专题5.11第5章分式与分式方程单元测试（基础卷）-2021-2022学年八年级数学下册 培优题典【北师大版】

2021-2022学年八年级数学下册 同步培优题典【北师大版】

专题5.11第5章分式与分式方程单元测试（基础卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021秋•莆田期末）下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（　　）

A． B． C． D．

2．（2021春•盐城期末）将分式中x、y的值都变为原来的2倍，则该分式的值（　　）

A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍 

C．不变 D．变为原来的一半

3．（2021春•吴中区期末）分式可变形为（　　）

A． B． C． D．

4．（2019秋•张家港市期末）计算的结果是（　　）

A． B． C．2xy D．

5．（2021•郫都区校级模拟）若关于x的方程0有增根，则m的值是（　　）

A． B． C．3 D．﹣3

6．（2019秋•襄汾县校级期末）计算的结果为（　　）

A．m﹣1 B．m+1 C． D．

7．（2019秋•崇川区校级期末）下列各式从左到右变形正确的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

8．（2019春•九江期末）小明和小莉同时从学校出发，按相同路线去图书馆，小明骑自行车前往，小莉前一半路程先乘坐公共汽车到图书馆站，然后步行剩下的路程走到图书馆．已知小明骑车的速度是小莉步行速度的2倍，小莉乘坐公共汽车的速度是小明骑车速度的2倍，则比较小明与小莉到达图书馆需要的时间是（　　）

A．一样多 B．小明多 C．小莉多 D．无法确定

9．（2019春•吴中区期中）如果2，则的值等于（　　）

A． B．1 C． D．2

10．（2019秋•汉阳区期末）已知a，b为实数且满足a≠﹣1，b≠﹣1，设M，N．

①若ab＝1时，M＝N

②若ab＞1时，M＞N

③若ab＜1时，M＜N

④若a+b＝0，则M•N≤0

则上述四个结论正确的有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021秋•柳州期末）若分式的值为0，则x的值为　   　．

12．（2021春•巴州区校级期中）分式，，的最简公分母是　   　．

13．（2021•南京二模）计算：（）3＝　   　．

14．（2019秋•松桃县期末）若分式方程有增根，则m的值为　   　．

15．（2021秋•兰山区期末）关于x的分式方程1的解是负数，则m的取值范围是　   　．

16．（2021春•江干区期末）已知1．变形为已知x求y的形式，那么y＝　   　．

17．（2021秋•莆田期末）某校为推进“数学文化智慧阅读”活动，采购了一批图书．其中《九章算术》和《几何原本》的单价共80元，用640元购进《九章算术》与用960元购进《几何原本》的数量相同．求这两本书的单价．设《九章算术》的单价为x元，依题意，列出方程：　   　．

18．[a，b]为一次函数y＝ax+b（a≠0）的“云数”．若“云数”为[1，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程m的解为　   　．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2021春•江阴市期中）计算：

（1）

（2）m+1

20．（2021秋•龙凤区校级期末）先化简：（），再从﹣3、﹣2、﹣1、0、1中选一个合适的数作为a的值代入求值．

21．（2021秋•连山区期末）解下列分式方程

（1）1．

（2）．

22．（2019秋•黄冈期末）若5，求的值．

23．（2021春•揭阳期末）已知下面一列等式：

11；；；；…．

（1）请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式：

（2）验证一下你写出的等式是否成立；

（3）利用等式计算：．

24．（2019秋•海珠区期末）已知，关于x的分式方程1．

（1）当a＝1，b＝0时，求分式方程的解；

（2）当a＝1时，求b为何值时分式方程1无解；

（3）若a＝3b，且a、b为正整数，当分式方程1的解为整数时，求b的值．

25．（2021春•拱墅区期末）某店3月份采购A，B两种品牌的T恤衫，若购A款40件，B款60件需进价8400元；若购A款45件，B款50件需进价8050元．

（1）商店3月份的进货金额只有10000元，能否同时购进A款和B款T恤衫各60件？

（2）根据3月份的销售情况，商店决定4月份和5月份均只销售A款T恤衫，4月份每件的进价比3月份涨了a元，进价合计9800元；5月份每件的进价比4月份又涨了0.5a元，进价合计12240元，数量是4月份的1.2倍．这两批A款T恤衫开始都以每件150元的价格出售，到6月初，商店把剩下的30件打八折出售，很快便售完，问商店销售这两批A款T恤衫共获毛利润（销售收入减去进价总计）多少元？

26．（2019秋•渝北区期末）为了“迎国庆，向祖国母亲献礼”，某建筑公司承建了修筑一段公路的任务，指派甲、乙两队合作，18天可以完成，共需施工费126000元；如果甲、乙两队单独完成此项工程，乙队所用时间是甲队的1.5倍，乙队每天的施工费比甲队每天的施工费少1000元．

（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？

（2）为了尽快完成这项工程任务，甲、乙两队通过技术革新提高了速度，同时，甲队每天的施工费提高了a%，乙队每天的施工费提高了2a%，已知两队合作12天后，由甲队再单独做2天就完成了这项工程任务，且所需施工费比计划少了21200元．

①分别求出甲、乙两队每天的施工费用；

②求a的值．