专题5.8 分式章末测试卷（培优卷）（举一反三）（学生版） 2022年七年级数学下册举一反三系列（浙教版）

这是一份专题5.8 分式章末测试卷（培优卷）（举一反三）（学生版） 2022年七年级数学下册举一反三系列（浙教版），共4页。试卷主要包含了下列变形不正确的是，计算-3的结果是，下列分式是最简分式的是等内容，欢迎下载使用。
1．下列变形不正确的是（ ）
A．x-yx2-y2=1x+yB．1xy÷（1x-1y）=1y-1x
C．-x+y2=-x-y2D．(x2-y)3=-x6y3
2．在下列式子x-y2，3a，1-mm-1，xπ，y3y2，13中，分式的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中荧光棒共花费40元，缤纷棒共花费30元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为x元（ ）
A．401.5x-30x=20 B．40x-301.5x=20C．30x-401.5x=20D．301.5x-40x=20
4．若分式1x-3的值存在，则x满足的条件是（ ）
A．x＜3B．x＞3C．x≠3D．x＝3
5．若分式x-2x+3的值为0，则x的值是（ ）
A．2B．0C．﹣2D．﹣3
6．已知分式x2-4-x-2的值为0，那么x的值是（ ）
A．﹣2B．0C．2D．±2
7．计算(12)-3的结果是（ ）
A．6B．16C．8D．18
8．下列分式是最简分式的是（ ）
A．a+ba2+b2 B．-m2mn3C．-x2-9y2x2-6xy+9y2D．x2-4x+2
9．若代数式x25x+2的值是负数，则x的取值范围是（ ）
A．x＜-52B．x＜-25C．x＞-52D．x＞-25
10．甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息
如果每小时只安排1名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需（ ）
A．1316小时B．1312小时C．1416小时D．1412小时
二．填空题
11．已知a-1a=3，则-12a2+32a＝ ．
12．若关于x的分式方程x+mx-2+1x=1无解，则m的值是 ．
13．要使分式1x-2有意义，则x的取值范围是 ．
14．若关于x的方程kx-3+2=x-43-x有增根，则k的值为 ．
15．化简：（2a2+2aa2-1-a2-aa2-2a+1）÷2aa-1= ．
16．关于x的方程mxx-3=3x-3无解，则m的值是 ．
三．解答题
17．计算：
（1）ab24c⋅(-2c3a2b)； （2）(mn)2⋅nm÷(-mn2)；
（3）ab-a2ab÷a2-2ab+b2b； （4）x2x+1-x+1．
18．解分式方程：（1）1x+2+4xx2-4-3x-2=0 （2）2-xx-3=13-x-2
19．先化简再求值：2x2+2x2-2x+1÷（x﹣1+x2+2x+1x-1），其中x=3．
20．新定义：|a，b|为分式ba（a≠0，a，b为实数）的“关联数”，若|m，m﹣2|“关联数”的分式的值为0，解关于x的方程1x-1+1m=1．
21． A、B两座城市相距40千米，甲骑自行车从A城出发前往B城，1小时后，乙才骑摩托车从A城出发前往B城，已知乙的速度是甲的2.5倍，且乙比甲早30分钟到B城，求甲、乙两人的速度各是多少？
22．已知x=a(1b+1c)，y=b(1a+1c)，z=c(1a+1b)．
（1）当a＝1，b＝1，c＝2时，求1x+1+1y+1的值；
（2）当ab+bc+ac≠0时，求1x+1+1y+1+1z+1的值．
23．【阅读学习】阅读下面的解题过程：
已知：xx2+1=13，求x2x4+1的值．
解：由xx2+1=13知x≠0，所以x2+1x=3，即x+1x=3，
所以x4+1x2=x2+1x2=（x+1x）2﹣2＝32﹣2＝7．
故x2x4+1的值为17．
【类比探究】
（1）上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：
已知xx2-3x+1=-1，求x2x4-7x2+1的值．
【拓展延伸】
（2）已知1a+1b=16，1b+1c=19，1a+1c=115，求abcab+bc+ac的值．