8
8．张华在李峰的北偏西30°130米处，那么李峰在张华的（ ）
A．南偏东30°130米处B．南偏东60°130米处
C．北偏东30°130米处D．南偏西60°130米处
9．体育馆新建一个长方体游泳池，长100米，宽60米。小丽要在练习本上画出平面图，选用（ ）作比例尺最合适。
A．1：50B．500：1C．1：1000D．1000：1
10．长方体、正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，下列说法正确的是（ ）
A．圆锥体积是圆柱的3倍
B．圆柱体积比正方体大
C．圆锥体积与正方体体积比是1：3
D．长方体的侧面积比圆柱侧面积小
11．一个书架分上、下两层，一共放60本书。如果从上层取出放入下层，则两层的本数同样多。原来上层放了（ ）本书。
A．45B．42C．35D．39
12．圆柱的侧面展开不可能是（ ）
A．梯形B．长方形
C．正方形D．平行四边形
13．下面说法正确的有（ ）个。
①在一幅比例尺为50：1的精密零件的图纸上，测得零件长40厘米，这个零件实际长2000厘米。
②一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项的乘积一定为1。
③圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积就扩大到原来的9倍。
④把一个圆柱体切拼成一个近似长方体后，表面积变大，体积变大。
A．1B．2C．3D．4
14．在下面各比中，能与 组成比例的是（ ）
A．5：6B．3：4C．1：12
15．一个高5cm，半径2cm的圆柱木料，将它锯成完全相同的两部分后，表面积可能增加了（ ）cm2。
A．20B．40C．12.56
16．将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥（如图），下列说法错误的是（ ）
A．削去部分的体积占圆柱的
B．圆锥的体积占圆柱的
C．削去部分的体积是圆锥的2倍
D．圆锥的体积占削去部分的
二．填空题（共26小题）
17．
18．做一根横截面直径是4厘米，长是0.5米圆柱形通风管，需要 平方厘米的铁皮。
19．一个精密零件，实际长4毫米，在比例尺是 的图纸上正好量得长12厘米。
20．学校举行运动会，参加比赛的运动员在90﹣100人之间，男运动员的人数是女运动员的．男运动员有 人，女运动员有 人．
21．把一个直径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，圆柱的体积是 立方厘米。
22．
上表中，若x和y成正比例，则a＝ ，b＝ ；若x和y成反比例，则a＝ ，b＝ 。
23．六（1）班韩老师带45名学生去野营，一共租了10顶帐篷，正好住满。已知每顶大帐篷住5人，每顶小帐篷住3人，大帐篷有 顶，小帐篷有 顶。
24．1080立方厘米＝ 升
4.05平方千米＝ 公顷
25．表示两个比相等的式子叫做比例。请从20及以内的自然数中选出4个数组成一个比例： 。
26．在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得两地的图上距离是2.5厘米，那么两地的实际距离是 千米；甲乙两地的实际直线距离是168千米，在这幅地图上应该画 厘米。
27．有等底等高圆柱和圆锥模具各一个，现测量得知圆柱的底面半径是3分米，高是10分米，在不考虑厚度的情况下，装满这两个模具一共要用水 升。
28．如果，则X：Y＝ ： ；X和Y成 比例。
29．一根1米长的圆柱体钢材，截去2分米的一段后，表面积减少25.12平方分米，原来这根钢材的体积是 立方分米．
30．如果将一幅图片按照2：1的比放大，放大后与放大前的面积的比是 ；将棱长是m厘米的正方体，如果把它按照3：1的比放大，那么放大后的正方体的表面积是 平方厘米。
31．5：7的前项加上25，要使比值不变，后项应加上 。
32．学校举行春季运动会，参加比赛的运动员人数在130到140之间，女运动员人数是男运动员的，男运动员有 人，女运动员有 人。
33．已知8、4、6和一个数能组成比例，这个数最大是 ，最小是 。
34．一幅地图的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是 ；在这幅地图上量得盐城到南京的距离约是9厘米，那么盐城到南京的实际距离大约是 千米。
35．有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆有是白子，第二堆的黑子和第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有 枚白子。
36．一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器（如图），圆柱体的高是10厘米，圆锥体的高是6厘米，容器内的液面高7厘米．当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是 厘米．
37．如果甲数是乙数的，那么甲× ＝乙×6。
38．扇形统计图中的35%表示70人，这个扇形统计图的整个圆面表示 人。
39．一个圆锥形零件，底面周长是12.56厘米，高是6厘米，把它没入装满水的量杯中，会溢出 毫升。
40．若x＝y，则x：y＝ ： ．
41．一个圆锥和一个圆柱底面积相等、高也相等。如果它们的体积之差是24立方厘米。那么圆柱的体积是 立方厘米。
42．为做好流感病毒防范工作，妈妈购买口罩和酒精共用210元，其中口罩的费用比酒精多，购买口罩用 元，酒精用 元。
三．计算题（共1小题）
43．求未知数x
8：21＝0.4：x 10﹣75%x＝2.5
四．应用题（共8小题）
44．“鸡兔同笼”是我国古代名题之一，《孙子算经》中是这样记载的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡有几只，兔有几只？
45．截至目前为止，徐州市地铁6号线一期工程在施工建设方面已经取得多个工程进展。一期工程的车站建设数量已经完成了75%，还有4个车站主体还未建设，徐州地铁6号线已经建设的车站数量是多少个？
46．三和小学组织全体师生1350人去徐州园博园游学，现租赁中巴车和大巴车一共25辆，学校安排每个大巴车坐60人，每个中巴车坐50人，正好坐满。
（1）三和小学租赁了大巴车和中巴车各多少辆？
（2）若租赁一辆大巴车往返500元/天，中巴车往返400元/天，三和小学一共需要付给租赁公司多少万元？
47．一个底面直径是20厘米的圆柱形容器，水面高15厘米（未满），一个底面直径12厘米、高10厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中（水未溢出），此时水面高多少厘米？
48．在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到上海的高速公路大约长4.5厘米。张叔叔开汽车计划以平均每小时100千米的速度从南京开往上海。
（1）按照计划张叔叔大约需要多少小时才能到达？
（2）实际上张叔叔从南京开往上海用了2.2小时，高速限速120千米/小时，请问张叔叔在行驶过程中超速了吗？请用计算说明。
49．江苏省淮盐产场是中国四大盐场之一。其中，一个晒盐场用100克海水可以晒出6克盐。如果一块盐田一次放入650吨海水，可以晒出多少吨盐？
50．过滤实验中有一个重要实验器材——三角漏斗，又叫圆锥形漏斗（如图）。已知漏斗中水面的直径为3cm，下面连结的是内直径10毫米的圆柱形细管。实验中，加上滤纸后，如果水流的速度是3厘米/秒，几秒可以流完圆锥形漏斗里的水？
51．徐州国际马拉松赛是全国最重要的体育赛事之一，赛程主要分为三类：全程马拉松、半程马拉松、迷你马拉松，三种赛程的路程比是6：3：1。已知全程马拉松的路程大约是42千米，半程马拉松、迷你马拉松的路程各是多少千米？
五．解答题（共9小题）
52．有一个近似于圆锥形的黄沙堆，底面周长是12.56米，高是1.2米。
（1）如果每立方米黄沙大约重2吨，这堆黄沙大约重多少吨？
（2）把这些黄沙铺在一个长6.4米，宽2.5米的沙坑内，可以铺多少厘米厚？
