专题5.9 分式章末测试卷（拔尖卷）（举一反三）（学生版） 2022年七年级数学下册举一反三系列（浙教版）

这是一份专题5.9 分式章末测试卷（拔尖卷）（举一反三）（学生版） 2022年七年级数学下册举一反三系列（浙教版），共9页。

考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2021春•北碚区校级期末）下列说法正确的是（ ）
A．若分式x2-4x-2的值为0，则x＝2
B．3x2y-xy是分式
C．1a(x-y)与1b(y-x)的最简公分母是ab（x﹣y）（y﹣x）
D．y3-x=xy3x-x2
2．（3分）（2021春•济阳区期末）如果a＝（﹣99）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c=(-13)-2，那么a、b、c的大小关系为（ ）
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．c＞b＞a
3．（3分）（2021•淮北四模）H7N9型禽流感是一种新型流感病毒，病毒颗粒呈多形性，其中球形直径80﹣120nm，请你将80nm换算成单位m（1m＝1000000000nm），并用科学记数表示正确的是（ ）
A．8×10﹣9B．8×10﹣90C．0.8×10﹣9D．8×10﹣8
4．（3分）（2021•思明区校级开学）一条笔直的公路依次经过A、B、C三地，甲乙分别同时从A、B地出发到C地，AB＝100米，BC＝200米，设甲速度为a米/分，乙速度为b米/分（3b＞2a），那么（ ）
A．甲先到B．乙先到
C．两人同时到D．无法确定谁先到
5．（3分）（2021秋•新泰市期末）若分式1x-1y=2，则分式4x+5xy-4yx-3xy-y的值等于（ ）
A．-35B．35C．-45D．45
6．（3分）（2021春•开州区期末）若数a使关于x的不等式组3-2x≥a-2(3x-1)2-x≥1-x2恰有3个整数解，且使关于y的分式方程2y-1+a1-y=3的解为整数，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A．2B．5C．7D．10
7．（3分）（2021•汉阳区校级自主招生）已知abc＝1，a+b+c＝2，a2+b2+c2＝3，则1ab+c-1+1bc+a-1+1ca+b-1的值为（ ）
A．﹣1B．-12C．2D．-23
8．（3分）（2021春•碑林区校级期中）对于非负整数x，使得x2+3x+3是一个正整数，则x的个数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
9．（3分）（2021春•西湖区校级月考）已知a、b为实数且满足a≠﹣1，b≠﹣1，设M=aa+1+bb+1，N=1a+1+1b+1，则下列两个结论（ ）
①ab＝1时，M＝N，ab＞1时，M＞N；ab＜1时，M＜N．②若a+b＝0，则M•N≤0．
A．①②都对B．①对②错C．①错②对D．①②都错
10．（3分）（2021秋•连山区期末）若实数a，b，c满足条件1a+1b+1c=1a+b+c，则a，b，c中（ ）
A．必有两个数相等B．必有两个数互为相反数
C．必有两个数互为倒数D．每两个数都不等
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2021秋•张店区期中）关于x的分式方程2x-1+kxx2-1=3x+1会产生增根，则k＝ ．
12．（3分）（2021春•温江区期末）若关于x的分式方程x-mx-1-3x=1无解，则m的值为 ．
13．（3分）（2021秋•连山区期末）若ab+c=bc+a=ca+b，则2a+2b+ca+b-3c= 或 ．
14．（3分）（2021秋•北京期末）依据如图流程图计算bb2-a2-1b+a，需要经历的路径是 （只填写序号），输出的运算结果是 ．
15．（3分）（2021秋•连山区期末）a是自然数，代数式4a-4的值也是自然数，则a可以取值 ．
16．（3分）（2021•资中县模拟）已知实数a、b、c满足a+b＝ab＝c，有下列结论：
①若c≠0，则1a+1b=1；
②若a＝3，则b+c＝9；
③若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c＝8．
其中正确的是 ． （把所有正确结论的序号都填上）
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2021秋•攸县期中）计算：
（1）(-1)2021+(π-3.14)0×(-2)2+(-13)-2．
（2）解方程：xx-1-2x-1x2-1=1．
18．（6分）（2021秋•福州期末）阅读下面的解题过程：
已知xx2+1=13，求x2x4+1的值．
解：由xx2+1=13，知x≠0，所以x2+1x=3，即x+1x=3
所以x4+1x2=x2+1x2=（x+1x）2﹣2x•1x=32﹣2＝7
所以x2x4+1的值为17
说明：该题的解法叫做“倒数法”
请你利用“倒数法”解下面题目：
已知：xx2-2x-2=4．
求（1）x-2x的值；
（2）x2x4-6x2+4的值．
19．（8分）（2021秋•雨花区校级期末）疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己免受新型冠状病毒感染．某药店用4000元购进若干包次性医用口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批这种口罩，所进的包数比第一批多50%，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.5元，请解答下列问题：
（1）求购进的第一批医用口罩有多少包？
（2）政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持了一致，若售完这两批口罩的总利润不高于3500元钱，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？
20．（8分）（2021•罗湖区校级模拟）先化简，再求值：x2-4x2+4x+4÷（x﹣2-2x-4x+2），其中x＝3．
21．（8分）（2021春•商河县校级期末）探索发现：11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14⋯
根据你发现的规律，回答下列问题：
（1）14×5= ，1n×(n+1)= ；
（2）利用你发现的规律计算：11×2+12×3+13×4+⋯+1n×(n+1)
（3）灵活利用规律解方程：1x(x+2)+1(x+2)(x+4)+⋯+1(x+98)(x+100)=1x+100．
22．（8分）（2021秋•梁园区期末）阅读下列材料：
在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程ax-1+31-x=1的解为正数，求a的取值范围？
经过小组交流讨论后，同学们逐渐形成了两种意见：
小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为x＝a﹣2．由题意可得a﹣2＞0，所以a＞2，问题解决．
小强说：你考虑的不全面．还必须保证a≠3才行．
老师说：小强所说完全正确．
请回答：小明考虑问题不全面，主要体现在哪里？请你简要说明： ．
完成下列问题：
（1）已知关于x的方程2mx-1x+2=1的解为负数，求m的取值范围；
（2）若关于x的分式方程3-2xx-3+2-nx3-x=-1无解．直接写出n的取值范围．
23．（8分）（2021秋•连山区期末）阅读下面的材料，并解答后面的问题
材料：将分式3x2+4x-1x+1拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式．
解：由分母为x+1，可设3x2+4x﹣1＝（x+1）（3x+a）+b．
因为（x+1）（3x+a）+b＝3x2+ax+3x+a+b＝3x2+（a+3）x+a+b，
所以3x2+4x﹣1＝3x2+（a+3）x+a+b．
所以a+3=4a+b=-1，解得a=1b=-2．
所以3x2+4x-1x+1=(x+1)(3x+1)-2x+1=(x+1)(3x+1)x+1-2x+1=3x+1-2x+1．
这样，分式就被拆分成了一个整式3x+1与一个分式2x+1的差的形式．
根据你的理解解决下列问题：
（1）请将分式2x2+3x+6x-1拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式；
（2）若分式5x2+9x-3x+2拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式为：5m﹣11+1n-6，求m2+n2+mn的最小值．