小升初模拟测试（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版

这是一份小升初模拟测试（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版，共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，在直线上，a和b的位置如图所示，一件衣服，先提价，又降价等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
一、选择题
1．小明有5个玩具，其中3个是新的，新玩具占玩具总数的（ ）
A．B．C．D．
2．一种葡萄干包装袋上标着：净重（500±10g），表示这种葡萄干标准的质量是500g，实际每袋最少不少于（ ）。
A．490gB．500gC．510gD．495g
3．在直线上，a和b的位置如图所示。下面说法正确的是（ ）。
A．a＝1B．a＜bC．b＞2D．a＞0
4．一件衣服，先提价，又降价。现价与原价相比（ ）。
A．降低了B．提高了C．不变D．无法确定
5．甲数的倒数是最小的质数，乙数的倒数是最小的合数，甲数与乙数的最简整数比是（ ）。
A．1∶2B．2∶1C．2∶4D．3∶4
6．一个圆柱和一个圆锥体积和底面积相等，圆柱的高是3厘米，圆锥的高是（ ）厘米．
A．3B．6C．9
7．两根同样长的绳子，笑笑剪去它的，淘气剪去米，结果（ ）。
A．笑笑剪的多B．淘气剪的多C．无法比较
8．“一个数除以分数所得的商，一定比被除数大。”能说明这句话的错误的算式是（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题
9．在44%、0.42、、中，最小的数是( )，最大的数是( )。
10．一个圆柱体与圆锥体体积相等，底面半径也相等，圆柱的高是12cm，圆锥的高是( )cm。
11．如果y=，那么，x和y成( )比例．
12．三月份的水电费比二月份节约8％，三月份的水电费是二月份的( )．
13．甲数的等于乙数的，乙数是甲数的 ．
14．比40千米多40%是( )千米，比( )千克少40%是12千克。
15．在2、3、4这三个数中增加一个数，要使增加后四个数能组成比例，增加的数可能是1.5或者是( )与( )。
三、判断题
16．a的等于b的（a、b均不为0），那么a大于b。( )
17．把26%的百分号去掉，这个数就扩大到原来的100倍。( )
18．若小圆与大圆的周长比是3∶5，则它们面积的比值是。( )
19．人们都意识到绿水青山就是金山银山，黄山小区种植101棵树木，成活了100棵，成活率是100%。( )
20．在同一幅地图上，甲、乙两地的图上距离越长，两地的实际距离也就越长。( )
21．两个正方形的边长比是1∶2，则周长比1∶2，面积比是1∶4。( )
22．分数除法中，除以一个数等于乘这个数的倒数．( )
四、计算题
23．直接写得数。


24．计算下面各题，能简算的要简算．
①×÷ ②÷（－） ③（－）×12＋
④12－× ⑤×＋÷ ⑥ ÷[（－）×]
25．解方程。

26．计算下面图形的表面积和体积。
求阴影部分的面积．
28．化简比。
225∶55＝ 8∶＝ 5.2∶7.8＝
1.6∶＝ 48分∶1.2时＝
五、作图题
29．下面是某城市街区的平面示意图。
（1）把这幅图的平面比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
（2）学校位于中心广场（ ）面大约（ ）千米处。
（3）人民公园位于中心广场东约5千米处，请用“△“在图中标出它的大概位置。
（4）中心广场西10千米处，有一条商业街与人民路垂直，在图中标出商业街。
（5）小英的妈妈在商业街开了一家餐饮店，位于中心广场北偏西45°处，请用“⊙”在图中标出它的大概位置。
六、解答题
30．一个长方体的长和宽都是分米，高是宽的。这个长方体中最小的那一个面的面积是多少？
31．小明将2000元压岁钱存入银行，年利率是，存期3年，到期时小明可以得到利息多少元？（根据题意，只列出综合算式，不计算）
列式：
32．一批零件，甲先做3小时，完成总数的，接着甲、乙一起做2小时，又完成总数的，剩下的让乙单独做，还需多长时间才能完成？
33．一段路，如果甲队单独修，平均每天修240米，若干天可以修完。如果乙队单独修，12天可以完成。甲乙两队合作，4天正好修完。这段路长多少米？
34．加工一批齿轮，王师傅单独做要用12天完成，李师傅单独做要用10天完成，张师傅单独做只要8天就能完成．现在这批齿轮的加工任务要在6天内完成．哪两个师傅合作比较合适？(用“王师傅”“李师傅”“张师傅”或“哪两个师傅合作都一样”来回答)
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：要求新玩具占玩具总数的几分之几，根据题意，也就是求3个占5个的几分之几，用除法计算．
解：3÷5=；
