小升初模拟测试(试题)-2023-2024学年六年级下册数学 人教版

这是一份小升初模拟测试(试题)-2023-2024学年六年级下册数学 人教版，共16页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，果园里有梨树600棵，等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
一、选择题
1．两支同样长的铅笔，小东用去，小华用去，（ ）剩下的多．
A．小东B．小华C．无法比较
2．一辆自行车，行驶中后齿轮转24圈，前齿轮转14圈，则前齿轮和后齿轮的齿数最简比（ ）。
A．12∶7B．14∶24C．7∶12D．24∶14
3．一个圆锥和一个圆柱底面积相等，它们高的比是，它们的体积比是（ ）。
A．B．C．D．
4．果园里有梨树600棵，（ ），杨树有多少棵？列式为600÷（1﹣ ）．
A．梨树比杨树多 B．梨树比杨树少 C．杨树比梨树多 D．杨树比梨树少
5．从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红速度之比是（ ）。
A．4：5B．5：4C．8：10
6．光明小学男学生是女学生人数的，女学生比男学生人数多（ ）。
A．80%B．12%C．20%D．25%
7．一台平板电脑原价是2500元，现在降价500元，相当于打（ ）折销售。
A．九B．九五C．八D．五
8．一个圆柱与圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高为21分米，圆锥体的高是（ ）分米．
A．7B．21C．63
二、填空题
9．把一张圆形的纸片剪成两个相等的半圆形，它的周长增加了8厘米，这张圆形纸片的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。
10．如图，长方形的长是10厘米，半圆的面积是( )平方厘米，半圆的周长是( )厘米。
11．甲、乙、丙三名同学分魔幻卡，准备按或分配，两种分法中( )同学分得的张数是一样的。如果一共有m张，这位同学能够分到( )张。
12．一根绳子长10米，截去它的，还剩( )米，如果再截去米，还剩( )米。
13．一块正方形铁皮，周长是60cm，要剪下一个最大的圆，这个圆的半径是( )cm。
三、判断题
14．当圆柱的底面直径与高都是10m时，圆柱的侧面展开图一定是一个正方形。( )
15．一本书的总页数一定，已读的页数和未读的页数成反比例。( )
16．甲瓶的饮料比乙瓶的多，就是乙瓶的饮料比甲瓶的少。( )
17．一个鸭梨第一天吃了，第二天吃了余下的，这时鸭梨恰好吃完．( )
18．娅南看一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，两天看的页数一样多。( )
19．在图上标出物体的位置，要先确定方向，再确定距离。( )
20．飞机飞行的航程一定，飞行的平均速度和时间成反比例。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
×＝ ÷＝ ×0＝ 12÷5＝
×＝ 25%×400＝ 2÷＝
22．计算下面各题。（能简算的要简算，并写出必要的简算过程）
（1）－－×6 （2）999×＋
（3）252÷[（12.3－7.5）×1.5] （4）×[÷（－）]
23．解比例。
（1） （2） （3）
24．计算图形阴影部分的面积。（单位：cm）
25．求体积．（单位：m）
26．化简比并求出比值。
12分∶小时
五、作图题
27．（1）把图中的长方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是1∶2。
（2）在方格中画一个周长是30厘米且长与宽的比是3∶2的长方形。
六、解答题
28．有一个圆锥形土堆，底面积为8平方米，高3米，每立方米土重2.5吨。甲、乙两人打算用这堆土围绕圆形水池周围铺一圈，铺好后可供植培绿化带，且要求周围一圈所铺的土宽度一致，高度也一样厚。圆形水池的底面直径是10米，所铺一圈土的宽度是5分米。已知甲每小时可以铺好2吨土，比乙多。
（1）甲、乙两人合作多少小时可以铺完？
（2）用这堆土大约可以铺多厚的一圈？（取3，结果保留两位小数）
29．营养早餐，通俗的来讲就是有养分的早餐。科学的早餐应是低热能、营养均衡的。明明的妈妈准备了一份420克的营养早餐，其中面包、鸡蛋和牛奶的质量比是2∶1∶4。请问各种食物分别要准备多少克？
30．目前，港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，总长约55千米。王叔叔驾车经过此桥的时间是坐船的，驾车时间比坐船时间少20分钟，王叔叔驾车和坐船经过此桥分别要多长时间？
31．同一种笔记本，原来每本的售价A、B两个商场是相同的，但“六一”儿童节那天，A商场实行“买十赠一”的销售，而在B商场则可以享受“10%的优惠”。对消费者来讲，在哪个商场购买比较便宜？
32．工程队正在进行道路抢修，要求三小时修好一条560米的公路，第一个小时修了全长的，第二小时和第三小时修的长度比是3∶4，问：这三小时，哪一小时修的路最长？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：两支同样长的铅笔，那么原来单位“1”相等，比较用去的分率，用去的多的剩下的就少．
