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考前回顾 回顾2 复数、平面向量--高三高考数学复习-PPT
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这是一份考前回顾 回顾2 复数、平面向量--高三高考数学复习-PPT，共9页。PPT课件主要包含了回归教材，b＝0，b≠0，a＝0且b≠0，a－bi，a＝c且b＝d，a＝0且b＝0，x1x2＋y1y2，易错提醒等内容，欢迎下载使用。
1.复数的相关概念及运算法则(1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)的分类①z是实数⇔ ；②z是虚数⇔ ；③z是纯虚数⇔ .(2)共轭复数
(3)复数的模复数z＝a＋bi(a，b∈R)的模|z|＝________.
(4)复数相等的充要条件a＋bi＝c＋di⇔ (a，b，c，d∈R).特别地，a＋bi＝0⇔ (a，b∈R).(5)复数的运算法则加减法：(a＋bi)±(c＋di)＝ ；乘法：(a＋bi)(c＋di)＝ ；除法：(a＋bi)÷(c＋di)＝ ________ .(其中a，b，c，d∈R)
(a±c)＋(b±d)i
(ac－bd)＋(ad＋bc)i
2.复数的几个常见结论(1)(1±i)2＝±2i.
(3)i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，i4n＋i4n＋1＋i4n＋2＋i4n＋3＝0(n∈N).3.平面向量基本定理如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.若e1，e2不共线，我们把{e1，e2}叫做表示这一平面内所有向量的一个基底.
4.向量a与b的夹角已知两个非零向量a，b，O是平面上的任意一点，作 ，则∠AOB＝θ(0≤θ≤π)叫做向量a与b的夹角.当θ＝0时，a与b ；当θ＝π时，a与b .如果a与b的夹角是 ，我们说a与b垂直，记作a⊥b.5.平面向量的数量积(1)若a，b为非零向量，夹角为θ，则a·b＝ .(2)设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a·b＝ .
|a||b|·cs θ
6.两个非零向量平行、垂直的充要条件若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则(1)a∥b⇔a＝λb(b≠0)⇔ .(2)a⊥b⇔a·b＝0⇔ .7.利用数量积求长度
x1y2－x2y1＝0
x1x2＋y1y2＝0
8.利用数量积求夹角设a，b为非零向量，若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，θ为a与b的夹角，则cs θ＝_____＝_______________.9.三角形“四心”向量形式的充要条件设O为△ABC所在平面上一点，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，则：
1.复数z为纯虚数的充要条件是a＝0且b≠0(z＝a＋bi，a，b∈R).还要注意巧妙运用参数问题和合理消参的技巧.2.复数的运算与多项式运算类似，要注意利用i2＝－1化简合并同类项.
4.找向量的夹角时，需把向量平移到同一个起点，共起点容易忽视.
1.复数的相关概念及运算法则(1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)的分类①z是实数⇔ ；②z是虚数⇔ ；③z是纯虚数⇔ .(2)共轭复数
(3)复数的模复数z＝a＋bi(a，b∈R)的模|z|＝________.
(4)复数相等的充要条件a＋bi＝c＋di⇔ (a，b，c，d∈R).特别地，a＋bi＝0⇔ (a，b∈R).(5)复数的运算法则加减法：(a＋bi)±(c＋di)＝ ；乘法：(a＋bi)(c＋di)＝ ；除法：(a＋bi)÷(c＋di)＝ ________ .(其中a，b，c，d∈R)
(a±c)＋(b±d)i
(ac－bd)＋(ad＋bc)i
2.复数的几个常见结论(1)(1±i)2＝±2i.
(3)i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，i4n＋i4n＋1＋i4n＋2＋i4n＋3＝0(n∈N).3.平面向量基本定理如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.若e1，e2不共线，我们把{e1，e2}叫做表示这一平面内所有向量的一个基底.
4.向量a与b的夹角已知两个非零向量a，b，O是平面上的任意一点，作 ，则∠AOB＝θ(0≤θ≤π)叫做向量a与b的夹角.当θ＝0时，a与b ；当θ＝π时，a与b .如果a与b的夹角是 ，我们说a与b垂直，记作a⊥b.5.平面向量的数量积(1)若a，b为非零向量，夹角为θ，则a·b＝ .(2)设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a·b＝ .
|a||b|·cs θ
6.两个非零向量平行、垂直的充要条件若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则(1)a∥b⇔a＝λb(b≠0)⇔ .(2)a⊥b⇔a·b＝0⇔ .7.利用数量积求长度
x1y2－x2y1＝0
x1x2＋y1y2＝0
8.利用数量积求夹角设a，b为非零向量，若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，θ为a与b的夹角，则cs θ＝_____＝_______________.9.三角形“四心”向量形式的充要条件设O为△ABC所在平面上一点，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，则：
1.复数z为纯虚数的充要条件是a＝0且b≠0(z＝a＋bi，a，b∈R).还要注意巧妙运用参数问题和合理消参的技巧.2.复数的运算与多项式运算类似，要注意利用i2＝－1化简合并同类项.
4.找向量的夹角时，需把向量平移到同一个起点，共起点容易忽视.
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