答：新玩具占玩具总数的．
故选B．
点评：此题考查分数的意义，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算．
2．A
【分析】因为把这种葡萄干每袋的标准质量500克记为0，即500克为标准，超出的记为正，不足的记为负，由此解决问题。
【详解】500－10＝490（g）
故答案为：A
【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
3．B
【分析】根据正负数在数轴上的表示，原点左边的是负数，原点右边的是正数，则a是负数，b是正数，据此分析各项即可。
【详解】A．a＜0，所以该项表述错误；
B．a＜b，所以该项表述正确；
C．1＜b＜2，所以该项表述错误；
D．a＜0，所以该项表述错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查正负数在数轴上的表示，明确原点左边的是负数，原点右边的是正数是解题的关键。
4．A
【分析】先把这件衣服的原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的（1＋15%）；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是原价的（1－15%），然后用乘法求出现价是原价的百分之几，进而比较出现价和原价的高低关系。
【详解】（1＋15%）×（1－15%）
＝115%×85%
＝97.75%
现价是原价的97.75%，现价与原价相比降低了。
故答案为：A。
【点睛】本题考查百分数的实际问题，解答本题的关键是掌握先提价是把这件衣服的原价看成单位“1”； 又降价是把把提价后的价格看成单位“1”。
5．B
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4。甲数的倒数是2，则甲数是；乙数的倒数是4，则乙数是。把比上，再化成最简整数比即可解答。
【详解】通过分析可得：甲数是，乙数是。
∶
＝（×4）∶（×4）
＝2∶1
则甲数与乙数的最简整数比是2∶1。
故答案为：B
6．C
【详解】试题分析：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此题．
解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：
圆柱的高为：；
圆锥的高为：；
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：=1：3，因为圆柱的高是3厘米，
所以圆锥的高为：3×3=9（厘米），
答：圆锥的高是9厘米．
故选C．
点评：此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．
7．C
【分析】首先区分两个的区别：第一个是把绳子的全长看做单位“1”；第二个是一个具体的长度；两根同样长的绳子，没有告诉具体的长度，因此无法比较大小。
【详解】如果两根同样长的绳子是1米，则笑笑剪去它的，剩下1米×（1－）＝米；淘气剪去米，则剩下的绳子的长1米－米＝米，所以相等；
如果两根同样长的绳子是2米，则笑笑剪去它的，剩下2米×（1－）＝米；淘气剪去米，则剩下的绳子的长2米－米＝1米，所以笑笑剩的比淘气剩的短；
如果两根同样长的绳子是米，则笑笑剪去它的，剩下米×（1－）＝米；淘气剪去米，则剩下的绳子的长米－米＝0米，所以笑笑比淘气剩的长；
所以绳子的长度不同，就有不同的结果；
故答案为：C。
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法；在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
8．A
【分析】根据分数除法计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，将各选项结果计算出来，找到商比被除数小的即可。
【详解】A． ，＜；
B． ，＞；
C． ，＞；
D． ，32＞8。
故答案为：A
【点睛】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小。
9．

【分析】分数化成小数：用分子除以分母；百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；然后根据小数大小比较的方法进行比较，得出最大的数和最小的数。
【详解】＝0.4
≈0.444
44%＝0.44
0.4＜0.42＜0.44＜0.444
＜0.42＜44%＜
最小的数是，最大的数是。
【点睛】各种形式的数比较大小时，一般情况下，先统一转化成小数，再比较大小。
10．36
【解析】略
11．反比例
【详解】略
12．92％
【详解】1－8％＝92％
13．
