开学模拟测试（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

这是一份开学模拟测试（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版，共17页。试卷主要包含了家为观测点等内容，欢迎下载使用。

1．（本题2分）如图表示的是的的选项是（ ）。
A．B．
C．D．
2．（本题2分）浩浩家在文文家的北偏东70°的方向，这句话是以（ ）家为观测点。
A．浩浩B．文文C．浩浩或文文D．无法确定
3．（本题2分）一个分数的分母缩小到原来的，分子扩大到原来的3倍后是，原来分数是（ ）。
A．B．C．D．
4．（本题2分）在100克水中放入10克食盐，这时盐水中盐和水的比是（ ）。
A．1∶10B．10∶1C．1∶11D．11∶1
5．（本题2分）下列图形中，对称轴条数最多是（ ）。
A． B． C． D．
6．（本题2分）红星纸箱厂在“节能减排”活动中，十月份比九月份节约用电8%，这里的“8%”表示（ ）。
A．十月份的用电量占九月份的8%B．九月份的用电量占十月份的8%
C．十月份节约的用电量占九月份的8%D．九月份节约的用电量占十月份的8%
7．（本题2分）如图是某校六年级学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法错误的是（ ）。
A．参加武术小组的学生比参加摄影小组的多15%B．参加象棋小组的学生占六年级学生的
C．参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等D．参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为5∶6
8．（本题2分）与1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1表示结果相同的算式是（ ）。
A．B．C．D．
9．（本题3分）请根据下图中的规律，按要求回答问题。
(1)第5个图形中白色三角形的个数有( )个。
(2)第10个图形中白色三角形的个数有( )个，黑色三角形的个数有( )个。
10．（本题2分）某品牌的电视，原价是2000元，降价10%之后，售价是( )元；然后又提价10%，这种电视机的最后售价是( )元。
11．（本题2分）0.375＝＝12÷（ ）＝（ ）∶40＝（ ）%。
12．（本题2分）一个长方形的周长是120厘米，长和宽比是3∶2。这个长方形的面积是( )平方厘米，从这个长方形中剪一个最大的圆，圆的面积是( )平方厘米。
13．（本题2分）( )的倒数是它本身；0.4的倒数是( )。
14．（本题2分）李师傅小时做了15个零件，他1小时做( )个零件，做1个零件需要 ( )小时。
15．（本题2分）小芳家在学校西偏北40°方向800米处，那么学校在小芳家( )方向( )米处。
16．（本题2分）一张平行四边形彩纸高长m，底是高的。这张平行四边形彩纸的底是( )m，面积是( )m2。
17．（本题2分）如图，左右为大小两个正方形， ，则( )∶( )。
18．（本题8分）直接写得数。
÷4＝ ×3＝ 14÷＝ ×40%＝
÷＝ ×＝ 0×＝ ×0.42＝
19．（本题12分）递等式计算。


20．（本题9分）把下面的比化成最简单的整数比，并求出比值。
小时∶15分钟 ∶0.75
21．（本题6分）画一个长方形，面积是48平方厘米，长与宽的比是4∶3。（下面每个方格边长表示1厘米）
22．（本题6分）将巧克力糖、水果糖、奶糖按5∶2∶1配成什锦糖，已知使用的水果糖比奶糖多了30千克，那么这种什锦糖中的巧克力糖、水果糖、奶糖各有多少千克？
23．（本题6分）加工一批零件，甲、乙两人合作需要8天完成，如果由乙独做需12天完成。两人开始合作一段时间后，乙离开另有任务，余下的工作由甲来完成，又用了3天，两人合作几天？
24．（本题6分）某学校对该校部分学生进行了“学习态度”调查。
A级：对学习很感兴趣
B级：对学习较感兴趣
C级：对学习不感兴趣
（1）此次共调查了（ ）名学生。
（2）C级学习态度的学生有（ ）人，将图①补充完整。
（3）B级人数比A级人数多百分之几？
25．（本题6分）市政广场有一个直径为14米的圆形喷水池，为防止发生意外，在喷水池外侧，距离池边2米的地方围了一圈护栏。这圈护栏围住的圆的面积是多少？
26．（本题6分）2021年，教育部发布的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中明确了学生的睡眠时间要求，高中生应达到8小时，初中生应达到9小时，小学生每天的睡眠时间要求比高中生多25%，小学生每天的睡眠时间应达到几小时？
评卷人
得分
一、选择题（共16分）
