安徽省蚌埠新城重点学校2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题（B卷）(含答案)

这是一份安徽省蚌埠新城重点学校2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题（B卷）(含答案)，共7页。试卷主要包含了下列式子一定是二次根式的是，下列运算正确的是，若，则x的取值范围是，若，则，下列等式不成立的是，计算的结果是，若，则化简的结果是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共8小题）
1．下列式子一定是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．若，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．若，则（ ）
A．B．C．D．x为一切实数
5．下列等式不成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
7．若，则化简的结果是（ ）
A．B．C．5D．
8．有理数a，b，c在数轴上的位置如图：化简：（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共4小题）
9．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．
10．已知x，y都是实数，且，则______．
11．计算：______．
12．化简______；______．
三．解答题（共6小题）
13．计算：
（1）；（2）．
14．计算：
（1）；（2）；（3）（）．
15．计算：
（1）；（2）．
16．观察下列等式：
① ② ③……
（1）写出式⑤：________________________；
（2）试用含n（n为自然数，且）的等式表示这一规律，并加以验证．
17．如图，直线：分别交x轴，y轴于点，B（0，1）．直线：分别交x轴，y轴于点C，D，与直线相交于点E，已知．
（1）求直线的表达式；
（2）求时，x的取值范围．
18．如图，，于点M，于点N，，连接AN，DM．
求证：
（1）；
（2）．
2023-2024学年第二学期八年级数学入学检测B卷
考答案与试题解析
1．【解答】解：根据二次根式的定义可得中的被开方数无论x为何值都是非负数，故选：C．
2．【解答】解：，故A不符合题意；
，故B不符合题意；
没有意义，故C不符合题意；
，故D符合题意．故选：D．
3．【解答】解：∵，即，解得，
故选：B．
4．【解答】解：根据题意得且，所以．
故选：A．
5．【解答】解：A．，故此选项不合题意；
B．，故此选项不合题意；
C．，故此选项不合题意；
D．，故此选项符合题意．
故选：D．
6．【解答】解：原式
，
故选：D．
7．【解答】解：∵，∴，，
∴
，
故选：C．
8．【解答】解：由有理数a，b，c在数轴上的位置可知，，且，
所以，，
所以原式．
故选：B．
二．填空题（共4小题）
9．【解答】解：由题可知，
，
解得且．
故答案为：且．
10．【解答】解：∵，
∴，，
∴，
将代入，
得：，
∴．
故答案为：64．
11．【解答】解：∵，∴，
∴，故答案为：．
12．【解答】解：；，
当时，，
当时，，
故答案为：；．
三．解答题（共6小题）
13．【解答】解：（1）
；
（2）
．
14．【解答】解：（1）
；
（2）
；
（3）
．
15．【解答】解：（1）原式
．
（2）原式
．
16．【解答】解：（1）式⑤：．
故答案为：．
（2）第n个等式为．
∵n为自然数，且，
∴．
17．【解答】解：（1）根据题意得，
解得，
∴直线的表达式为；
（2）∵B（0，1），∴，
∵，∴，
∴C（3，0），
把C（3，0）代入得，解得，
∴，
解不等式得，
即时，x的取值范围为．
18．【解答】证明：（1）∵，∴，
即，
∵于点M，于点N，∴，
在Rt△ABM和Rt△DCN中，
，∴；
（2）∵，∴，
在△ABN和△DCM中，
，∴，
∴，∴．