【详解】试题分析：设甲数是1，用乘法求出它的，然后把乙数看成单位“1”，它的对应的数量是甲数的，再用除法求出乙数，然后用甲数除以乙数即可．
解：设甲数是1，则乙数是：
1×÷，
=÷，
=；
÷1=；
答：乙数是甲数的 ．
故答案为．
点评：解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据数量关系求解．
14． 56 20
【分析】（1）（）千米＝40×（1＋40%），据此解答即可；
（2）（）千克×（1－40%）＝12千克，据此解答即可。
【详解】40×（1＋40%）＝40×1.4＝56（千米）
12÷（1－40%）＝12÷0.6＝20（千克）
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。
15． 6
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
把2和4作为比例的两个外项，则两个外项的积是8；根据比例的基本性质，两个内项的积也是8，已知其中一个内项是3，那么用积除以这个内项，即可求出另一个内项；
把3和4作为比例的两个外项，则两个外项的积是12；根据比例的基本性质，两个内项的积也是12，已知其中一个内项是2，那么用积除以这个内项，即可求出另一个内项。
【详解】2×4＝8
8÷3＝
组成的比例2∶3＝∶4；
3×4＝12
12÷2＝6
组成的比例2∶3＝4∶6。
【点睛】灵活运用比例的基本性质是解题的关键。
16．×
【分析】根据分数乘法的意义可知，a×＝b×，将方程左右两边同时乘4，则可知a是b的，b的比b要小，所以a要小于b。据此解答。
【详解】根据题意可知，a×＝b×
a××4＝b××4
a＝b
b＜b
a＜b
a的等于b的（a、b均不为0），那么a小于b。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是转化a和b的关系式，进而比较它们的大小。
17．√
【分析】把26%后面的百分号去掉，这个数变为26。26%＝0.26，由0.26到26扩大到原来的100倍，据此判断即可。
【详解】26%＝0.26
所以，把26%的百分号去掉，这个数就扩大到原来的100倍。
故答案为：√
【点睛】一个数去掉百分号后，会扩大到原来的100倍；一个数加上百分号后，会缩小到原来的。
18．√
【分析】根据圆面积公式可知，两个圆的面积比是周长的平方比，由此写出面积比并求出比值即可。
【详解】若小圆与大圆的周长比是3∶5，则它们面积的比值：32÷52＝。原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】圆的面积之比等于半径平方之比；圆的周长之比等于半径之比，这是有关圆的两条性质，要熟练掌握并应用。
19．×
【分析】成活率是指成活的树木棵数占种植的树木总棵数的百分之几，根据成活的树木棵数÷种植的树木总棵数×100%＝成活率，除不尽的通常保留三位小数，据此解答。
【详解】100÷101＝
×100%≈0.990＝99%
故答案为：×
【点睛】此题考查了“一个数是另一个数的百分之几”的应用，用比较量÷标准量＝比较量所对应的分率是解此题的关键。
20．√
【分析】由比例尺的意义可知：若比例尺一定，则图上距离越长，两地的实际距离也就越长，据此即可进行判断。
【详解】因为比例尺是指图上距离1厘米代表实际距离是多少，所以说甲、乙两地的图上距离越长，两地的实际距离也就越长；
故答案为：√
21．√
【分析】把两个正方形的边长分别看作1份、2份，再根据正方形的面积公式S＝a×a，分别求出面积，再写出比即可；
根据正方形的周长公式C＝4a，分别求出周长，再写出比即可。
【详解】周长的比：（4×1）∶（4×2）
＝4∶8
＝1∶2
面积的比：（1×1）∶（2∶2）
＝1∶4
所以如果两个正方形边长的比是1∶2，那么这两个正方形的周长比是1∶2，面积比是1∶4是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题关键是把比转化为份数，再利用正方形的周长公式C＝4a与正方形的面积公式S＝a×a解决问题。
22．×
【解析】略
23．0.6；；；；
；8；；；
【解析】略
24．① ②2 ③3 ④10 ⑤ ⑥7
【详解】略
25．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时×即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时×即可；
，先将小括号里的计算出结果，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
解：
解：
解：
26．表面积：188.4cm2；体积：178.98 cm3
【分析】观察图形可知，该立体图形的表面积等于下方圆柱的表面积加上上方圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可；该立体图形的体积等于下方圆柱的体积加上上方圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】表面积：