53．ξ为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，光明小学开展了形式多样的“阳光体育运动“活动。下图是在课外活动时间六（1）班全班参加各种体育活动的人数统计图：
（1）六（1）班踢足球的有多少人？
（2）踢足球的人数比打篮球的少百分之几？
54．如图，在三角形ABC中，AD垂直于BC，BE垂直于AC，AD＝4厘米，BE＝5厘米，AC+BC＝10.8厘米。求三角形ABC的面积。
55．4： ＝＝0.25＝24÷ ＝ %。
56．看图回答问题。
（1）新华书店在学校的 偏 °方向，距离学校 米。
（2）体育中心在学校的北偏东40°2千米处，请你在图中标出体育中心的位置。
（3）经纬路在学校的正西方向500米处，并与学院路垂直。请你在图中画出经纬路。
57．化工厂计划在一块长10米、宽80分米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池．
（1）如果挖成的水池深5米，这个水池能蓄水多少吨？（每立方米水重2.5吨）
（2）若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多大？
58．王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如图。
（1）萝卜的种植面积占蔬菜地的百分之几？
（2）黄瓜的种植面积是80平方米，番茄的种植面积比韭菜多多少平方米？
59．全班42人去公园划船，一共租用了10只船．每只大船坐5人，每只小船坐3人．租用的大船和小船各有几只？
60．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。把这堆沙均匀铺在宽10米、厚0.12米的公路上，可以铺多少米？
苏教新版数学六年级下册精品期中精品模拟（含详细解析）
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大（ ）
A．B．2倍C．4倍D．8倍
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】C
【分析】设圆柱的半径为1，高为1，由此利用圆柱的体积公式分别求出扩大前后的体积进行比较即可选择．
【解答】解：设圆柱的半径为1，高为1，
则圆柱的体积为：π×12×1＝π；
若半径扩大2倍，则圆柱的体积为：π×22×1＝4π；
4π÷π＝4，所以它的体积扩大了4倍，
故选：C．
【点评】此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用．
2．扇形统计图甲中女生占56%，扇形统计图乙中女生占45%，甲乙两个统计图中所表示的女生人数（ ）
A．甲比乙多B．甲比乙少C．不能确定
【考点】扇形统计图．
【答案】C
【分析】两扇形统计图单位“1”不一定相同，因此，两中所表示的女生所占的百分率无法进行比较．
【解答】解：扇形统计图甲中女生占56%，扇形统计图乙中女生占45%，甲乙两个统计图中所表示的女生人数能确定．
故选：C．
【点评】只有单位“1”相同的两个扇形统计图才能进行比较，单位“1”不确定，部分也不能确定．
3．与：能组成比例的是（ ）
A．：B．：6C．6：5D．5：6
【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】D
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。算出各选项的比值，找出与：比值相等的选项组成比例。
【解答】解：：＝，
A.：＝，所以本选项不能与：组成比例；
B.：6＝；所以本选项不能与：组成比例；
C.6：5＝；所以本选项不能与：组成比例；
D.5：6＝；所以本选项能与：组成比例。
故选：D。
【点评】此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例。
4．在比例1.5：5＝12：40中，如果第一个比的前项加上4.5，那么要使比例成立，第二个比的后项应（ ）
A．加4.5B．减4.5C．乘4D．除以4
【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】D
【分析】根据题意，在比例1.5：5＝12：40中，如果第一个比的前项加上4.5，1.5+4.5＝6，1.5到6，扩大了原数的4倍，要想比例相等，第二个比的后项应除以4。
【解答】解：第一个比的前项扩大4倍，第二个比的后项应除以4。
故选：D。
【点评】此题考查了比例的基本性质，在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
5．一个圆锥体积是8立方厘米，高是4厘米，这个圆锥的底面积是（ ）平方厘米
A．2B．4C．6D．8
【考点】圆锥的体积．
【答案】C
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：8÷÷4
＝8×3÷4
＝24÷4
＝6（平方厘米）
答：这个圆锥的底面积是6平方厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．将5克盐全部溶解到100克水中，这时盐水的含盐率大约是（ ）
A．5%B．95%C．4.8%D．0.048
【考点】百分率应用题．
【答案】C
【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水质量×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：5÷（100+5）×100%
≈0.048×100%
＝4.8%
答：这时盐水的含盐率大约是4.8%。
故选：C。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
7．有两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径的比是1：2，体积的比是（ ）
A．1：2B．1：4C．1：8
【考点】比的意义．
【答案】B
【分析】设两个圆柱的高为h，小圆柱的底面半径为r，大圆柱的底面半径为2r，分别代入圆柱的体积公式V＝πr²h，即可表示出二者的体积，再用小圆柱体积比大圆柱体积即可得解。
【解答】解：设两个圆柱的高为h，小圆柱的底面半径为r，大圆柱的底面半径为2r，
πr2h：[π（2r）2h]
＝πr2h÷（4πr2h）
＝1：4
答：它们的体积的比是1：4。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是：设出小圆柱的底面半径和高，分别表示出两个圆柱的体积。
8．张华在李峰的北偏西30°130米处，那么李峰在张华的（ ）
A．南偏东30°130米处B．南偏东60°130米处
C．北偏东30°130米处D．南偏西60°130米处
【考点】用角度表示方向；根据方向和距离确定物体的位置．
【答案】A
【分析】根据位置的相对性可知，张华与李峰，他们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解答】解：根据分析可知，张华在李峰的北偏西30°130米处，那么李峰在张华的南偏东30°130米处。
故选：A。
【点评】利用方向的相对性进行解答。
9．体育馆新建一个长方体游泳池，长100米，宽60米。小丽要在练习本上画出平面图，选用（ ）作比例尺最合适。
A．1：50B．500：1C．1：1000D．1000：1
【考点】比例尺．
【答案】C
【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案。
【解答】解：因为100米＝10000厘米，60米＝6000厘米，
A、10000×＝200厘米，6000×＝120（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
B、10000×＝5000000（厘米），6000×＝3000000（厘米），画在练习本，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
C、10000×＝10（厘米），6000×＝6（厘米），画在练习本上比较合适；
