人教版八年级下册18.2.1 矩形教案配套ppt课件

这是一份人教版八年级下册18.2.1 矩形教案配套ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了矩形的定义，对边平行且相等，对角相等邻角互补，对角线互相平分，矩形的一般性质，∴∠A90°，矩形的四个角都是直角，对角线，矩形的性质，BE等于AC的一半等内容，欢迎下载使用。

学习目标1. 理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系.2. 探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题．3. 探索并掌握定理：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半” ．
1. 请用两两相等的四根木棒拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形形状唯一吗？2. 改变平行四边形的形状，你能拼出面积最大的平行四边形吗？这时这个平行四边形的内角是多少度？
有一个角是直角的平行四边形是矩形.
矩形是特殊的平行四边形
具备平行四边形所有的性质.
矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？
猜想1：矩形的四个角都是直角．
猜想2：矩形的对角线相等．
观察内角和对角线的变化
证明猜想1：矩形的四个角都是直角．
已知：如图，四边形ABCD是矩形.
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°.
证明： ∵四边形ABCD是矩形,
又矩形ABCD是平行四边形,
∴ ∠A=∠C , ∠B = ∠D, ∠A +∠B = 180°,
∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°,即矩形的四个角都是直角.
已知：如图，四边形ABCD是矩形. 求证：AC = BD.
证明：在矩形ABCD中，
∵∠ABC = ∠DCB = 90°.
又∵AB = DC ， BC = CB，
∴△ABC≌△DCB，
∴AC = BD ，即矩形的对角线相等.
证明猜想2：矩形的对角线相等.
矩形是轴对称图形，对称轴有2条.
矩形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.
矩形的两条对角线互相平分
矩形的两组对边分别相等
矩形的两组对边分别平行
矩形 的两条对角线相等
设矩形的对角线AC与BD交于点E，那么，BE是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段？
它与AC有什么大小关系？为什么？
由此可得推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
BE是Rt△ABC中斜边AC上的中线.
∵ AC=BD，BE=DE，
∴ BE= BD，∴BE= AC，
例：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4 cm，求矩形对角线的长？
∴AC与BD相等且互相平分，
∵ ∠AOB=60°，
∴ △AOB是等边三角形，
∴ OA=AB=4(cm)，
∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(cm).
解：∵ 四边形ABCD是矩形，
1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 对边相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分
2. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹锐角的度数为 ( )
　A．50° B．60° C．70° D．80°
四边形ABCD是矩形：3. 若已知AB=8 cm，AD=6 cm ， 则AC＝_______ cm ，OB=_______ cm.4. 若已知AC＝10 cm ，BC=6 cm ，则矩形的周长＝____ cm， 矩形的面积＝_______ ㎝2.5. 若已知 ∠DOC=120°，AD＝6 cm ，则AC= _____ cm.
6. 已知：如图，AC，BD是矩形ABCD的两条对线，AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=2.5 cm.
1.（3分）（2021•西藏7/27）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．点E、F分别是AB，AO的中点，且AC=8．则EF的长度为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
2.（5分）（2021•新疆7/23）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，CD⊥AB于点D，E是AB的中点，则DE的长为（ ）
A．1 B．2C．3 D．4
3.（10分）（2021•新疆18/23）如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF．求证：（1）△ABE≌△DCF；（2）四边形AEFD是平行四边形．
（2）∵BE=CF，∴BE+ EC =CF+ EC，∴BC=EF=AD，又∵AD∥BC，∴四边形AEFD是平行四边形．
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．矩形是轴对称图形，连接对边中点的直线是它的两条对称轴．
矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分．
矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．