评卷人
得分
二、填空题（共19分）
评卷人
得分
三、计算题（共29分）
评卷人
得分
四、作图题（共6分）
评卷人
得分
五、解答题（共30分）
参考答案：
1．B
【分析】的表示的是先占一个整体的，再在这中取，据此可逐项分析，进而得出答案。
【详解】A．表示的是的；
B．表示的是的；
C．表示的是的；
D．表示的是的。
故答案为：B
2．B
【分析】浩浩家在文文家的北偏东70°的方向，是以文文家为观测点，在谁的什么方向，则是以谁为观测点；由此解答即可。
【详解】浩浩家在文文家的北偏东70°的方向，这句话是以文文家为观测点；
故答案为：B
3．C
【分析】先把化为假分数，也就是；分子扩大到原来的3倍，相当于把原来的分数扩大到原来的3倍，所以用÷3即可求出扩大前的分数，也就是；一个分数的分母缩小到原来的，相当于将分数扩大到原来的3倍，已知一个分数的分母缩小到原来的后就是，则用÷3即可求出缩小前的分数。
【详解】
÷3
＝×
＝
÷3
＝×
＝
一个分数的分母缩小到原来的，分子扩大到原来的3倍后是，原来分数是。
故答案为：C
4．A
【分析】根据题意，用盐的质量∶水的质量，再化简即可。
【详解】盐水中盐和水的比是10∶100＝（10÷10）∶（100÷10）＝1∶10
故答案为：A
5．C
【分析】一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
【详解】A．有4条对称轴；
B．有3条对称轴；
C．有8条对称轴；
D．有5条对称轴。
故答案为：C
【点睛】考查一个轴对称图形对称轴的数量的多少。
6．C
【分析】十月份比九月份节约用电8%，是将九月份用电量看作单位“1”，十月份用电量在九月份的基础上节约了8%，据此分析。
【详解】红星纸箱厂在“节能减排”活动中，十月份比九月份节约用电8%，这里的“8%”表示十月份节约的用电量占九月份的8%。
故答案为：C
【点睛】关键是确定单位“1”，理解百分数的意义。
7．A
【分析】根据扇形统计图的数据，逐项计算即可解答。
【详解】A．（30%－15%）÷15%
＝15%÷15%
＝100%
参加武术小组的学生比参加摄影小组的多100%，不是15%，本选项错误；
B．90÷360＝，所以参加象棋小组的学生占六年级学生的，此选项正确；
C．十字绣小组的人数占总人数的：1－－30%－15%＝30%，所以参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等，此选项正确；
D．∶30%
＝（×100）∶（30%×100）
＝25∶30
＝（25÷5）∶（30÷5）
＝5∶6
所以参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为5∶6，此选项正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查扇形统计图的应用，运用百分数的运算、比等知识解答。
8．D
【分析】把整个式子看作（1＋3＋5＋7＋9）与（5＋3＋1）的和，从1开始，连续n个奇数的和等于奇数的个数的平方，据此解答。
【详解】1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1
＝（1＋3＋5＋7＋9）＋（5＋3＋1）
＝
＝25＋9
＝34
所以，1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1＝
故答案为：D
【点睛】掌握求从1开始连续奇数和的计算方法是解答题目的关键。
9．(1)10
(2) 45 55
【分析】观察图形可知：
第1个图形：白色三角形有0个，黑色三角形有1个；
第2个图形：白色三角形有1个，1＝0＋1；黑色三角形有3个，3＝1＋2；
第3个图形：白色三角形有3个，3＝1＋2；黑色三角形有6个，6＝1＋2＋3；
第4个图形：白色三角形有6个，6＝1＋2＋3；黑色三角形有10个，10＝1＋2＋3＋4；
……
第n个图形中白色三角形的个数：0＋1＋2＋3＋…＋（n－1）＝n（n－1）；
第n个图形中黑色三角形的个数：1＋2＋3＋4＋…＋n＝n（n＋1）；
据此规律解答。
【详解】（1）规律：第n个图形中白色三角形有n（n－1）个；
当n＝5时，白色三角形有：
n（n－1）
＝×5×（5－1）
＝×5×4
＝10（个）
第5个图形中白色三角形的个数有10个。
（2）规律：第n个图形中白色三角形有n（n－1）个，黑色三角形有n（n＋1）个；
当n＝10时，白色三角形有：
n（n－1）
＝×10×（10－1）
＝×10×9
＝45（个）
当n＝10时，黑色三角形有：
n（n＋1）
＝×10×（10＋1）
＝×10×11
＝55（个）
第10个图形中白色三角形的个数有45个，黑色三角形的个数有55个。