解：因为：；
所以：小东剩下的少，小华剩下的多．
故选B．
点评：本题中的单位“1”相等，所以可以直接比较求解．
2．A
【分析】前后齿轮行驶的路程相等，齿轮齿数×转的圈数＝行驶的路程，等量关系式：后轮齿数×后轮转的圈数＝前轮齿数×前轮转的圈数，据此解答。
【详解】解：设前轮齿数有x个，后轮齿数有y个。
14x=24y
前齿轮和后齿轮的齿数最简比12∶7。
故答案为：A
3．D
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当底相等、圆锥的高是圆柱的3倍时，它们的体积是相等的。据此解题即可。
【详解】当一个圆锥和一个圆柱底面积相等、高的比是时，它们的体积是相等的，体积比为。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆锥和圆柱的体积关系，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。
4．B
5．B
【分析】把从学校走到电影院的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出小明和小红的速度，进而根据题意求比即可判断。
【详解】（1÷8）∶（1÷10）
＝
＝（×40）∶（×40）
＝5∶4
故选：B
【点睛】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系。
6．D
【分析】将女学生人数看作单位“1”，那么男学生有。将男女学生的人数差除以男学生人数，求出女学生比男学生人数多百分之几。
【详解】（1－）÷
＝÷
＝
＝25%
所以，女学生比男学生人数多25%。
故答案为：D
【点睛】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法。
7．C
【分析】把原价看成单位“1”，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，然后根据打折的含义求出是几折销售。
【详解】
即现价是原价的80%，就是打八折销售。
故答案为：C
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
8．C
【详解】试题分析：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱的体积、底面积分别相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．
解；圆锥和圆柱的体积、底面积分别相等，
因为圆柱的体积=底面积×高；
圆锥的体积=底面积×高×；
所以圆锥的高是21×3=63（分米）；
答；圆锥的高是63分米；
故选C．
点评：因为等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱的体积的，所以圆锥的高是圆柱高的3倍．
9． 2 12.56
【分析】
把一张圆形纸片剪成两个相等的半圆，它们的周长之和比原来的圆增加两条直径，用8厘米除以2由此求出圆的直径。再根据直径和半径之间的关系，求出圆的半径，根据圆的面积：S＝，代入数据即可求出求出圆的面积。
【详解】8÷2÷2＝2（厘米）
3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
即这张圆形纸片的半径是2厘米，面积是12.56平方厘米。
【点睛】理解增加的周长是两条直径是解题的关键。
10． 39.25 25.7
【分析】长方形的长＝圆的直径，半圆面积＝圆的面积÷2；半圆周长＝πr＋d，据此列式计算。
【详解】10÷2＝5（厘米）
3.14×5²÷2＝39.25（平方厘米）
3.14×5＋10
＝15.7＋10
＝25.7（厘米）
【点睛】圆的面积＝πr²，圆的周长＝πd＝2πr。
11． 乙 m
【分析】第一种分法，共分成1＋3＋5＝9份，甲占，乙占，丙占；
第二种分法，共分成3＋4＋5＝12份，甲占，乙占，丙占。其中乙不管怎么分都是总量的三分之一，分的张数不变；分量＝总量×分率。
【详解】乙不管怎么分一直都是总量的，分的张数是一样的；共有m张，乙得到的张数＝×m＝m（张）。
【点睛】此题考查按比例分配问题的应用以及分数乘法的意义的应用，求一个数的几分之几是多少用分数乘法。
12． 4 3.4
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。把这根绳子的长度看作单位“1”，用10乘，即可求出截去的绳子的长度，再用这根绳子的总长减去截去的绳子的长度，求出还剩下的绳子的长度。再用第一次还剩的绳子的长度，减去再截去的长度，即可求出最后还剩下的绳子的长度。据此解答。
【详解】10－10×
＝10－6
＝4（米）
4－＝4－0.6＝3.4（米）
一根绳子长10米，截去它的，还剩4米，如果再截去米，还剩3.4米。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
13．7.5
【分析】分析可知，剪下面积最大圆的直径是正方形的边长，根据正方形的周长计算出正方形的边长，边长的一半为最大圆的半径。
【详解】
由图可知，60÷4÷2＝7.5（厘米）
【点睛】找出圆的面积最大时直径和正方形边长相等的关系是解答本题的关键。
14．×
