沪科版七年级数学下册 第10章 相交线、平行线与平移 10.3 平行线的性质（课件）

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10.3 平行线的性质沪科版·七年级下册平行线的判定方法有哪几种？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行 如果两条平行线被第三条直线所截，它们的同位角有什么关系？思 考 如图，练习本上的横线都是相互平行的，从中任选两条分别记为AB，CD；画一条直线EF 分别与AB，CD 相交得 8 个角.（1）任选一对同位角（如∠1与∠5），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？（2）再任选一对同位角（如∠2与∠6），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？平行线有如下性质： 在下图中，当AB∥CD 时，你还会发现内错角∠3和∠5的大小有什么关系？同旁内角∠4和∠5之间又有什么关系？能说明理由吗？因为AB∥CD 所以∠1=∠5(两直线平行，同位角相等)又因为∠1=∠3（对顶角相等）所以∠3=∠5因为∠1+∠4=180°所以∠4+∠5=180°∠4与∠5互补. 由平行线的性质1，可以推得平行线的另外两个性质：例 如图，已知点D、E、F分别在△ABC的边AB，AC，BC上，且DE∥BC，∠B=48°.（1）试求∠ADE 的度数；（2）如果∠DEF = 48°，那么 EF 与 AB 平行吗？解（1）因为 DE∥BC，所以∠ADE=∠B=48°.（2）由（1），得∠ADE=48°，而∠DEF=48°，所以∠ADE=∠DEF.根据“内错角相等，两直线平行”，可以得到 EF∥AB.练 习1. 看图填空.（1）由DE∥BC，可以得到∠ADE=_____，依据是_________________________.（2）由DE∥BC，可以得到∠DFB=_______.依据是________________________.∠B两直线平行，同位角相等∠EDF两直线平行，内错角相等(3)由DE∥BC，可以得到∠C+_______ =180°，依据是__________________________.(4)由 DF∥AC，可以得到∠AED=________， 依据是________________________.(5)由DF∥AC，可以得到∠C=________. 依据是_________________________.∠DEC两直线平行，同旁内角互补∠EDF两直线平行，内错角相等∠DFB两直线平行，同位角相等2.如图，直线 AB∥CD，直线 EF 分别交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，且∠AEF=90°，求∠DFE 的度数，由此你能得到直线 EF 与直线CD 有怎样的位置关系？解 因为AB∥CD所以∠DFE = ∠AEF = 90° （两直线平行，内错角相等）所以EF⊥CD.3.如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠C=71°.试求∠D 的度数.因为AD∥BC所以∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）所以∠D = 180°－∠C =180°－71°= 109°.1.如图，直线 l1 和直线 l2 被直线 l 所截，已知l1//l2，∠1=70°，则∠2=（ ） A.110° B.90° C.70° D.50°ll1l212C2. 如图，AB//CD，CE 平分∠ACD 交 AB 于E，∠ACD =72°，则∠AEC=（ ） A.36° B.70° C.108° D.54°ABCDEA3. 如图，直线 AC//BD，AO，BO分别是∠BAC，∠ABD 的平分线，那么∠BAO 与∠ABO之间的大小关系一定为（ ） A.互余 B.相等 C.互补 D.不等 A 4. 如图，直线 AD 与 AB，CD 相交于 A，D 两点，EC，BF 与AB，CD，相交于 E，C，B，F，如果∠1=∠2，∠B=∠C，那么∠A=∠D 吗？解：∠A=∠D，理由：因为∠1=∠2，∠2=∠BGA，所以∠1=∠BGA，所以CE//BF，所以∠B+∠BEC=180°，又因为∠B=∠C，所以∠C+∠BEC=180°，所以AB//CD，所以∠A=∠D.1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.