开学模拟卷-数学六年级下册人教版

这是一份开学模拟卷-数学六年级下册人教版，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共18分）
1．要反映一种牛奶中各种营养成分的含量的占比，用（ ）表示比较合适。
A．统计表B．条形统计图C．折线统计图D．扇形统计图
2．如果小梅每天早上沿北偏东方向到学校，下午放学则沿（ ）回家。
A．东偏北B．南偏西C．西偏南D．南偏西
3．挖一条水渠，甲工程队每天挖整条水渠的，乙工程队每天挖整条水渠的。两队合作，（ ）天能挖完。
A．10B．6C．4D．2.4
4．现有11克盐、90克水，要使盐与盐水的比为1∶10，正确的是（ ）或（ ）。
A．水加9克，盐减2克B．水加9克，盐减1克
C．水加20克，盐减2克D．水加20克，盐减1克
5．一部手机所剩电量如下图阴影所示。这部手机所剩电量约是（ ）。
A．20%B．40%C．60%D．80%
6．如图，一个圆的半径是4厘米，它的周长是（ ）。
A．6.28厘米B．10.28厘米C．14.28厘米D．25.12厘米
二、填空题（每空1分，共13分）
7．上海在北京的南偏东约50°的方向上，那么北京应该在上海的（ 偏 °）的方向上。
8．套圈游戏摊位，小宇套中的个数比小舟多，那么小舟套中的个数比小宇少( )。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
10．学校舞蹈队有男生15人，女生30人。女生人数是男生人数的（ ）倍，男生人数与女生人数的最简单的整数比是（ ）∶（ ），女生人数占总人数的。
11．如图中正方形的面积是15平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。
12．有一串数如下：1，2，4，7，11，16…它的规律是由1开始，加1，加2，加3…依次逐个产生这串数，直到产生50个数为止。那么这50个数中，被3除余1的数有( )个。
三、判断题（共5分）
13．大圆的半径等于小圆的直径，则大圆的周长和面积都是小圆的2倍。( )
14．因为，所以25，4，0.01互为倒数。( )
15．甲、乙、丙三个数的比是3∶2∶1，那么乙就是三个数的平均数。( )
16．和3%的意义完全相同。( )
17．如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，可以用扇形统计图。( )
四、计算题（共34分）
18．直接写得数。（每题0.5分，共4分）
＝ ＝ ＝ 24÷20%＝
＝ ＝ ＝ ＝
19．化简下面各比并求比值。（每题2分，共6分）
5t∶500kg ∶ 9∶1.5
20．能简算的要简算。（每题3分，共9分）

21．解方程。（每题3分，共9分）

22．计算下图中阴影部分的面积，单位：厘米。（每题3分，共6分）
五、解答题（共30分）
23．市政广场有一个直径为14米的圆形喷水池，为防止发生意外，在喷水池外侧，距离池边2米的地方围了一圈护栏。这圈护栏围住的圆的面积是多少？
24．一个背包在网上销售的价格是128元，比实体店便宜，那么这个背包在实体店销售的价格是多少元？（用方程解）
25．乘坐城市绿色公交，环保低碳出行，是我们每个公民应尽的义务。小明的爸爸每天都乘坐公交车去上班，乘坐空调公交车每人需投币2元，如果刷公交卡，则每次扣费1.6元。小明的爸爸每次都是刷卡付费，如果他投币付费，那么会比刷卡付费贵百分之几？
26．王大伯家的一块长方形菜地，周长是150米，长与宽的比是3∶2，这块菜地的面积是多少平方米？
27．看统计图完成问题。

