初中数学9.2 一元一次不等式优秀课时作业

这是一份初中数学9.2 一元一次不等式优秀课时作业，文件包含专题10一元一次不等式的应用题重难点题型分类原卷版2022-2023学年七年级数学下册重难点题型分类高分必刷题人教版docx、专题10一元一次不等式的应用题重难点题型分类解析版2022-2023学年七年级数学下册重难点题型分类高分必刷题人教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。

专题简介：本份资料包含一元一次不等式的应用题的全部重要题型，所选题目源自各名校月考、期中、期末试题中的典型考题，具体包含五类题型：常规费用利润类、租车问题、原材料问题、分配问题、两变量数量和未知型。适合于培训机构的老师给学生作专题复习时使用或者学生考前刷题时使用。
题型1：常规费用、利润类
1．（2023春）某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．
(1)求篮球和足球的单价分别是多少元；
(2)学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？
2．（2023春·全国·七年级期末）某电器超市销售每台进价分别为元、元的、两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
(1)求、两种型号的电风扇的销售单价；
(2)若超市准备用不多于元的金额再采购这两种型号的电风扇共台，求种型号的电风扇最多能采购多少台？
3．（2022春·甘肃）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.
4．（2021春·河北）为全面落实乡村振兴总要求，充分发扬“为民服务孺子牛”、“创新发展拓荒牛”、“艰苦奋斗老黄牛”精神，某镇政府计划在该镇试种植苹果树和桔子树共100棵．若种植40棵苹果树，60棵桔子树共需投入成本9600元；若种植40棵桔子树，60棵苹果树共需投入成本10400元．
(1)求苹果树和桔子树每棵各需投入成本多少元？
(2)若苹果树的种植棵数不少于桔子树的，且总成本投入不超过9710元，问：共有几种种植方案？
5．（2023春·全国）某超市计划同时购进一批甲、乙两种商品，若购进甲商品10件和乙商品8件，共需要资金880元；若购进甲商品2件和乙商品5件，共需要资金380元．
(1)求甲、乙两种商品每件的进价各是多少元？
(2)该超市计划购进这两种商品共50件，而可用于购买这两种商品的资金不超过2520元．根据市场行情，销售一件甲商品可获利10元，销售一件乙商品可获利15元．该超市希望销售完这两种商品所获利润不少于620元．则该超市有哪几种进货方案？
6．（2022春·江西）九（1）班同学在社会实践调研活动中发现，某服装店销售A，B两种款式的衬衫，进价和售价如表所示：
已知该服装店购进A，B两种款式的衬衫共花费6000元，销售完成后共获得利润1600元．
(1)服装店购进A，B两种款式的衬衫各多少件？
(2)若服装店再次购进A，B两种款式的衬衫共30件，其中B款式的数量不多于A款式数量的2倍，且两种衬衫总利润不低于1140元．问共有几种购进方案？请写出利润最大的购进方案．
题型2：租车问题
7．（2023春·全国）四季莫负春光日，人生不负少年时！为了体验成长，收获快乐，学校计划组织1000名师生开展以“欢乐嘉年华，挑战致青春”为主题的研学活动．租车公司有A、B两种型号的客车可以租用，已知1辆A型车和1辆B型车可以载乘客75人，3辆A型车和2辆B型车可以载乘客180人．
(1)求一辆A型车和一辆B型车分别可以载多少乘客？
(2)若一辆A型车的租金为320元，一辆B型车的租金为400元．学校计划一共租A、B两种型号的客车25辆，在保证将全部师生送达目的地的前提下租车费用不超过9550元，学校可以选择几种租车方案？最少租车费用是多少？
8．（2021春·甘肃）我市某校组织七年级学生和带队老师共450人参加社会实践活动，已知学生人数的一半比带队老师人数的10倍还多15人．
(1)参加活动的七年级学生和带队老师各有多少人？
(2)某公司有A、B两种型号的客车，它们的载客量、每天的租金如表所示：
学校计划租用A、B两种型号的客车共12辆送七年级师生，若租车的总费用不超过13200元．共有几种不同的租车方案？最少的租车费用为多少元？
9．（2022春·湖北）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货．
(1)每辆大货车与每辆小货车一次分别可以运货多少吨？
(2)若每辆大货车的租金为400元，每辆小货车的租金为300元，某公司计划租用这两种货车共20辆把货物一次性运走，要使总费用不超过7000元，一共有多少种租车方案？
10．（2022春·广西）为迎接党的二十大胜利召开，深入贯彻落实《中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》精神，近日，南宁市某学校组织七年级600名师生去劳动基地开展了“喜迎二十大劳动促成长”为主题的劳动教育活动，准备租用大巴车和小客车来接送师生．已知租用4辆大巴车和5辆小客车的租金为6600元，租用3辆大巴车和4辆小客车的租金为5100元，大巴车和小客车载客量分别为40人/辆和25人/辆．
(1)求每辆大巴车和小客车的租金分别为多少元？
(2)该学校准备支付不超过14700元，租用大巴车和小客车共20辆，需要保证每一位参加活动的师生都有座位，有几种租车方案？
(3)在（2）的条件下，请你写出所有设计方案，并选出最省钱的租车方案．
11．（2021春·湖北）为了抗击新冠肺炎，我市面向社会开展新冠疫苗免费接种工作，现有20000支疫苗从仓库运送到某接种点，准备租用A、B两种型号的专车进行运送．若租用A型专车3辆、B型专车2辆，需要费用2400元；租用A型专车1辆、B型专车3辆，需要费用2200元．