＝
＝
＝188.4（cm2）
体积：
＝
＝
＝178.98（cm3）
27．3.44平方厘米，22.3725平方厘米
【详解】试题分析：（1）阴影部分的面积是边长为4厘米的正方形的面积减去半径是4÷2=2厘米的圆的面积；
（2）阴影部分的面积=（大圆的面积﹣小圆的面积）÷2，小圆的半径为：8÷2=4（厘米），大圆的半径为：4+1.5=5.5厘米），根据公式计算即可．
解：（1）4×4﹣3.14×（4÷2）2，
=16﹣3.14×4，
=16﹣12.56，
=3.44（平方厘米），
答：阴影面积为3.44平方厘米．
（2）小圆的半径为：8÷2=4（厘米），
大圆的半径为：4+1.5=5.5（厘米），
（3.14×5.52﹣3.14×42）÷2，
=3.14×（5.52﹣42）÷2，
=3.14×（30.25﹣16）÷2，
=3.14×14.25÷2，
=22.3725（平方厘米）．
答：阴影面积为22.3725平方厘米．
点评：关键是根据给出的图，找出阴影部分的面积在哪些学过的图形的面积的里面，再利用相应的公式解决问题．
28．45∶11；6∶1；2∶3
1∶2；32∶15；2∶3
【分析】整数比：前、后项都除以它们的最大公因数；
小数比：前、后项扩大相同倍数，化成整数比，再按整数比化简；
分数比：前、后项都乘它们分母的最小公倍数，化成整数比，再化简。
【详解】225∶55＝（225÷5）∶（55÷5）＝45∶11
8∶＝（8×3）∶（×3）＝24∶4＝6∶1
5.2∶7.8＝52∶78＝（52÷26）∶（78÷26）＝2∶3
（）∶（）＝5∶10＝1∶2
1.6∶＝∶＝（）∶（）＝32∶15
48分∶1.2时＝48分∶（1.2×60分）＝48∶72＝（48÷24）∶（72÷24）＝2∶3
29．（1）1∶500000
（2）北；25
（3）（4）（5）见详解
【分析】（1）依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据即可求解；
（2）（3）（4）图上距离1厘米表示实际距离5千米，于是即可求出它们之间的图上距离和实际距离，再根据它们之间的方向关系，即可进行解答；
（5）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”即可在图上标出餐饮店的位置。
【详解】（1）1厘米∶5千米
＝1厘米∶500000厘米
＝1∶500000
所以，把这幅平面图的比例尺改写成数值比例尺是1∶500000。
（2）量得学校与中心广场的图上距离大约是5厘米，
则实际距离为5×5＝25（千米）
所以，学校位于中心广场北面，大约25千米处。
（3）因为5÷5＝1（厘米），又因人民公园位于中心广场东，
所以其位置如下所示；
（4）因为10÷5＝2（厘米），又因中心广场西10千米处，有一条商业街与人民路垂直，
所以其位置如下所示；
（5）小英的妈妈在商业街开了一家餐饮店，位于中心广场北偏西45°处，如下图所示：
【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）或距离确定物体位置的方法。
30．平方分米
【分析】因为长和宽相等，且高是宽的，所以长方体中最小的那个面是正方体的侧面，求出高后，再求了一个侧面的面积来即可。
【详解】由题意知：高为：×＝（分米），
最小的面为长方体的侧面：×＝（平方分米），
答：这个长方体中最小的那一个面的面积是平方分米。
【点睛】本题的关键是求出长方体的高。
31．
【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间，列式即可。
【详解】
答：到期时小明可以得到利息165元。
【点睛】熟练运用利息的计算公式是解题的关键。
32．小时
【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，甲先做3小时，完成总数的，可知甲的工作效率是，接着甲、乙一起做2小时，又完成总数的，可知甲、乙合作的工作效率和是，所以乙的工作效率是，剩下的工作量为，根据工作时间＝工作量÷工作效率，所以乙单独做还需要小时，据此解答。
【详解】
（小时）
答：剩下的让乙单独做，还需小时才能完成。
33．1440米
【分析】根据题意，甲乙两队合作，4天正好修完，可以求出甲乙合作的工作效率是1÷4＝；乙队单独修，12天可以完成，则乙队的工作效率是1÷12＝；据此可求甲的工作效率；再根据甲平均每天修240米，用除法计算这条路的长度即可。
【详解】1÷4＝；
1÷12＝；
－＝
240÷＝1440（米）
答：这段路长1440米。
【点睛】根据总工效求出甲的工效是解题关键。一直一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。
34．哪两个师傅合作都一样
【解析】略