2024届中考数学高频考点专项练习：专题二 整式综合训练(B)及答案

这是一份2024届中考数学高频考点专项练习：专题二 整式综合训练(B)及答案，共10页。试卷主要包含了将多项式进行因式分解的结果是，整式的值，下列运算正确的是，下列因式分解中，正确的是，给出下列算式等内容，欢迎下载使用。

A.B.C.D.
2.将多项式进行因式分解的结果是( )
A.B.C.D.
3.整式的值( )
A.不是负数B.恒为正数
C.恒为负数D.结果的符号不确定
4.下列运算正确的是( )
A.B.
C.D.
5.下列因式分解中，正确的是( )
A.B.
C.D.
6.下列运算正确的是( )
A.B.C.D.
7.如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：，它的值是( )
A.1B.C.D.
8.给出下列算式
①，
②，
③，
④，
⑤，
⑥，
⑦.
其中运算正确的有( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
9.已知四个多项式，，，，有以下结论：
①四个多项式的和是大于1的正数；
②若多项式是关于x的二次二项式，则该多项式的二次项系数为3或4；
③若x的取值满足A，B的绝对值之和为3，则存在x的值，使多项式的值为0.
上述结论中，正确的个数有( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
10.对实数a、b，定义运算☆如下：，例如：，则计算：________.
11.已知，则x的值是________.
12.刘徽是我国魏晋时期伟大的数学家，他在《九章算术注》中指出：“勾、股幂合为弦幂，明矣.”也就是说，图1中直角三角形的三边a、b、c存在的关系.他在书中构造了一些基本图形来解决问题.如图2，分别将以a为边长的正方形和b为边长的正方形置于以c为边长的大正方形的左下角和右上角，则图中阴影部分面积等于____________________（用含字母a的代数式表示）；若，则____________________.
13.观察下列各式：
…
则______.
14.（1）；
（2）；
（3）；
（4）（用简便方法计算）.
（5）先化简，再求值：，其中.
15.“分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法.例如：图①中第1个图有6个点，第2个图有12个点，第3个图有18个点……按此规律，求图①中第10个、第n个图各有多少个点.
我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同（如图②），这样，第1个图中黑点个数是；第2个图中黑点个数是；第3个图中黑点个数是……所以容易求出第10个、第n个图中黑点的个数分别是_____________、___________.
请你参考以上“分块计数法”，先将图③的点阵进行分块，再完成以下各题.
（1）第5个点阵中有个___________圆圈；第n个点阵中有__________个圆圈.
（2）小圆圈的个数会等于271吗？如果会，请求出是第几个点阵.
答案以及解析
1.答案：C
解析：数据0.00000456用科学记数法表示为：.故选C.
2.答案：C
解析：.故选C.
3.答案：A
解析:原式,故选A.
4.答案：C
解析：试题分析：选项A，根据合并同类项法则可得，错误；选项B，依据单项式乘单项式法则可得，错误；选项C，根据积的乘方法则可得，正确；选项D，根据平方差公式可得，错误.
故选：C.
5.答案：D
解析：逐项分析如下.
6.答案：D
解析：A、，故不符合题意；
B、，故不符合题意；
C、，故不符合题意；
D、，故符合题意；
故选：D.
7.答案：B
解析：，即，
，即，
，即，
，即，
……
，
，
故选：B.
8.答案：B
解析：①，运算错误；
②，运算错误；
③，运算错误；
④，当时，其值为1，当时，无意义，故运算错误；
⑤，运算错误；
⑥，故运算错误；
⑦，故运算正确.
故运算正确的个数只有1个.
故选：B.
9.答案：B
解析：，，，，
，
，
，故①错误；
多项式是关于x的二次二项式，
或，
解得或，
或，
即多项式的二次项系数为3或4，故②正确；
，
若，即，
解得：，
，
故③错误；
故选：B.
10.答案：16
解析：由题意可得：
.
故答案为：16.
11.答案：5
解析：，
，
，
.
故答案为：5.
12.答案：，6
解析：由题意得，图中的阴影部分面积为，
，
，
图中的阴影部分面积为；
如图所示，，，，
，
，即，
，
，
又，即，
，
故答案为：6.
13.答案：
解析：由上述式子可归纳出：
故答案为：.
14.答案：（1）1
（2）
（3）
（4）4
（5），2
解析：（1）原式；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
；
（5）原式
，
因为，
所以，
当时，原式.
15.答案：解：根据题图①中第1个、第2个、第3个图中黑点个数分别是，，，可以猜想第10个图中黑点个数为，第n个图中黑点个数为.如图（分块方法不唯一）.
（1）61（或）
根据分法，每个图形分成了3块，第1个点阵有1个小圆圈，第2个点阵有个小圆圈，第3个点阵有个小圆圈，第4个点阵有个小圆圈……所以第5个点阵中有（个）小圆圈，第n个点阵有（个）小圆圈.
（2）会.设第n个点阵的小圆圈的个数为271，则，整理得，解得（不符合题意，舍去），.即第10个点阵中小圆圈的个数为271.
上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如
①
②
③
④
……
（1）继续写出上述第n个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到什么结果？你能写出下面的求和公式吗？
.
选项
分析
正误
A
×
B
×
C
×
D
√