【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
10． 1800 1980
【分析】先把原价看成单位“1”，用原价乘（1－10%）就是降价后的价格；再把降价后的价格看成单位“1”，最后的价格是它的（1＋10%），再用降价后的价格乘这个百分数就是最后的售价。
【详解】2000×（1－10%）
＝2000×90%
＝2000×0.9%
＝1800（元）
1800×（1＋10%）
＝1800×110
＝1800×1.1
＝1980（元）
所以，某品牌的电视，原价是2000元，降价10%之后，售价是1800元；然后又提价10%，这种电视机的最后售价是1980元。
11．9；32；15；37.5
【分析】小数化成分数，三位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】0.375＝＝
＝＝
＝＝，＝12÷32
＝＝，＝15∶40
0.375＝37.5%
即0.375＝＝12÷32＝15∶40＝37.5%。
12． 864 452.16
【分析】（1）已知长方形的周长是120厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2，又已知长和宽比是3∶2，即长占3份，宽占2份，一共是（3＋2）份；用长、宽之和除以（3＋2）份，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽的份数，即可求出长方形的长、宽；然后根据长方形的面积＝长×宽，求出这个长方形的面积。
（2）从这个长方形中剪一个最大的圆，那么这个圆的直径等于长方形的宽；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求出这个圆的面积。
【详解】（1）长、宽之和：120÷2＝60（厘米）
一份数：
60÷（3＋2）
＝60÷5
＝12（厘米）
长：12×3＝36（厘米）
宽：12×2＝24（厘米）
长方形的面积：36×24＝864（平方厘米）
（2）圆的面积：
3.14×（24÷2）2
＝3.14×144
＝452.16（平方厘米）
这个长方形的面积是864平方厘米；从这个长方形中剪一个最大的圆，圆的面积是452.16平方厘米。
【点睛】（1）先根据长方形的周长公式求出长、宽之和，再把长、宽的比看作份数，求出一份数，进而求出长方形的长、宽，然后根据长方形的面积公式解答。
（2）明确长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽，然后根据圆的面积公式解答。
13． 1
【分析】（1）因为1×1＝1，所以1的倒数是1。即1的倒数是它本身。
（2）求小数的倒数的方法：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。
【详解】根据倒数的意义可知：1的倒数是它本身。
0.4＝，把的分子、分母交换位置是，所以0.4的倒数是。
14． 20 /0.05
【分析】已知李师傅小时做了15个零件，求他1小时做多少个零件，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求解；
求做1个零件需要多少小时，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”求解。
【详解】15÷
＝15×
＝20（个）
1÷20＝（小时）
答：他1小时做20个零件，做1个零件需要小时。
15． 东偏南40° 800
【分析】根据相对位置的概念，交换观测点的位置时，方向相反，角度不变，距离不变，据此解答即可。
【详解】小芳家在学校西偏北40°方向800米处，那么学校在小芳家东偏南40°（或南偏东50°）方向800米处。
【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握相对位置的概念。
16．
【分析】由题意可知：求这张平行四边形彩纸的底是多少m，也就是求m的是多少m。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几。据此用×可求出这张平行四边形彩纸的底是m。
根据平行四边形的面积＝底×高，用×可求出这张平行四边形彩纸的面积。
【详解】×＝（m）
×＝（m2）
所以，这张平行四边形彩纸的底是m，面积是m2。
17． 15 1
【分析】B和C是两个高相等但是底不相等的三角形，则相当于这两个三角形的底的比。这两个三角形的底分别是大正方形的边长和小正方形的边长。则大正方形的边长是3，小正方形的边长是1。A是直角梯形，面积＝（上底＋下底）×高×＝（大正方形边长－小正方形边长＋大正方形的边长）×大正方形边长×，D是小正方形面积的一半，即面积＝小正方形边长×小正方形边长×。既可以算出面积比。