（1）租用每辆A、B型号的专车分别需要多少元？
（2）若A型专车每辆可装载1500支疫苗，B型专车每辆可装载2000支疫苗，现租用A、B两种型号的专车共12辆来一次性运输这批疫苗，且A型专车的数量不少于B型专车的数量，则有哪种租车方案？哪种方案的费用最低？最低费用是多少元？
题型3：原材料问题
12．（2021春·湖北）某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．
（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．
（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．
（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）
13．（2022春·重庆）白师傅蛋糕店现有甲种原料2780kg，乙种原料2182kg，计划利用这两种原料生产A，B两类蛋糕共500件，蛋糕每月均能全部售出．已知生产一件A类蛋糕需要甲种原料7kg和乙种原料4kg；生产一件B类蛋糕需甲种原料3kg和乙种原料5kg．
(1)设生产x件A类蛋糕，写出x应满足的不等式组；
(2)试问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来；
(3)若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A类蛋糕每件获得利润115元，B类蛋糕每件获得利润125元；第二种定价方案可使A和B两类蛋糕每件都获得利润120元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）
14．（2020春·辽宁）某工厂现有甲种原料，乙种原料，计划用这两种原料生产两种产品50件，已知生产一件产品需甲种原料、乙种原料，可获利400元；生产一件产品需甲种原料，乙种原料，可获利350元．
（1）请问工厂有哪几种生产方案？
（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？
15．（2022春·黑龙江）某工厂有甲种原料66千克．乙种原料66.4千克，现计划用这两种原料生产A、B两种型号的产品共90件、已知每件A型号下需要甲种原料0.5千克，乙种原料0.8千克；每件B型号产品需要甲种原料1.2千克，乙种原料0.6千克．
(1)该工厂有哪几种生产方案？
(2)在这批产品全部售出的条件下，若1件A型号产品获利30元，1件B型号产品获利20元，（1）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？
(3)在（2）的条件下，工厂决定将所获利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种（两种原料都有）原料，且购进每种原料的数量均为正整数．若甲种原料每千克35元，乙种原料每千克55元．请直接写出购买甲、乙两种原料各多少千克
题型4：分配问题
16．（2023春·全国）将一箱书分给学生，若每位学生分6本书，则还剩10本书；若每位学生分8本书，则有一个学生分到书但不到4本．求这一箱书的本数与学生的人数．若设有x人，则可列不等式组为（ ）
A．B．
C．D．
17．（2018春·山东）学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房有人住但不满．有_____间宿舍，______名女生．
18．（2019春·湖北）把一些练习本分给几名同学，如果每人分6本，那么多出4本；如果每人分7本，那么其中有一人分得到练习本，但所得不足3本，求这些练习本有多少本？共有多少名学生？
19．（2023春·全国）某希望小学收到捐赠的一批图书，要分给同学，让他们带回家方便阅读，读完后再交换给其他同学阅读．如果每名同学分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一名同学就分不到3本，捐赠的这批书有多少本？共有多少名同学？
题型5：两变量数量和未知型
20.（广益）某工艺品店购进，两种工艺品，已知这两种工艺品的单价之和为200元，购进2个种工艺品和3个种工艺品需花费520元．
（1）求，两种工艺品的单价；
（2）该店主欲用9600元用于进货，且最多购进种工艺品36个，种工艺品的数量不超过种工艺品的2倍，则共有几种进货方案？
21（青竹湖）随着私家车拥有量的增加，停车问题已经给人们的生活带来了很多不便．为了缓解停车矛盾，某小区开发商欲投资16万元，建造若干个停车位，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的3倍．据测算，建造费用及年租金如下表：
（1）该开发商有哪几种符合题意的建造方案？写出解答过程．（2）若按表中的价格将两种车位全部出租，哪种方案获得的年租金最多？并求出此种方案的年租金．（不考虑其他费用）
22.（教科所）一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．
（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？
（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x＜46，y＜52，求甲、乙两队各做了多少天？
销售时段
销售数量
销售收入
种型号
种型号
第一周
台
台
元
第二周
台
台
元
项目
进价（元/件）
售价（元/件）
A
100
120
B
150
200
A型号客车
B型号客车
载客量（人/辆）
30
45
租金（元/辆）
900
1200
类别
室内车位
露天车位
建造费用（元/个）
5 000
1 000
年租金（元/个）
2 000
800