D、10000×＝10000000（厘米），6000×＝6000000（厘米），画在练习本，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适。
故选：C。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况。
10．长方体、正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，下列说法正确的是（ ）
A．圆锥体积是圆柱的3倍
B．圆柱体积比正方体大
C．圆锥体积与正方体体积比是1：3
D．长方体的侧面积比圆柱侧面积小
【考点】圆锥的体积；长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】C
【分析】长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高，若长方体、正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，则长方体的体积＝正方体的体积＝圆柱的体积＝3×圆锥的体积，据此即可进行选择。
【解答】解：因为长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高，
长方体、正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等，
则长方体的体积＝正方体的体积＝圆柱的体积＝3×圆锥的体积。
所以圆锥体积与正方体体积比是1：3。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
11．一个书架分上、下两层，一共放60本书。如果从上层取出放入下层，则两层的本数同样多。原来上层放了（ ）本书。
A．45B．42C．35D．39
【考点】分数四则复合应用题．
【答案】B
【分析】从上层取出放入下层，表示把上层看作单位“1”，把单位“1”平均分成7份，取出2份放入下层，这时两层的本数同样多，所以原来上层比下层多4份，即下层有7﹣4＝3份，所以上层和下层书本数量的比是7：3，再按比例分配的方法求解。
【解答】解：7﹣2﹣2＝3
60÷（7+3）＝6（本）
6×7＝42（本）
答：原来上层放了42本。
故选：B。
【点评】本题考查分数的意义以及应用。
12．圆柱的侧面展开不可能是（ ）
A．梯形B．长方形
C．正方形D．平行四边形
【考点】圆柱的展开图．
【答案】A
【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面的几种展开方法与展开图的特点即可进行选择。
【解答】解：圆柱的侧面沿高展开可能是长方形或正方形，如果斜着展开是一个平行四边形，因为圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及用。
13．下面说法正确的有（ ）个。
①在一幅比例尺为50：1的精密零件的图纸上，测得零件长40厘米，这个零件实际长2000厘米。
②一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项的乘积一定为1。
③圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积就扩大到原来的9倍。
④把一个圆柱体切拼成一个近似长方体后，表面积变大，体积变大。
A．1B．2C．3D．4
【考点】比例尺；倒数的认识；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】B
【分析】①求这个零件实际长是多少毫米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
②由“一个比例的两个外项互为倒数”，可知这个比例的两个外项的乘积是1，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的乘积也一定是1；据此进行判断。
③圆柱的底面积＝πr2，半径扩大到原来的3倍，则底面积πr2就会扩大9倍，根据圆柱的体积＝底面积×高，在高不变的情况下，底面积扩大到原来的几倍，体积就扩大到原来的几倍，由此即可进行判断。
④根据圆柱体和长方体的表面积和体积基础知识即可判断出正确选项。
【解答】解：①40÷＝0.8（厘米）
答：这个零件的实际长是0.8厘米，本题说法错误，不符合题意；
②一个比例的两个外项互为倒数，乘积是1；
那么它的两个内项也互为倒数，乘积也一定是1，本题说法正确，符合题意；
③圆柱的底面积＝πr2，半径扩大到原来的3倍，则底面积πr2就会扩大9倍，
圆柱的体积＝底面积×高，在高不变的情况下，底面积扩大到原来的9倍，体积就扩大到原来的9倍；
故题干的说法是正确的，符合题意。
④根据立体图形的切拼方法可知：圆柱体切拼成一个长方体后，体积大小不变，表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积，所以表面积变大了，本题说法错误，不符合题意。
故选：B。
【点评】本题主要考查了比例尺，倒数以及圆柱的体积和表面积的知识，要熟练掌握。
14．在下面各比中，能与 组成比例的是（ ）
A．5：6B．3：4C．1：12
【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】C
【分析】根据比例的意义可知，两个比的比值相等，这两个比就能组成比例，各选项中比值与：4的比值相等的比，就能与：4组成比例。
【解答】解：：4＝
5：6＝
3：4＝
1：12＝
所以能与：4组成比例的是1：12。
故选：C。
【点评】此题主要考查对比例意义的理解，比值相等的两个比可以组成比例。
15．一个高5cm，半径2cm的圆柱木料，将它锯成完全相同的两部分后，表面积可能增加了（ ）cm2。
A．20B．40C．12.56
【考点】圆柱的侧面积和表面积．
【答案】B
【分析】根据圆柱的切割特点可得，沿底面直径切开后，表面积增加的是两个长方形的面积，长方形的长是5厘米，宽是4厘米，据此利用长方形的面积公式S＝长×宽计算，再乘2即可。
【解答】解：5×2×2×2
＝5×8
＝40（平方厘米）
答：表面积可能增加了40cm2。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是理解圆柱切开后的样子要清楚。
16．将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥（如图），下列说法错误的是（ ）
A．削去部分的体积占圆柱的
B．圆锥的体积占圆柱的
C．削去部分的体积是圆锥的2倍
D．圆锥的体积占削去部分的
【考点】关于圆锥的应用题．
【答案】A
【分析】将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，说明圆柱和圆锥等底等高，那么圆锥的体积就占1份，圆柱的体积占3份，削去的体积就占（3﹣1）＝2份，据此关系进行解答。
【解答】解：A.削去部分的体积占圆柱的，原题说法错误；
B.圆锥的体积占圆柱的，原题说法正确；
C.削去部分的体积是圆锥的2倍，原题说法正确；
D.圆锥的体积占削去部分的，原题说法正确。
故选：A。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的关系：圆柱体积就是圆锥的体积的3倍，或圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的。
二．填空题（共26小题）
17．
【考点】体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；长度的单位换算；小面积单位间的进率及单位换算；大面积单位间的进率及单位换算．
【答案】1.08，2.05，5200，3，12，157。
【分析】低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100。
把50立方分米除以进率1000化成0.05立方米再加2立方米。
高级单位升化低级单位立方厘米乘进率1000。
把25分除以进率60化成时再加3时。
低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100。