【详解】设大正方形的边长是a，小正方形的边长是b。
，
进一步假设
则A的面积：（3－1＋3）×3÷2
＝5×3÷2
＝15÷2
＝
D的面积：1×1÷2
＝1÷2
＝
则。
18．；；30；0.16；
5；；0；0.36
【详解】略
19．；；
；11
【分析】根据减法的性质进行简算；
根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
原式化为（－）×18，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】
＝－（＋）
＝－1
＝
＝（＋）×
＝1×
＝

＝
＝
＝
＝
＝（－）×18
＝×18－×18
＝21－10
＝11
20．18∶1，18；3∶1，3；5∶12，
【分析】将最简整数比的前项除以后项，即可求出比值。
（1）将前项和后项同时乘，求出最简整数比。
（2）1小时＝60分，据此先统一单位，再将前项和后项同时除以15，求出最简整数比。
（3）将前项和后项同时乘16，求出最简整数比。
【详解】12∶
＝（12×）∶（×）
＝18∶1
18∶1＝18÷1＝18
×60＝45（分）
小时∶15分钟
＝45∶15
＝（45÷15）∶（15÷15）
＝3∶1
3∶1＝3÷1＝3
∶0.75
＝（×16）∶（0.75×16）
＝5∶12
5∶12＝5÷12＝
21．见详解
【分析】已知长方形的长与宽的比是4∶3，根据比的基本性质可知，4∶3＝8∶6＝12∶9＝……，即这个长方形可能是长4厘米、宽3厘米，或长8厘米、宽6厘米，或长12厘米、宽9厘米…；
再根据长方形的面积＝长×宽，可知面积是48平方厘米的长方形的长是8厘米、宽是6厘米，据此画出的这个长方形。
【详解】4∶3＝8∶6＝12∶9＝……
8×6＝48（平方厘米）
所以这个长方形的长是8厘米、宽是6厘米，如下图：
【点睛】根据长与宽的比以及长方形的面积公式，确定长方形的长、宽是画长方形的关键。
22．巧克力糖150千克；水果糖60千克；奶糖30千克
【分析】根据题意，可把巧克力看作5份，水果糖看作2份，奶糖看作1份，水果糖比奶糖多了1份；又根据“已知使用的水果糖比奶糖多了30千克”，可知一份即为30千克。再用一份量×每种糖对应的份数，即可解答。
【详解】30÷（2－1）
＝30÷1
＝30（千克）
30×5＝150（千克）
30×2＝60（千克）
答：这种什锦糖中的巧克力糖150千克，水果糖60千克，奶糖30千克。
23．7天
【分析】把零件总量看作单位“1”，根据工作效率和＝工作总量÷工作时间，用1÷8即可求出甲乙两人的工作效率和，用1÷12即可求出乙的工作效率，再用甲乙两人的工作效率和减去乙的工作效率，即可求出甲的工作效率，根据工作效率×工作时间＝工作总量，用甲的工作效率乘3天，即可求出甲3天的工作量，然后用1减去甲3天的工作量，即可求出两人合作的工作量，再用两人合作的工作量÷两人的工作效率和，即可求出两人合作的时间。
【详解】1÷8＝
1÷12＝
－＝
×3＝
1－＝
÷
＝×8
＝7（天）
答：两人合作7天。
24．（1）200；（2）30；见详解；（3）140%
【分析】（1）根据统计图，A级的同学有50人，占调查总人数的25%。将调查总人数看作单位“1”，单位“1”未知，将50人除以对应的百分率，即可求出调查总人数；
（2）将调查总人数减去A级和B级的人数，求出C级的人数，从而将图①补充完整；
（3）将B级人数减去A级人数，将差除以A级人数，求出B级人数比A级人数多百分之几。
【详解】（1）50÷25%＝200（名）
所以，此次共调查了200名学生。
（2）200－50－120＝30（名）
所以，C级学习态度的学生有30人。
如图：
（3）（120－50）÷50
＝70÷50
＝140%
答：B级人数比A级人数多140%。
25．254.34平方米
【分析】由题意可知，这圈护栏围住的圆的半径为14÷2＋2＝9米，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】3.14×（14÷2＋2）2
＝3.14×92
＝3.14×81
＝254.34（平方米）
答：这圈护栏围住的圆的面积是254.34平方米。
26．10小时
【分析】根据题意，高中生应达到8小时，小学生每天的睡眠时间要求比高中生多25%，把高中生每天的睡眠时间看作单位“1”，则小学生每天的睡眠时间是高中生的（1＋25%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
【详解】8×（1＋25%）
＝8×1.25
＝10（小时）
答：小学生每天的睡眠时间应达到10小时。