10章末复习 课件+教案

章末复习

【知识与技能】

进一步加深对相交线、平行线等概念的理解，掌握对顶角、垂线、平移的性质，能运用平行线的性质与判定进行简单的推理论证.

【过程与方法】

通过梳理本章知识，回顾解决问题中的转化思想，培养学生观察、分析、归纳、概括、抽象、推理能力，加深对本章  知识的理解和应用.

【情感态度】

在运用相交线，平行线的有关知识解决问题的过程中，进一步体会数学的严密性和逻辑性，增强学生的数学应用意识，激发学生学习数学的兴趣.

【教学重点】

对顶角、垂线、平移的性质及平行线的性质和判定的运用.

【教学难点】

平行线性质和判定的综合运用.

一、情境导入，初步认识

【教学说明】引得学生回顾本章  知识点，展示本章  知识结构框图，使学生系统地了解本章  知识及它们之间的关系.教学时，边回顾边建立知识结构框图.

二、释疑解惑，加深理解

1.相交线、平行线

同一平面内两条直线的位置关系只有两种：相交或平行，当两条直线有交点时，这两条直线相交；当两条直线没有交点时，这两条直线就互相平等，这两条直线叫做平行线。

在两条直线相交所成的4个角中，如果有一个角是直角，这两条直线就互相垂直，垂直是相交的一种特殊情况.

2.垂直公理、垂线的性质及点到直线的距离

过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.

连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短.

直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.

3.平行公理及其推论

经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线.

如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行，即若a∥c,b∥c,则a∥b.

4.同位角、内错角，同旁内角

5.平行线的判定与性质

平行线的判定定理：

同位角相等，两直线平行.

内错角相等，两直线平行.

同旁内角互补，两直线平行.

平行线的性质定理：

两直线平行，同位角相等.

两直线平行，内错角相等.

两直线平行，同旁内角互补.

6.平移

在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.

一个图形和它经过平移后得到的图形中，连接各组对应点的线段互相平行（或在同一条直线上）且相等.

三、典例精析，复习新知

例1  如图，直线AB，CD相交于点O则∠AOC的度数是（    ）

A.60°   B.40°  C.30°   D.15°

【分析】由对顶角相等可得2x=x+30°，解得x=30°.∴∠AOC=2x=60°，故选A.

例2  如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB,∠BOD=45°,则∠COE的度数是（    ）

A.125°   B.135°   C.145°   D.155°

【分析】由OE⊥AB得∠AOE=90°，又∠AOC=∠BOD=45°.∴∠COE=∠AOE+∠AOC=135°，故选B.

例3  如图，边长为3cm的正方形ABCD沿BA方向平移2cm，则C1D=      ,BA1=         .

【分析】由平移的距离是2cm，可知CC1=2cm.∴C1D=CD-CC1=3-2=1cm,DD1=C1D1-C1D=3-1=2cm.∴CD1=CD+DD1=3+2=5cm.∴BA1=CD1=5cm,故C1D=1cm,BA1=5cm.

例4          如图，AB∥CD,∠DFE=130°，则∠ABE=.

【分析】  ∵∠DFE=130°. ∴∠CFE=50°. 由AB∥CD,可得∠ABE=∠CFE=50°,故∠ABE=50°.

例5  如图：(1)∠1与∠4是什么角？是哪两条直线被哪条直线所截而得到的？

（2）∠2与∠3是什么角？是哪两条直线被哪条直线所截而得到的？

（3）∠2与∠5是什么角？是哪两条直线被哪条直线所截而得到的？

【解】（1）∠1与∠4是同位角，是直线AD、BD被直线AB所截而得到的.（2）∠2与∠3是内错角，是直线AD、BD被直线AC所截而得到.

（3）∠2与∠5是同旁内角，是直线AC、BD被直线AD所截而得到的.

例6  已知，如图所示，CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,试说明DA⊥AB.

【解】∵CE平分∠BCD,DE平分∠ADC(已知）,

∴∠BCD=2∠2,∠ADC=2∠1（角平分线的定义）.

∵∠1+∠2=90°（已知）,

∴∠BCD+∠ADC=2∠2+2∠1=180°（等量代换）,

∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行）.

又∵CB⊥AB(已知），即∠B=90°,

∴∠A=∠B=90°（两直线平行，同旁内角互补）,

∴DA⊥AB（垂直的定义）.

例7  如图，已知AB∥DE,∠ABC=80°,∠CDE=140°,求∠BCD.

【解】过点C作CF∥AB.

∵AB∥DE,CF∥AB,

∴CF∥DE.

∴∠BCF=∠ABC=80°.

又∵∠DCF+∠CDE=180°，

∠CDE=140°

∴∠DCF=40°.

∴∠BCD=∠BCF-∠DCF=40°.

【教学说明】教师可适当进行评价，强调应用各知识需要注意的问题，培养学生综合运用所学知识的能力，对于例题可适当增减.

四、复习训练，巩固提高

1.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB于O则图中∠1与∠2的关系是（    ）

A.是对顶角         B.互补的两个角

C.互余的两个角     D.相等的角

第1题图                    第2题图

2.如图，下列说法错误的是（    ）

A.∠1与∠3是同位角

B.∠2与∠3是内错角

C.∠1与∠4是内错角

D.∠4与∠3是同旁内角

3.如图，下列推理正确的有（    ）

①若∠1+∠2=180°,则l1∥l2

②若∠3=∠4,则∠1+∠2=180°

③若∠1=∠2，则∠3=∠4

④若∠3+∠5=180°，则∠1+∠2=180°

A.4个     B.3个    C.2个    D.1个

第3题图                 第4题图

4.如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍，则图中四边形ABFD的面积为          .

5.如图，AB∥CD,AE平分∠BAD.CD与AE相交于F，∠CFE=∠E.求证：AD∥BC.

第5题图                       第6题图

6.如图，GD⊥AC,∠AFE=∠ABC,∠1+∠2=180°,BE与AC是否垂直？请说明理由.

【教学说明】通过训练，加深学生对本章  知识的理解，进一步提高学生综合运用所学知识的能力.学生自主探究，教师对有困难的学生进行适当点拨.

【答案】1.C  2.C  3.B  4.60cm2

5.∵AB∥CD

∴∠CFE=∠1

∵∠CFE=∠E

∴∠1=∠E

又∵AE平分∠BAD

∴∠1=∠2

∴∠2=∠E

∴AD∥BC

6.∵GD⊥AC

∴∠ADG=90°

∵∠AFE=∠ABC

∴EF∥BC

∴∠1=∠EBG

又∠1+∠2=180°

∴∠EBG+∠2=180°

∴DG∥BE

∴∠AEB=∠ADG=90°

∴BE⊥AC.

五、师生互动，课堂小结

1. 通过这节课的学习，你对本章  知识有哪些新的认识？有何体会？请与同伴交流.

2.通过本章  知识的学习，你掌握了哪些数学思想方法？说说看.

【教学说明】学生回顾本章  知识，积极与同伴交流，积累解决问题的经验和方法.

完成练习册中本课时练习.

通过知识框图的呈现，让学生更好的回顾本章  的知识点，进行知识的梳理.通过例题的讲解与习题的训练，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣.