北师大版九年级下册7 切线长定理课文配套ppt课件

这是一份北师大版九年级下册7 切线长定理课文配套ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了逐点学练，本节小结，作业提升，学习目标，本节要点，学习流程，切线长定理，知识点，感悟新知，解决问题的关键等内容，欢迎下载使用。
1. 切线长定义 过圆外一点画圆的切线，这点和切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长.
切线是直线，不可度量；切线长是切线上切点与切点外一点之间线段的长，可以度量.
2. 切线长定理过圆外一点画圆的两条切线，它们的切线长相等.
特别提醒经过圆上一点作圆的切线，有且只有一条，过切点的半径垂直于这条切线；经过圆外一点作圆的切线，有两条，这点和两个切点所连的两条线段的长度相等.
3. 示例如图3-7-1 是切线长定理的一个基本图形, 可以直接得到结论： (1)PO ⊥ AB；(2)AO ⊥ AP，BO ⊥ BP；(3)AP=BP；(4)∠ 1= ∠ 2= ∠ 3= ∠ 4；(5)AD=BD；(6)AC = BC等.
如图3-7-2，PA，PB，DE 分别与⊙ O 相切于点A，B，C，点D 在PA 上，点E 在PB 上.
解题秘方：根据切线长的定义，判断出PA，PB，DA，DC，EC，EB 的长都是切线长，再利用切线长定理，找到相等关系.
(1)若PA=10，求△ PDE 的周长；
解：∵ PA，PB，DE 分别切⊙ O 于点A，B，C，∴ PA=PB，DA=DC，EC=EB.∴ PD+DE+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=10+10=20.∴△ PDE 的周长为20.
(2)若∠ P=50°，求∠ DOE 的度数.
解：如图3-7-2，连接OA，OC，OB.∵ PA，PB，DE 是⊙ O 的切线，∴ OA ⊥ PA，OB ⊥ PB，OC ⊥ DE.∴∠ DAO= ∠ EBO=90°.∴∠ P+ ∠ AOB=180°.∴∠ AOB=180°－50°=130°.易知∠ AOD= ∠ DOC，∠ COE= ∠ BOE，∴∠ DOE= ∠ AOB= ×130°=65°.
1-1.[ 中考· 长沙] 如图，PA，PB 是⊙ O 的切线，A，B 为切点，若∠ AOB=128 °， 则∠ P 的度数为( )A.32° B.52°C.64° D.72°
1-2. 如图，PA，PB切⊙ O 于A，B 两点，CD 切⊙ O 于点E，分别交PA，PB 于点C，D. 若⊙ O 的半径为2，△ PCD 的周长等于4 ，则线段AB 的长是_______ .
如图3-7-3，PA，PB 是⊙ O 的切线，切点分别为A，B，BC 为⊙ O 的直径，连接AB，AC，OP. 求证：
解题秘方：活用切线长定理中角的关系结合相关性质求证.
(1)∠ APB = 2 ∠ ABC；
证明：∵ PA，PB 分别与⊙ O 相切于点A，B，∴由切线长定理知∠ BPO= ∠ APO= ∠ APB，PA=PB.∴ PO ⊥ AB. ∴∠ ABP+ ∠ BPO=90°.∵ PB 是⊙ O 的切线，∴ OB ⊥ PB. ∴∠ ABP+ ∠ ABC=90°.∴∠ ABC= ∠ BPO= ∠ APB，即∠ APB=2 ∠ ABC.
(2)AC ∥ OP.
解：∵ BC 是⊙ O 的直径，∴∠ BAC=90°，即AC ⊥ AB.由(1)知OP ⊥ AB，∴ AC ∥ OP.
2-1. 如图，AB，BC，CD 分别与⊙ O 相切于点E，F，G，若∠ BOC=90°，求证：AB ∥ CD.
证明：∵∠BOC＝90°，∴∠OBC＋∠OCB＝90°.∵BE，BF为⊙O的切线，∴BO为∠EBF的平分线．∴∠OBE＝∠OBC.同理可得∠OCB＝∠OCG.∴∠OBE＋∠OCG＝∠OBC＋∠OCB＝90°.∴∠OBC＋∠OCB＋∠OBE＋∠OCG＝180°，即∠ABF＋∠DCF＝180°.∴AB∥CD.