2023届中考数学高频考点专项练习：专题二 整式综合训练（A）

2023届中考数学高频考点专项练习：专题二 整式综合训练（A）

1.计算的结果是(   )

A. B. C. D.

2.一个三角形的面积为，它的一条边长为，那么这条边上的高为(   )

A. B. C. D.

3.多项式与多项式相减后不含二次项，则m的值为(   )

A.-2 B.2 C.0 D.1

4.有若干张面积分别为，，ab的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为的正方形纸片、6张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为的正方形纸片(   )

A.6张 B.9张 C.10张 D.12张

5.已知n是整数,则代数式的值能被下列哪个数整除(   )
A.4 B.3 C.5 D.2

6.当时，代数式的值为4，则当时，代数式的值为(   )

A.-4 B.12 C.11 D.10

7.若多项式M与单项式的乘积为，则多项式(   )

A. B. C. D.

8.下列计算正确的是(   )

A.  B.

C.  D.

9.下列运算正确的是(   )
A. B. C. D.

10.下列计算错误的是(   )

A.  B.

C. D.

11.因式分解：______.

12.若，则____________.

13.计算：__________；____________.

14.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定.

例如：.

从-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8中任选两个有理数作a，b（）的值，并计算，那么所有运算结果中的最大值是____________.

15.阅读下列材料，解决问题：

(1)整数789所有的“衍生数”为________；

(2)若一个三位正整数的每个数位上的数字均不为零且互不相等，它的百位数字为a，十位数字为1，个位数字为4.用含a的代数式表示这个三位数为______；

(3)请从A，B两题中任选一题作答.

A.用含a的代数式表示(2)中那个三位数的所有衍生数”，并说明它的所有“衍生数”的和能被22整除.

B.一个三位正整数的每个数位上的数字均不为零且互不相等，请说明它的所有“衍生数”的和能被22整除.

答案以及解析

1.答案：C

解析：.

2.答案：A

解析：设这条边上的高为h，由三角形的面积公式可知，，故选A.

3.答案：A

解析：，多项式与多项式相减后不含二次项，，，故选A.

4.答案：B

解析：设他需要抽取面积为的正方形纸片k张.因为要拼成正方形，所以是完全平方式.因为，所以，所以他还需要抽取面积为的正方形纸片9张.故选B.

5.答案：C

解析：能被5整除.故选C.

6.答案：D

解析：当时，原式，则，所以.当时，原式.

7.答案：D

解析：根据题意得，则.

8.答案：D

解析：A、原式，故A不符合题意.

B、原式，故B不符合题意.

C、原式，故C不符合题意.

D、原式，故D符合题意.

故选：D.

9.答案：B

解析：本题考查整式的运算.A选项，，故A选项错误；B选项，，故B选项正确；C选项，，故C选项错误；D选项，，故D选项错误，故选B.

10.答案：D

解析：，选项A计算正确；

，选项B计算正确；

，选项C计算正确；

，选项D计算错误.故选D.

11.答案：

解析：原式.

12.答案：

解析：.

13.答案：；2a

解析：，.

14.答案：8

解析：当时，，当时，的值最大，为8.当时，，当时，的值最大，为8.所以的所有运算结果中的最大值为8.

15.答案：(1)78，79，87，89，97，98

(2)

(3)见解析

解析：(1)任选其中两个数字组成的所有两位数分别是78，79，87，89，97，98

(2)略

(3)A.(2)中三位数的所有衍生数为：

，，，，，

它们的和为：

因为a为正整数，所以也是正整数，

所以它的所有“衍生数”的和可以被22整除

B.设这个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，

且a，b，c为小于10的互不相等的整数.

这个三位数所有衍生数的和为：

因为a，b，c均为正整数，所以是正整数.所以能被22整除，

即它的所有“衍生数”的和可以被22整除.