【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形时，圆柱的底面积周长和高相等，底面周长＝πd，底面周长＞高，所以不是正方形。
【详解】3.14×10＝31.4（米）
31.4米＞10米，圆柱的侧面展开图不是正方形。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉圆柱的特征，理解侧面展开图和圆柱之间的关系。
15．×
【分析】根据题意分析，书的总页数一定，但已读的页数与未读的页数，这两个量的和一定，商不一定，乘积也不一定，所以它们不成比例，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
未读的页数＋已读的页数＝总页数，这不是乘积一定，这是和一定，与成反比例的意义不一致。
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是对反比例关系的把握，必须是两个变量的乘积一定。
16．×
【分析】把乙瓶的饮料看作单位“1”，则甲瓶的饮料为（1＋），乙瓶的饮料比甲瓶少几分之几＝甲瓶的饮料比乙瓶多的量÷甲瓶饮料的量，计算即可。
【详解】把乙瓶的饮料看作单位“1”，则甲瓶的饮料为1＋＝，
（－1）÷
＝÷
＝
即乙瓶的饮料比甲瓶的少，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握求一个数比另一个数多或少几分之几的计算方法。
17．×
【详解】（1-1×）×=；
-=．
故答案为错误．
【点睛】把这个鸭梨看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出第一天吃了多少，然后用1减去第一天吃的就是剩下的，再用乘法求出第二天吃的，最后最终求出剩下多少．
18．√
【分析】将全书页数看作单位“1”，第一天看了全书的，余下1－，用余下的×，是第二天看了全书的几分之几，与第一天的比较即可。
【详解】（1－）×
＝×
＝
所以余下的是全书的，两天看的页数一样多。
故答案为：√
【点睛】关键是确定单位“1”，两个分率的单位“1”不同，要进行统一。
19．√
【分析】确定物体位置有三个步骤：1、定观察点；2、确定方向；3、确定距离。据此解答。
【详解】因为通过找清观察点，量出物体所在的方向（角度），再算出与观察点的距离，即可确定出物体所处的位置，所以说，在用方向和距离确定物体位置时，要先确定方向，再确定距离。这种说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是掌握确定物体位置的方法及步骤。
20．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】飞行的航程＝飞行的平均速度×飞行的时间，飞机飞行的航程一定，则飞行的平均速度和飞行的时间的乘积一定，符合反比例的意义，所以飞行的平均速度和时间成反比例。
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
21．；；0；
；100；7；
【解析】略
22．（1）；（2）875
（3）35；（4）
【分析】（1）先算乘法，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（2）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
【详解】（1）－－×6
＝－－
＝－（＋）
＝－2
＝
（2）999×＋
＝999×＋×1
＝×（999＋1）
＝×1000
＝875
（3）252÷[（12.3－7.5）×1.5]
＝252÷[4.8×1.5]
＝252÷7.2
＝35
（4）×[÷（－）]
＝×[÷（－）]
＝×[÷]
＝×[×]
＝×
＝
23．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，运用分数乘除法运算法则得出答案；
（2）比例为分数时，等号两边分数的分子、分母交叉相乘的结果相等，运用等式的性质得出答案；
（3）根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，运用等式基本性质及小数的乘法、除法运算法则得出答案。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
24．12.56cm2；122.46cm2
【分析】第一个图形的阴影部分＝半圆面积－小圆面积；
第二个图形的阴影部分是圆环，根据圆环面积＝π（R2－r2）进行计算。
【详解】3.14×42÷2－3.14×（4÷2）2
＝25.12－12.56
＝12.56（cm2）
16÷2＝8（cm）
3.14×（82－52）
＝3.14×（64－25）
＝3.14×39
＝122.46（cm2）
25．11.14m3
【分析】分别求出圆锥与正方体体积，进一步求和即可．
【详解】圆锥体积：×3.14×（2÷1）2×3=3.14（m3），
正方体体积：2×2×2=8（m3），
3.14+8=11.14（m3），
所以组合图形的体积是11.14m3．
26．4∶5；；5∶54；；15∶1；；1∶3；
