数学九年级下册7 切线长定理导学案

这是一份数学九年级下册7 切线长定理导学案，共4页。

◆知识点 切线的性质定理
圆的切线垂直于过切点的半径．
1.如图，AB是⊙O的直径，∠ABC＝45°，AC是⊙O的切线，则∠ACB的度数为( )
A．45°B．50°
C．90°D．135°
2.如图，OA，OB为⊙O的半径，AC为⊙O的切线，连接AB.若∠B＝25°，求∠BAC的度数．
3.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，∠A＝30°，延长半径CO交切线于点A．
求证：AB＝BC.
4.如图，已知△ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B.AC经过圆心O并与圆相交于点D，C，过点C作直线CE⊥AB，交AB的延长线于点E.求证：CB平分∠ACE.
5.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C.若两圆的半径分别为 3 cm和5 cm，则AB＝cm.
6.两个同心圆如图所示，大圆的弦AB与小圆相切于点C，OA交小圆于点D.若OD＝DA＝2，求AB的长．
小结
当已知圆的切线和切点时，通常需要连接圆心和切点，可以得到切线与半径垂直．
强化训练
1.如图，∠BAC＝36°，点O在边AB上，⊙O与边AC相切于点D，交边AB于点E，F.连接FD，则∠AFD等于( )
A．27°
B．29°
C．35°
D．37°
2.如图，AB与⊙O相切于点C，OA＝OB.若⊙O的直径为4，AB＝2eq \r(,5)，则OA的长为( )
A．1B．2
C．3D．4
3.如图，AB，AC是⊙O的弦，过点A的切线交CB的延长线于点D.若∠BAD＝35°，则∠C＝.
4.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF是⊙O的切线，切点为C，AD⊥EF于点D.求证：∠BAC＝∠CAD.
5.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，⊙O的切线BD交OC的延长线于点D.
(1)求证：∠DBC＝∠OCA；
(2)若∠BAC＝30°，AC＝2，求CD的长．