高级单位米化低级单位分米乘进率10。
【解答】解：
故答案为：1.08，2.05，5200，3，12，157。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
18．做一根横截面直径是4厘米，长是0.5米圆柱形通风管，需要 628 平方厘米的铁皮。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】628。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，代入计算即可求得需要多少材料。
【解答】解：0.5米＝50厘米
3.14×4×50
＝3.14×200
＝628（平方厘米）
答：需要材料1.884平方厘米。
故答案为：628。
【点评】本题的关键是理解圆柱形通风管需要材料的面积＝圆柱形通风管的侧面积。
19．一个精密零件，实际长4毫米，在比例尺是 30：1 的图纸上正好量得长12厘米。
【考点】比例尺应用题．
【答案】30：1。
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：12厘米：4毫米
＝120毫米：4毫米
＝30：1
答：这幅图的比例尺是30：1。
故答案为：30：1。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
20．学校举行运动会，参加比赛的运动员在90﹣100人之间，男运动员的人数是女运动员的．男运动员有 39或42 人，女运动员有 52或56 人．
【考点】比的应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】男运动员的人数是女运动员的，则男运动员的人数占总数的，因此总人数要被7整除，在90﹣100人之间能被7整除的数只有91和98，因此求得总人数．进一步解决问题．
【解答】解：由题意可得男运动员的人数占总数的＝，因此总人数要被7整除，在90﹣100人之间能被7整除的数只有91或98，即总人数为91或98人．
男生人数：91×＝39（人），
98×＝42（人）
女生人数：91﹣39＝52（人）
98﹣42＝56（人）．
答：男运动员有39或42人、女运动员有42或56人．
故答案为：39或42，52或56．
【点评】此题解答的关键在于求出男女运动员总人数，进而解决问题．
21．把一个直径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，圆柱的体积是 251.2 立方厘米。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】251.2。
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体后体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，已知表面积增加了80平方厘米，据此可以求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：4÷2＝2（厘米）
80÷2÷2
＝40÷2
＝20（厘米）
3.14×22×20
＝3.14×4×20
＝12.56×20
＝251.2（立方厘米）
答：圆柱的体积是251.2立方厘米。
故答案为：251.2。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
22．
上表中，若x和y成正比例，则a＝ 20 ，b＝ 2 ；若x和y成反比例，则a＝ 1.25 ，b＝ 3.125 。
【考点】正比例和反比例的意义．
【答案】20，2；1.25，3.125。
【分析】（1）如果表中x和y成正比例，说明x和y对应的比值一定，根据两次的比值相等列比例，并解比例即可；
（2）如果表中x和y成反比例，说明x和y对应的乘积一定，根据两次的乘积相等列方程，并解方程即可。
【解答】解：（1）10：a＝2.5：5
2.5a＝10×5
2.5a÷2.5＝10×5÷2.5
a＝20
b：4＝2.5：5
5b＝2.5×4
5b÷5＝2.5×4÷5
b＝2
所以，x和y成正比例，则a＝20，b＝2。
（2）10a＝2.5×5
10a÷10＝2.5×5÷10
a＝1.25
4b＝2.5×5
4b÷4＝2.5×5÷4
b＝3.125
所以，若x和y成反比例，则a＝1.25，b＝3.125。
故答案为：20，2；1.25，3.125。
【点评】此题考查根据正、反比例的意义，解答时要根据已知两种相关联的量，看比值一定还是乘积一定。
23．六（1）班韩老师带45名学生去野营，一共租了10顶帐篷，正好住满。已知每顶大帐篷住5人，每顶小帐篷住3人，大帐篷有 8 顶，小帐篷有 2 顶。
【考点】鸡兔同笼．
【答案】8；2。
【分析】设10顶帐篷都是大帐篷，则一共可以住：10×5＝50（人），这比实际的46人多50﹣45﹣1＝4（人），又因为每顶大帐篷比小帐篷多住5﹣3＝2（人），所以小帐篷有：4÷2＝2（顶），进而求出大帐篷个数即可。
【解答】解：韩老师带45名学生，共46人。
小帐篷顶数：
（10×5﹣46）÷（5﹣3）
＝4÷2
＝2（顶）
大帐篷顶数：
10﹣2＝8（顶）
答：大帐篷有8顶，小帐篷有2顶。
故答案为：8；2。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
24．1080立方厘米＝ 1.08 升
4.05平方千米＝ 405 公顷
【考点】体积、容积进率及单位换算；大面积单位间的进率及单位换算．
【答案】1.08，405。
【分析】1升＝1000立方厘米；1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【解答】解：1080立方厘米＝1.08升 4.05平方千米＝405公顷
故答案为：1.08，405。
【点评】此题考查名数的改写，关键是熟记进率，知道高级单位换算成低级单位，要乘单位间的进率，反之，就除以进率是解题的关键。
25．表示两个比相等的式子叫做比例。请从20及以内的自然数中选出4个数组成一个比例： 2：1＝20：10 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】2：1＝20：10。（答案不唯一）
【分析】根据两个比的比值相等，这两个比就能组成比例，找出比值相等的比，写成比例的形式即可。
【解答】解：2：1＝2÷1＝2
20：10＝20÷10＝2
2＝2
所以2：1与20：10组成比例2：1＝20：10。（答案不唯一）
故答案为：2：1＝20：10。（答案不唯一）
【点评】本题主要考查比例的意义。
26．在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得两地的图上距离是2.5厘米，那么两地的实际距离是 168 千米；甲乙两地的实际直线距离是168千米，在这幅地图上应该画 5.6 厘米。
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；比例尺应用题．
【答案】168，5.6。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出两地的实际距离；再根据图上距离＝实际距离÷比例尺，代入数据，求出甲乙两地的图上距离。
【解答】解：2.5÷
＝2.5×3000000
＝7500000（厘米）
7500000厘米＝75千米
168千米＝16800000厘米
16800000×＝5.6（厘米）
答：两地的实际距离是75千米；甲乙两地的实际直线距离是168千米，在这幅地图上应该画5.6厘米。
故答案为：168，5.6。
【点评】熟练掌握实际距离和图上距离之间的换算是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
27．有等底等高圆柱和圆锥模具各一个，现测量得知圆柱的底面半径是3分米，高是10分米，在不考虑厚度的情况下，装满这两个模具一共要用水 376.8 升。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【答案】376.8。
【分析】由题意可知：圆柱与圆锥等底等高，圆柱的底面半径是3分米，高是10分米，则圆锥的底面半径是3分米，高是10分米；将数据代入圆柱的容积公式：V＝πr2h，圆锥的容积公式：V＝πr2h求出容积，最后求和即可。
【解答】解：3.14×32×10+3.14×32×10×
＝3.14×9×10+3.14×9×10×
＝3.14×（9×10+9×10×）
＝3.14×120
＝376.8（立方分米）
376.8立方分米＝376.8升
答：装满这两个模具一共要用水376.8升。
故答案为：376.8。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．如果，则X：Y＝ 8 ： 15 ；X和Y成 正 比例。
【考点】比例的意义和基本性质；辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】8，15，正。
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此逆推，求出X和Y的比；判断两个相关的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。
【解答】解：X＝Y
X：Y＝：
X：Y＝（×20）：（×20）
X：Y＝8：15
X：Y＝8：15＝（一定），X和Y成正比例。
如果，则X：Y＝8：15；X和Y成正比例。
故答案为：8，15，正。
【点评】熟练掌握比例的基本性质以及正比例意义和辨别，反比例意义和辨别是解答本题的关键。
29．一根1米长的圆柱体钢材，截去2分米的一段后，表面积减少25.12平方分米，原来这根钢材的体积是 125.6 立方分米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆柱截去2分米的一段后，减少的表面积25.12平方分米就等于一个底面积不变，高为2分米的圆柱体的侧面积，用侧面积除以高就是底面周长，再根据周长公式的变形“r＝C÷2π”算出半径，然后根据圆的面积公式求出底面积，最后根据V＝sh求出原来这根钢材的体积．
【解答】解：因为 侧面积＝底面周长×高
所以 底面周长＝侧面积÷高
＝25.12÷2
＝12.56（分米）
因为 圆的周长C＝2πr
所以 r＝C÷2π
＝12.56÷（2×3.14）
＝2（分米）
1米＝10分米
V＝sh＝3.14×22×10＝125.6（立方分米）
故答案为：125.6
【点评】解答这道题的关键是明白减少的表面积就是底面积不变，高2分米的圆柱的侧面积．
30．如果将一幅图片按照2：1的比放大，放大后与放大前的面积的比是 4：1 ；将棱长是m厘米的正方体，如果把它按照3：1的比放大，那么放大后的正方体的表面积是 54m2 平方厘米。
【考点】图形的放大与缩小．
【答案】4：1，54m2。
【分析】根据题意，将一幅图片按2：1的比放大，即图片的边分别扩大到原来的2倍，面积扩大（2×2）倍，用放大后的面积：放大前的面积，据此解答；
把正方体按照3：1的比放大，正方体的棱长是原来正方体棱长的3倍，原来正方体的棱长是m厘米，放大后的棱长是3m厘米。根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，即可求放大后正方体的表面积。
【解答】解：（2×2）：1＝4：1
3m×3m×6
＝9m2×6
＝54m2（平方厘米）
如果将一幅图片按照2：1的比放大，放大后与放大前的面积的比是4：1；将棱长是m厘米的正方体，如果把它按照3：1的比放大，那么放大后的正方体的表面积是54m2平方厘米。
故答案为：4：1，54m2。
【点评】本题考查图形的放大与缩小，以及正方体表面积公式的应用。
31．5：7的前项加上25，要使比值不变，后项应加上 35 。
【考点】比的性质．
【答案】35。
【分析】根据5：7的前项加上25，可知比的前项由5变成30，相当于前项乘6；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘6，由7变成42，也可以认为是后项加上42﹣7＝35；据此解答即可。
【解答】解：5：7的前项加上25，可知比的前项由5变成30，相当于前项乘6；
要使比值不变，后项也应该乘6，由7变成42，
即后项加上42﹣7＝35。
故答案为：35。
【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。
32．学校举行春季运动会，参加比赛的运动员人数在130到140之间，女运动员人数是男运动员的，男运动员有 75 人，女运动员有 60 人。
【考点】分数乘法应用题．
【答案】75，60。
【分析】已知女运动员人数是男运动员的，则运动员的人数应是5+4＝9的倍数，又参加比赛的运动员在130到140人之间，所以这个数应是小于140大于130的数，因为140÷9＝15……5，所以人数应是9×15＝135（人），然后再分别乘男、女运动员占总数的几分之几，可求出男、女运动员的人数，据此解答。
【解答】解：140÷（5+4）＝15……5
所以运动员的总人数是
15×（5+4）
＝15×9
＝135（人）
135×＝60（人）
135×＝75（人）
答：男运动员有75人，女运动员有60人。
故答案为：75，60。
【点评】本题的重点是先确定运动员的人数，再根据按比例分配的方法进行解答。
33．已知8、4、6和一个数能组成比例，这个数最大是 12 ，最小是 3 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】12，3。
【分析】如果使配上的这个数最大，只要用给出的三个数中较大的两个数6和8做这个比例的两个外项或内项，那么最小的数4和要求的这个数就做比例的两个内项或外项；如果使配上的这个数最小，只要用给出的三个数中较小的两个数6和4做这个比例的两个外项或内项，那么最大的数8和要求的这个数就作为做比例的两个内项或外项；进而根据比例的性质求解。
【解答】解：（1）因为8×6＝48，48÷4＝12
所以这个数最大是12；
（2）因为6×4＝24，24÷8＝3
所以这个数最大是12，最小是3。
故答案为：12，3。
【点评】解决此题关键是明确使配上的这个数最大或最小，必须得用哪两个数做外项或内项，进而根据比例的性质求解。
34．一幅地图的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是 1：3000000 ；在这幅地图上量得盐城到南京的距离约是9厘米，那么盐城到南京的实际距离大约是 270 千米。
【考点】比例尺；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【答案】1：3000000，270。
【分析】图上距离1厘米表示实际距离是30千米，然后根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比；再根据实际距离＝图上的距离÷比例尺，列式解答。
【解答】解：1厘米：30千米
＝1厘米：3000000厘米
＝1：3000000
9÷＝27000000（厘米）
27000000厘米＝270千米
答：数值比例尺是1：3000000；甲、乙两地的实际距离是270千米。
故答案为：1：3000000，270。
【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。
35．有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆有是白子，第二堆的黑子和第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有 80 枚白子。
【考点】分数四则复合应用题．
【答案】80。
【分析】由“第二堆的黑子与第三堆的白子同样多”可以推出第二堆和第三堆白子的和等于60枚，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求出第一堆白子的个数，再进一步解答即可。
【解答】解：60×+60
＝20+60
＝80（枚）
答：这三堆棋子中一共有80枚白子。
故答案为：80。
【点评】解题的关键是弄清第二堆和第三堆白子的和等于60枚。