【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。求比值直接用前项除以后项，化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数。
【详解】32∶40
＝（32÷8）∶（40÷8）
＝4∶5
4∶5＝
∶6
＝（×9）∶（6×9）
＝5∶54
5∶54＝
2.4∶0.16
＝（2.4÷0.16）∶（0.16÷0.16）
＝15∶1
15∶1＝15
12分∶小时
＝12分∶×60分
＝12∶36
＝（12÷12）∶（36÷12）
＝1∶3
1∶3＝
27．见详解
【分析】（1）由图可知，长方形的长为6厘米，宽为3厘米，长方形的面积为6×3＝18平方厘米，根据比的应用求出长方形中三角形和梯形的面积，
三角形的面积：18×＝6（平方厘米）；当三角形的底为4厘米，高为3厘米时，三角形的面积为4×3÷2＝6（平方厘米）；当三角形的底为6厘米，高为2厘米时，三角形的面积为6×2÷2＝6（平方厘米）；符合题意；
（2）根据长方形的周长求出长与宽的和，再根据比的应用求出长方形的长和宽；
长：（30÷2）×＝9（厘米）
宽：（30÷2）×＝6（厘米）
【详解】
（1）长方形的面积：6×3＝18（平方厘米）
三角形面积：18×＝6（平方厘米）
梯形面积：18×＝12（平方厘米）
（2）长：（30÷2）×＝9（厘米）
宽：（30÷2）×＝6（厘米）
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
28．（1）小时
（2）0.51米
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出土堆的体积，再用土堆的体积乘每立方米土的重量，即可求出这堆土的重量；已知甲每小时可以铺好2吨土坯，比乙多，据此先求出乙每小时铺的土坯质量，再用总的土坯质量除以甲和乙合作一小时铺的土坯总质量，即可得出答案；
（2）因为是在圆形水池周围铺，所以圆形水池和土坯围成的图形形成一个圆环。所以用圆锥的体积除以圆环的面积即可得出可以铺多厚一圈，根据圆环的面积公式S＝π（R2－r2），据此进行计算即可。
【详解】（1）×8×3×2.5
＝×3×8×2.5
＝1×8×2.5
＝8×2.5
＝20（吨）
2÷（1＋）
＝2÷
＝2×
＝1.5（吨）
20÷（2＋1.5）
＝20÷3.5
＝（小时）
答：甲、乙两人合作小时可以铺完。
（2）5分米＝0.5米
10÷2＝5（米）
5＋0.5＝5.5（米）
3×（5.52－52）
＝3×（30.25－25）
＝3×5.25
＝15.75（平方米）
×3×8
＝1×8
＝8（立方米）
8÷15.75≈0.51（米）
答：用这堆土大约可以铺多0.51米厚的一圈。
29．面包120克、鸡蛋60克、牛奶240克
【分析】根据质量比求出面包、鸡蛋和牛奶各占营养早餐的几分之几，从而利用乘法分别求出各种食物要准备多少克。
【详解】面包：
＝
＝120（克）
鸡蛋：
＝
＝60（克）
牛奶：
＝
＝240（克）
答：需要面包120克、鸡蛋60克、牛奶240克。
【点睛】本题考查了按比分配问题，解题关键是能根据比求出各种食物占营养早餐的几分之几。
30．驾车40分钟；坐船60分钟
【分析】假设坐船的时间是x分钟，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以驾车的时间的是x分钟，再根据数量关系：坐船的时间－驾车的时间＝20，据此列出方程，解方程即可分别求出王叔叔驾车和坐船经过此桥的时间。
【详解】解：设坐船的时间是x分钟，则驾车的时间的是x分钟，
x－x＝20
x＝20
x＝20÷
x＝60
60－20＝40（分钟）
答：王叔叔驾车经过此桥的时间是40分钟，坐船经过此桥的时间是60分钟。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把坐船的时间设为未知数x，利用分数乘法的意义，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
31．B商场
【分析】根据题意知道买不到十本笔记本，在B商场比较便宜；假设买十本笔记本，把同一种笔记本原来的售价看作“1”，在A商场购买所花的钱数为10×（10÷11），在B商场购买所花的钱数为10×（1－10%），由此做出选择。
【详解】①买不到10本笔记本时，A商场不优惠，B商场可以享受10%的优惠，所以，在B商场比较便宜。
②买10本及以上笔记本时，A商场买十赠一，B商场10%的优惠。
假设买10本笔记本，售价看作1。
A商场：10×（10÷11）
＝10×0.909
≈9.09（元）
B商场：10×（1－10%）
＝10×90%
＝9（元）
9.09＞9
所以，在B商场更便宜。
答：在B商场更便宜。
【点睛】关键是根据两个商场的优惠政策，求出购买不同数量的笔记本时所花的钱数，进行比较做出选择。
32．第一个小时
【分析】根据题意，用560乘求出第一个小时修路长度，用560减去第一个小时修路长度得到剩下的长度，再按照3∶4分配，求出第二小时和第三小时修的长度，找出最长的即可；据此解答。
【详解】560×＝210（米）
560－210＝350（米）
350÷（3＋4）
＝350÷7
＝50（米）
50×3＝150（米）
50×4＝200（米）
210米＞200米＞150米
答：第一个小时修的路最长。
【点睛】此题考查了分数与比的应用，关键能够结合条件求出对应的数量再比较。