初中数学北师大版九年级下册7 切线长定理评课ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级下册7 切线长定理评课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了情境引入，探究新知，知识拓展，定理应用，巩固练习，师生小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

1.从圆外一点可引圆的_______条切线，并画出图形.
2.（1）我们所画出的图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）在这个图中你能找到相等的线段吗？说说你的理由.
切线长定义：过圆外一点画圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长.
线段PA，PB的长就是切线长.
切线长定理：过圆外一点画圆的两条切线，它们的切线长相等.
已知：如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B是切点. 求证： PA=PB.
证明：连接OA，OB.∵ PA，PB是⊙O的切线，∴∠OAP=∠OBP=90°.在Rt△AOP与Rt△BOP中，∵ OA=OB， OP=OP，∴ Rt△AOP≌Rt△BOP.∴ PA=PB.
根据Rt△AOP与Rt△BOP全等，我们还可以得到其他一些什么结论？
还可以得到：∠OPA=∠OPB，∠POA=∠POB.
从而切线长定理可拓展为：过圆外一点画圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.
例1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10， BC=24， ⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E ， F，求⊙O的半径.
例1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10， BC=24， ⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E， F，求⊙O的半径.
又∠C=90°，∴四边形OECF为正方形.∴CE=CF=r.∴BE=24-r，AF=10-r.∴ AB=AD+BD=BE+AF=24-r+10-r=34-2r.而AB=26， ∴ 34-2r=26.∴r=4.即⊙O的半径为4.
例2.四边形ABCD的各边分别与⊙O 相切于点 E，F，G，H，由切线长定理大家能得到哪些结论？
分析：由A点的切线可知_______=________；由B点的切线可知_______=________；由C点的切线可知_______=________；由D点的切线可知_______=________.
想一想：将上面四个等式左右两边分别相加，我们能得出什么结论？
圆外切四边形的性质：圆外切四边形的两组对边和相等.
AE+BE+DG+CG=AH+BF+DH+CF
随堂练习已知⊙O的半径为3 cm，点P和圆心O的距离为6 cm.过点P画⊙O的两条切线，求这两条切线的切线长.
1.通过本节课的学习，你有哪些收获？说给大家听听.2.你对本节课的知识还有什么疑惑或建议？
教材第96页习题3.9第1，2，3题.