36．一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器（如图），圆柱体的高是10厘米，圆锥体的高是6厘米，容器内的液面高7厘米．当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是 11 厘米．
【考点】组合图形的体积；圆柱的体积；圆锥的体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以先把圆柱内6厘米的水的体积的，即高为2厘米的水的体积倒入圆锥中，正好把圆锥部分装满，则剩下的就是圆柱内水的高度，即7﹣2＝5厘米，由圆锥的高度+圆柱内水的高度即可解决问题．
【解答】解：把圆柱内水的体积分成2部分：6厘米高的水的体积与上面圆锥等底等高，
所以圆柱内6厘米高的水的体积是这个圆锥的体积的3倍，6÷3＝2（厘米），
则把圆柱内2厘米高的水倒入高6厘米的圆锥容器内即可装满，
则圆柱内水还剩下7﹣2＝5（厘米），
6+5＝11（厘米），
答：从圆锥的尖到液面的高是11厘米．
故答案为：11．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，这里关键是找出圆柱内高6厘米的水的是指高度为2厘米的水的体积，倒入圆锥容器内正好装满．
37．如果甲数是乙数的，那么甲× 10 ＝乙×6。
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】10。
【分析】设乙数为5，先用5乘，求出甲数；然后用5乘6的积除以甲数即可。
【解答】解：设乙数为5。
5×＝3
5×6÷3
＝30÷3
＝10
故答案为：10。
【点评】解答此类问题用赋值法比较简便。
38．扇形统计图中的35%表示70人，这个扇形统计图的整个圆面表示 200 人。
【考点】扇形统计图．
【答案】200。
【分析】把总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：70÷35%
＝70÷0.35
＝200（人）
答：这个扇形统计图的整个圆面表示200人。
故答案为：200。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
39．一个圆锥形零件，底面周长是12.56厘米，高是6厘米，把它没入装满水的量杯中，会溢出 25.12 毫升。
【考点】圆锥的体积．
【答案】25.12。
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×6
＝×3.14×4×6
＝25.12（立方厘米）
25.12立方厘米＝25.12毫升
答：会溢出25.12毫升。
故答案为：25.12。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
40．若x＝y，则x：y＝ 3 ： 8 ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】见试题解答内容
【分析】逆用比例的性质，把所给的等式x＝y，改写成一个外项是x，一个内项是y的比例，则和x相乘的数就作为比例的另一个外项，和y相乘的数就作为比例的另一个内项，据此写出比例得解．
【解答】解：若x＝y，则x：y＝：，
即x：y＝3：8．
故答案为：3，8．
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项．
41．一个圆锥和一个圆柱底面积相等、高也相等。如果它们的体积之差是24立方厘米。那么圆柱的体积是 36 立方厘米。
【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【答案】36。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1），根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【解答】解：24÷（3﹣1）×3
＝24÷2×3
＝12×3
＝36（立方厘米）
答：圆柱的体积是36立方厘米。
故答案为：36。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
42．为做好流感病毒防范工作，妈妈购买口罩和酒精共用210元，其中口罩的费用比酒精多，购买口罩用 120 元，酒精用 90 元。
【考点】分数四则复合应用题．
【答案】120，90。
【分析】先将购买酒精的费用看作单位“1”，用210除以（1+1+），求出购买酒精的费用；再用210元减去购买酒精的费用，求出购买口罩的费用。
【解答】解：210÷（1+1+）
＝210÷
＝90（元）
210﹣90＝120（元）
答：购买口罩用120元，酒精用90元。
故答案为：120，90。
【点评】本题考查了利用分数除加混合运算解决问题，需准确理解题目中的数量关系。
三．计算题（共1小题）
43．求未知数x
8：21＝0.4：x
10﹣75%x＝2.5
【考点】解比例．
【答案】1.05；10；0.6。
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以8；
（2）方程两边同时加上75%x，两边再同时减去2.5，最后两边再同时除以75%；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以1.8。
【解答】解：（1）8：21＝0.4：x
8x＝8.4
8x÷8＝8.4÷8
x＝1.05
（2）10﹣75%x＝2.5
10﹣75%x+75%x＝2.5+75%x
2.5+75%x﹣2.5＝10﹣2.5
75%x＝7.5
75%x÷75%＝7.5÷75%
x＝10
（3）
1.8x＝1.08
1.8x÷1.8＝1.08÷1.8
x＝0.6
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
四．应用题（共8小题）
44．“鸡兔同笼”是我国古代名题之一，《孙子算经》中是这样记载的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡有几只，兔有几只？
【考点】鸡兔同笼．
【答案】鸡有23只，兔有12只。
【分析】假设35只全是鸡，则共有（35×2）只脚，用脚的总只数减去（35×2），求出多的脚的只数；又每只鸡比每只兔少4﹣2＝2（只）脚，进而用前面的差除以2即可求出兔的只数，最后用35减去兔的只数就是鸡的只数。
【解答】解：假设35只全是鸡，则兔的只数为：
（94﹣35×2）÷（4﹣2）
＝（94﹣70）÷2
＝24÷2
＝12（只）
鸡的只数为：35﹣12＝23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
45．截至目前为止，徐州市地铁6号线一期工程在施工建设方面已经取得多个工程进展。一期工程的车站建设数量已经完成了75%，还有4个车站主体还未建设，徐州地铁6号线已经建设的车站数量是多少个？
【考点】百分数的实际应用．
【答案】12个。
【分析】将车站数量看成单位“1”，已经完成75%，还剩下1﹣75%＝25%是4个；根据分数除法的意义，用4÷25%求出车站总个数，最后用总个数×已经修建个数所占的百分率即可；据此解答。
【解答】解：4÷（1﹣75%）×75%
＝4÷25%×75%
＝16×75%
＝12（个）
答：徐州地铁6号线已经建设的车站数量是12个。
【点评】本题考查已知一个数的百分之几是多少求这个数及求一个数的百分之几是多少的综合运用。
46．三和小学组织全体师生1350人去徐州园博园游学，现租赁中巴车和大巴车一共25辆，学校安排每个大巴车坐60人，每个中巴车坐50人，正好坐满。
（1）三和小学租赁了大巴车和中巴车各多少辆？
（2）若租赁一辆大巴车往返500元/天，中巴车往返400元/天，三和小学一共需要付给租赁公司多少万元？
【考点】鸡兔同笼．
【答案】（1）大巴车：10辆；中巴车：15辆；（2）1.1万元。
【分析】（1）设租赁大巴车x辆，则中巴车（25﹣x）辆；大巴车坐60人，x辆坐60x人，中巴车坐50人，（25﹣x）辆坐50×（25﹣x）人，一共有1350人，即坐大巴车人数+坐中巴车人数＝1350，列方程：60x+50×（25﹣x）＝1350，解方程，求出大巴车的辆数和中巴车的辆数；
