2021学年第10章 相交线、平行线和平移综合与测试教学ppt课件

这是一份2021学年第10章 相交线、平行线和平移综合与测试教学ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了两条直线的位置关系，对顶角，点到直线的距离，平行线的性质，平行线的判定，平行线，平行公理及其推论，平行线的判定定理，平行线的性质定理，A是对顶角等内容，欢迎下载使用。

同一平面内两条直线的位置关系只有两种：相交或平行，当两条直线有交点时，这两条直线相交；当两条直线没有交点时，这两条直线就互相平行，这两条直线叫做平行线。
在两条直线相交所成的4个角中，如果有一个角是直角，这两条直线就互相垂直，垂直是相交的一种特殊情况.
2.垂直公理、垂线的性质及点到直线的距离
过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.
连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短.
经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线.
如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行，即若 a∥c，b∥c，则 a∥b.
内错角：______________________.
4.同位角、内错角，同旁内角
∠3 和∠5、∠4 和∠6.
同位角：______________________———————————————.
∠1 和∠5、∠2 和∠6、∠3 和∠7、∠4 和∠8.
同旁内角：______________________.
∠4 和∠5、∠3 和∠6.
5.平行线的判定与性质
同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
两直线平行，同位角相等.
两直线平行，内错角相等.
两直线平行，同旁内角互补.
在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.
一个图形和它经过平移后得到的图形中，连接各组对应点的线段互相平行（或在同一条直线上）且相等.
例1 如图，直线 AB，CD 相交于点 O 则∠AOC的度数是（ ）
A.60° B.40° C.30° D.15°
例2 如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，E是 ∠AOD 内一点，已知 OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE 的度数是（ ）
A.125° B.135° C.145° D.155°
例3 如图，边长为 3cm 的正方形 ABCD 沿BA 方向平移2cm，则 C1D =_____，BA1 = _____.
分析 由平移的距离是2cm，可知 CC1 = 2cm.所以C1D = CD-CC1 = 3-2 = 1cm，DD1 = C1D1-C1D = 3-1 = 2cm.所以CD1 = CD + DD1 = 3+2 = 5cm.所以BA1 = CD1 = 5cm，故C1D = 1cm，BA1 = 5cm.
例4如图，AB∥CD，∠DFE = 130°，则∠ABE=______.
分析 因为∠DFE = 130°. 所以∠CFE = 50°. 由AB∥CD，可得∠ABE =∠CFE = 50°，故∠ABE = 50°.
例5 已知，如图所示，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE 平分∠CDA，∠1+∠2 = 90°，试说明 DA⊥AB.
解 因为CE平分∠BCD，DE平分∠ADC(已知），所以∠BCD=2∠2，∠ADC=2∠1（角平分线的定义）.因为∠1+∠2=90°（已知），所以∠BCD+∠ADC=2∠2+2∠1=180°（等量代换），所以AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行）.又因为CB⊥AB(已知），即∠B=90°，所以∠A=∠B=90°（两直线平行，同旁内角互补），所以DA⊥AB（垂直的定义）.
1.如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，OE⊥AB 于O则图中∠1与∠2的关系是（ ）
2.如图，下列说法错误的是（ ） A.∠1与∠3是同位角 B.∠2与∠3是内错角 C.∠1与∠4是内错角 D.∠4与∠3是同旁内角
3.如图，下列推理正确的有（ ） ①若∠1+∠2=180°，则 l1∥l2 ②若∠3=∠4，则∠1+∠2=180° ③若∠1=∠2，则∠3=∠4 ④若∠3+∠5=180°，则∠1+∠2=180° A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
4.如图，面积为 12cm2 的△ABC 沿 BC 方向平移到△DEF 的位置，平移的距离是边 BC 长的2倍，则图中四边形 ABFD 的面积为_______.
5.如图，AB∥CD，AE平分∠BAD. CD与AE相交于F，∠CFE=∠E. 求证：AD∥BC.
证明 因为AB∥CD所以∠CFE=∠1因为∠CFE=∠E所以∠1=∠E又因为AE平分∠BAD所以∠1=∠2所以∠2=∠E所以AD∥BC.