（2）用租赁一辆大巴车费用×租赁大巴车的辆数，求出租赁大巴车的费用；用租赁中巴车的费用×租赁中巴车的辆数，求出租赁中巴车的费用，再把租赁大巴车的费用+租赁中巴车的费用，即可解答。
【解答】解：（1）设租赁大巴车x辆，则租赁中巴车（25﹣x）辆。
60x+50×（25﹣x）＝1350
60x+50×25﹣50x＝1350
10x+1250＝1350
10x＝1350﹣1250
10x＝100
x＝10
中巴车：25﹣10＝15（辆）
答：三和小学租赁了10辆大巴车，15辆中巴车。
（2）500×10+400×15
＝5000+6000
＝11000（元）
11000元＝1.1万元
答：三和小学一共需要付给租赁公司1.1万元。
【点评】本题考查方程的实际应用，利用大巴车和中巴车辆数之间，坐的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。注意单位名数的换算。
47．一个底面直径是20厘米的圆柱形容器，水面高15厘米（未满），一个底面直径12厘米、高10厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中（水未溢出），此时水面高多少厘米？
【考点】圆锥的体积．
【答案】16.2厘米。
【分析】由题意可知：水面上升部分的体积等于圆锥的体积，将数据代入圆锥的体积公式：V＝πr2h求出圆锥的体积；用圆锥的体积÷圆柱的底面积求出水面上升的高度，再加上原来的高度即可求出此时水面的高度。
【解答】3.14×（12÷2）2×10×
＝3.14×36×10×
＝376.8（立方厘米）
376.8÷3.14÷（20÷2）2
＝120÷100
＝1.2（厘米）
15+1.2＝16.2（厘米）
答：此时水面高16.2厘米。
【点评】本题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，理解水面上升部分的体积等于圆锥的体积是解题的关键。
48．在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到上海的高速公路大约长4.5厘米。张叔叔开汽车计划以平均每小时100千米的速度从南京开往上海。
（1）按照计划张叔叔大约需要多少小时才能到达？
（2）实际上张叔叔从南京开往上海用了2.2小时，高速限速120千米/小时，请问张叔叔在行驶过程中超速了吗？请用计算说明。
【考点】比例尺应用题．
【答案】（1）2.7小时（2）超速了。
【分析】（1）已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答。
（2）根据路程÷时间＝速度，求出张叔叔行驶中的速度，与限速比较即可。
【解答】（1）4.5÷＝27000000（厘米）
27000000厘米＝270千米
270÷100＝2.7（千米/小时）
答：按照计划张叔叔大约需要2.7小时才能到达。
（2）270÷2.2≈122.8（千米/小时）
122.8千米/小时＞120千米/小时
答：张叔叔在行驶过程中超速了。
【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离．注意单位的换算。还考察了速度、时间、路程三者之间的关系。
49．江苏省淮盐产场是中国四大盐场之一。其中，一个晒盐场用100克海水可以晒出6克盐。如果一块盐田一次放入650吨海水，可以晒出多少吨盐？
【考点】正、反比例应用题．
【答案】39吨。
【分析】根据题意知道，海水的质量和盐的质量的比值一定，所以海水的质量和盐的质量成正比例，由此列式解答即可。
【解答】解：设可以晒出x吨盐。
100：6＝650：x
100x＝6×650
x＝39
答：可以晒出39吨盐。
【点评】解答此题的关键是，弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，再找准对应量，列式解答即可。
50．过滤实验中有一个重要实验器材——三角漏斗，又叫圆锥形漏斗（如图）。已知漏斗中水面的直径为3cm，下面连结的是内直径10毫米的圆柱形细管。实验中，加上滤纸后，如果水流的速度是3厘米/秒，几秒可以流完圆锥形漏斗里的水？
【考点】圆锥的体积．
【答案】9秒。
【分析】根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”及半径与直径的关系“r＝”即可求出漏斗水的体积，再用水的体积除以圆柱的底面积，再除以水流的速度就是流完圆锥形漏斗里的水所用的时间。
【解答】解：10÷2＝5（毫米）
5毫米＝0.5厘米
3.14×（）2×9×÷（3.14×0.52）÷3
＝3.14×1.52×9×÷0.785÷3
＝3.14×2.25×9×÷0.785÷3
＝21.195÷﹣。785÷3
＝9（秒）
答：9秒可以流完圆锥形漏斗里的水。
【点评】此题主要考查了圆锥体积的计算。关键是圆锥体积计算公式的灵活运用。
51．徐州国际马拉松赛是全国最重要的体育赛事之一，赛程主要分为三类：全程马拉松、半程马拉松、迷你马拉松，三种赛程的路程比是6：3：1。已知全程马拉松的路程大约是42千米，半程马拉松、迷你马拉松的路程各是多少千米？
【考点】比的应用．
【答案】半程马拉松的路程是21千米，迷你马拉松的路程是7千米。
【分析】把全程马拉松的路程看作单位“1”，由半程马拉松、迷你马拉松的路程分别占全程马拉松路程的、，根据分数乘法的意义，用全程马拉松的路程分别乘、就是半程马拉松、迷你马拉松的路程。
【解答】解：42×＝21（千米）
42×＝7（千米）
答：半程马拉松的路程是21千米，迷你马拉松的路程是7千米。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
五．解答题（共9小题）
52．有一个近似于圆锥形的黄沙堆，底面周长是12.56米，高是1.2米。
（1）如果每立方米黄沙大约重2吨，这堆黄沙大约重多少吨？
（2）把这些黄沙铺在一个长6.4米，宽2.5米的沙坑内，可以铺多少厘米厚？
【考点】关于圆锥的应用题．
【答案】（1）10.048吨；
（2）31.4厘米。
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这堆沙的体积，然后再乘每立方米沙的质量即可。
（2）用沙的体积除以沙坑的底面积即可。
【解答】解：（1）×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.2
＝×3.14×4×1.2
＝5.024（立方米）
5.024×2＝10.048（吨）
答：这堆黄沙大约重10.048吨。
（2）5.024÷（6.4×2.5）
＝5.024÷16
＝0.314（米）
0.314米＝31.4厘米
答：可以铺31.4厘米厚。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
53．ξ为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，光明小学开展了形式多样的“阳光体育运动“活动。下图是在课外活动时间六（1）班全班参加各种体育活动的人数统计图：
（1）六（1）班踢足球的有多少人？
（2）踢足球的人数比打篮球的少百分之几？
【考点】扇形统计图；从统计图表中获取信息；百分数的实际应用．
【答案】（1）8；
（2）50%。
【分析】（1）全班学生人数看作单位“1”，参加其他活动的人数是12人，占全班人数的30%，根据已知一个是的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班人数，然后用全班人数减去参加篮球、乒乓球和其他的人数就是参加踢足球的人数。
（2）把打篮球的人数看作单位“1”，先用减法求出踢足球的人数比打篮球的少多少人，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答】解：（1）12÷30%﹣（16+12+4）
＝12÷0.3﹣32
＝40﹣32
＝8（人）
答：六（1）班踢足球的有8人。
（2）（16﹣8）÷16
＝8÷16
＝0.5
＝50%
答：踢足球的人数比打篮球的少50%。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
54．如图，在三角形ABC中，AD垂直于BC，BE垂直于AC，AD＝4厘米，BE＝5厘米，AC+BC＝10.8厘米。求三角形ABC的面积。
【考点】三角形的周长和面积．
【答案】12平方厘米。
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah，设BC长为x厘米，则AC长为（10.8﹣x）厘米，据此列方程解答。
【解答】解：设BC长为x厘米，则AC长为（10.8﹣x）厘米。
4x×＝（10.8﹣x）×5×
2x＝27﹣2.5x
2x+2.5x＝27﹣2.5x+2.5x
4.5x＝27
x＝6
6×4×
＝24×
＝12（平方厘米）
答：三角形ABC的面积是12平方厘米。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，列方程解决问题的方法及应用。
55．4： 1 ＝＝0.25＝24÷ 96 ＝ 25 %。
【考点】比与分数、除法的关系．
【答案】16，1，96，25。
【分析】将0.25的小数点向右移动两位，再加上百分号得25%；将小数0.25化为分数是；根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘4得，再根据分数与比的关系得＝4：16；将的分子、分母同时乘24得，再根据分数与除法的关系得＝24÷96；据此解答。
【解答】解：由分析可得：
4：16＝＝0.25＝24÷96＝25%。
故答案为：16，1，96，25。
【点评】本题主要考查小数、分数、百分数与比的互化。
56．看图回答问题。
（1）新华书店在学校的 南 偏 西30 °方向，距离学校 500 米。
（2）体育中心在学校的北偏东40°2千米处，请你在图中标出体育中心的位置。
（3）经纬路在学校的正西方向500米处，并与学院路垂直。请你在图中画出经纬路。
【考点】根据方向和距离确定物体的位置；在平面图上标出物体的位置．
【答案】（1）南；西；30；500；
（2）（3）
【分析】（1）由题意可知：图上1厘米表示实际的500米，新华书店与学校的图上距离为1厘米，故实际距离为500米，再根据“上北下南，左西右东”及方向角确定新华书店的位置即可；
（2）先求出体育中心与学校的图上距离，再根据“上北下南，左西右东”及方向角确定体育中心的位置即可；
（3）500米再图上表示1厘米，先找出学校正西1厘米处，再过此处作学院路的垂线即可。
【解答】解：（1）由分析可得：新华书店在学校的南偏西30°方向，距离学校500米。
（2）2千米＝2000米
2000÷500＝4（厘米）
（3）500÷500＝1（厘米）
画图如下：
故答案为：南；西；30；500。
【点评】本题主要考查根据方向、角度和距离确定物体的位置，结合题意分析解答即可。
57．化工厂计划在一块长10米、宽80分米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池．
（1）如果挖成的水池深5米，这个水池能蓄水多少吨？（每立方米水重2.5吨）
（2）若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多大？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，在一块长10米、宽80分米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，这个圆柱形蓄水池的底面直径等于长方形的宽时最大．
（1）根据圆柱的容积公式：v＝sh，把数据代入公式求出蓄水池的容积，再根据（每立方米水重2.5吨），换算成用吨作单位即可．
（2）根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：s＝πr2，求出它的侧面积加上一个底面积即抹水泥的面积．
【解答】解：80分米＝8米
（1）3.14×（8÷2）2×5
＝3.14×16×5
＝251.2（立方米），
251.2×2.5＝628（吨）；
（2）3.14×8×5+3.14×（8÷2）2
＝25.12×5+3.14×16
＝125.6+50.24
＝175.84（平方米）；
答：这个水池能蓄水628吨，抹水泥的面积是175.84平方米．
【点评】此题属于圆柱的表面积公式、容积公式的实际应用，根据圆柱的表面积公式、容积公式解决问题．
58．王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如图。
（1）萝卜的种植面积占蔬菜地的百分之几？
（2）黄瓜的种植面积是80平方米，番茄的种植面积比韭菜多多少平方米？
【考点】扇形统计图．
【答案】（1）24%；（2）56平方米。
【分析】（1）把这块菜地的总面积看作单位“1”，其中韭菜占这块菜地面积的21%，番茄占这块菜地面积的35%，黄瓜占这块菜地的20%，用单位“1”分别减去韭菜、黄瓜和番茄占菜地总面积的分率即可求出萝卜的种植面积占蔬菜地的百分之几；
（2）黄瓜的种植面积是80平方米，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出这块菜地的面积，根据减法的意义，用种植番茄占菜地总面积的分率减去韭菜占这块菜地总面积的分率，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出番茄的种植面积比韭菜多多少平方米。
【解答】解：（1）1﹣20%﹣21%﹣35%＝24%
答：萝卜的种植面积占蔬菜地的24%。
（2）80÷20%＝400（平方米）
400×（35%﹣21%）
＝400×14%
＝56（平方米）
答：番茄的种植面积比韭菜多56平方米。
【点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。
59．全班42人去公园划船，一共租用了10只船．每只大船坐5人，每只小船坐3人．租用的大船和小船各有几只？
【考点】鸡兔同笼．
【答案】见试题解答内容
【分析】假设全是大船，则坐满时人数为：10×5＝50人，这比已知的42人多出了50﹣42＝8人，1只大船比1只小船多坐5﹣3＝2人，由此即可求得小船有：8÷2＝4只，进而求得大船的数量即可．
【解答】解：假设全是大船，则小船有：
（10×5﹣42）÷（5﹣3）
＝（50﹣42）÷2
＝8÷2
＝4（只）；
则大船有：10﹣4＝6（只）；
答：租用大船6只，小船4只．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
60．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。把这堆沙均匀铺在宽10米、厚0.12米的公路上，可以铺多少米？
【考点】关于圆锥的应用题．
【答案】15.7米。
【分析】先利用圆锥的体积计算公式求出这堆沙的体积，再据沙子的体积不变，代入长方体的体积公式即可求出所铺沙子的长度。
【解答】解：沙堆的底面半径：18.84÷（2×3.14）
＝18.84÷6.28
＝3（米）
沙堆的体积：×3.14×32×2
＝3.14×（9×）×2
＝3.14×3×2
＝18.84（立方米）
所铺沙子的长度：18.84÷（10×0.12）
＝18.84÷1.2
＝15.7（米）
答：所铺沙子的长度为15.7米。
【点评】此题主要考查圆锥和长方体的体积计算方法，关键是明白沙子的体积不变。
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108平方分米＝ 平方米
2立方米50立方分米＝ 立方米
5.2升＝ 立方厘米
3时25分＝ 时
1200公顷＝ 平方千米
15.7米＝ 分米
x
10
2.5
b
y
a
5
4
108平方分米＝ 1.08 平方米
2立方米50立方分米＝ 2.05 立方米
5.2升＝ 5200 立方厘米
3时25分＝ 3 时
1200公顷＝ 12 平方千米
15.7米＝ 157 分米
108平方分米＝1.08平方米
2立方米50立方分米＝2.05立方米
5.2升＝5200立方厘米
3时25分＝3时
1200公顷＝12平方千米
15.7米＝157分米
x
10
2.5
b
y
a
5
4