（1）这是（ ）统计图。
（2）科技书占总数的（ ）%。
（3）已知故事书810册，那么连环画有多少册？
（4）表示故事书的扇形的圆心角是多少度？
28．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
（1）第8个图形中有多少颗黑色棋子？
（2）第几个图形中有303颗黑色棋子？
参考答案：
1．D
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】要反映一种牛奶中各种营养成分的含量的占比，用扇形统计图表示比较合适。
故答案为：D
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
2．B
【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，进行分析。南和西之间的夹角是90°，南偏西也可以说成西偏南，角度＝90°－南偏西的角度。
【详解】90°－40°＝50°
如果小梅每天早上沿北偏东方向到学校，下午放学则沿南偏西40°或西偏南50°回家。
故答案为：B
3．D
【分析】工作时间＝工作总量÷工作效率，工作总量是“1”，工作效率是甲乙两个工程队的效率和，＋＝，将数据代入公式即可。
【详解】1÷（＋）＝1÷＝2.4（天）
故答案为：D。
【点睛】此题考查工程问题各量之间的关系，明确工作效率是两个工程队的效率和是解题的关键。
4．B
【分析】根据题意，现有11克盐，90克水，要使盐与盐水的比为1∶10，也就是盐占盐水的，水占盐水的1－＝，根据盐的质量是11克，或水的质量90克，据此列式求出这时盐水的质量，即可解答。
【详解】加水：11÷－90－11
＝11×10－90－11
＝110－90－11
＝20－11
＝9（克）
减盐：11－[90÷（1－）－90]
＝11－[90÷－90]
＝11－[90×－90]
＝11－[100－90]
＝11－10
＝1（克）
现有11克盐、90克水，要使盐与盐水的比为1∶10，正确的是水加9克或盐减1克。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比的实际应用，根据含盐率求出盐水的质量是解答本题的关键。
5．A
【分析】将总电量看成单位“1”，根据图示，已用电量比剩余电量多得多，所以剩余电量约占20%，已用电量约占80%；据此解答。
【详解】由图示可知：这部手机所剩电量约是20%。
故答案为：A
6．C
【分析】据周长的意义可知，环绕图形边缘一周的长度，叫做周长；由四分之一圆的图形可知，它周长包括两个部分，一是四分之一圆周长的曲线，二是两条半径；据此计算，选择即可。
【详解】4×2＋2×3.14×4÷4
＝8＋6.28×4÷4
＝8＋6.28
＝14.28（厘米）
即它的周长是14.28厘米。
故答案为：C
【点睛】这是一道关于扇形周长的练习题，熟练掌握周长的意义是解题的关键。
7． 北 西 50
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，据此解答即可。
【详解】上海在北京的南偏东约50°的方向上，那么北京应该在上海的北偏西50°（西偏北40°）的方向上。
8．
【分析】假设小舟的个数是5个，由于小宇套中的个数比小舟多，那么小宇套中的个数相当于小舟的1＋，那么小宇套中的个数＝小舟的个数×（1＋），然后用小舟比小宇多的个数除以小宇的个数即可。
【详解】假设小舟的个数为：5个
小宇的个数：5×（1＋）
＝5×
＝9（个）
小舟套中的个数比小宇少：
（9－5）÷9
＝4÷9
＝
即小舟套中的个数比小宇少。
9． ＜ ＞ ＝
【分析】一个数（大于0），除以一个大于1的数，商小于被除数；除以一个小于1的数，商大于被除数。一个数（大于0），乘一个大于1的数，积大于第一个因数，乘一个小于1的数，积小于第一个因数。
第3题，根据分数除法的计算法则，除以一个数等于乘它的倒数，据此解答。
【详解】因为，所以；
因为，所以；
。
10．2；1；2；
【分析】根据求一个数是另一个数的几倍，用女生人数除以男生人数即可；
先根据比的意义，写出男生人数与女生人数的比，再根据比的基本性质化简比；
先用男生人数加上女生人数，求出总人数；再用女生人数除以总人数，即是女生人数占总人数的几分之几。
【详解】30÷15＝2
15∶30
＝（15÷15）∶（30÷15）
＝1∶2
30÷（15＋30）
＝30÷45
＝
女生人数是男生人数的2倍，男生人数与女生人数的最简单的整数比是1∶2，女生人数占总人数的。
【点睛】本题考查分数与除法的关系、比的意义及化简比。明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
11．47.1
【分析】圆的半径为r，由图可知，正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积是15平方厘米，即r2＝15，根据圆的面积＝πr2，代入数据即可解答。
【详解】（平方厘米）
即圆的面积是47.1平方厘米。
12．33
【分析】用1，2，4，7，11，16…分别除以3，所得余数为1，2，1，1，2，1…每三个数字为一组，每组数里面有2个数的余数是1。这50组数据里面每3个为一组，一共有16组，余下2个数。每组有2个数的余数是1。剩下的两个数的余数是1和2。
【详解】1÷3＝0……1
2÷3＝0……2
4÷3＝1……1
7÷3＝2……1
11÷3＝3……2
16÷3＝5……1
22÷3＝7……1
29÷3＝9……2
…
50÷3＝16（组）……2（个）
16×2＋1
＝32＋1
＝33（个）
那么这50个数中，被3除余1的数有33个。
13．×
【分析】采用赋值法将大圆的半径取得具体值，根据圆的周长公式C＝2πr＝πd，圆的面积公式S＝πr2，求出大、小圆周长和大、小圆面积之间的关系，再进行判断。
【详解】假设大圆的半径为4，则小圆的直径为4，小圆的半径为2。
大圆的周长：3.14×4×2＝25.12
小圆的周长：3.14×4＝12.56
25.12÷12.56＝2
大圆的周长是小圆的2倍；
大圆的面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24
小圆的面积：3.14×22＝3.14××4＝12.56
50.24÷12.56＝4
大圆的面积是小圆的4倍。
故答案为：×
14．×
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。说明互为倒数的是两个数之间的关系，不是三个数，据此判断即可。
【详解】由分析可得，25，4，0.01是三个数，不能互为倒数。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
15．√
【分析】甲、乙、丙三个数的比是3∶2∶1，把甲数看作3份，乙数为2份，丙数为1份，三个数共（3＋2＋1）份，求出平均数的份数，再与乙数比较即可。
【详解】（3＋2＋1）÷3
＝6÷3
＝2（份）
乙数也是2份，所以乙就是三个数的平均数，原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】将一个整体平均分成几份，其中的一份或几份，可以用分数表示。分数可以加上单位，表示具体的数量；
百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不可以加上单位，也不可以表示具体的数量。
【详解】和3%都表示100份中的3份数量，能表示具体的数量，而3%不能表示具体的数。所以，和3%的意义不完全相同。
故答案为：×
17．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。
【详解】根据统计图的特点可知：如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，可以用扇形统计图，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
18．；；16；120；
；；；
【详解】略
19．10∶1，10；9∶20，0.45；6∶1，6
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可，单位不统一时，先统一单位再进行计算；用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】5t∶500kg
＝5000kg∶500kg
＝5000∶500
＝（5000÷500）∶（500÷500）
＝10∶1
10÷1＝10
∶
＝（×24）∶（×24）
＝9∶20
9÷20＝0.45
9∶1.5
＝（9×10）∶（1.5×10）
＝90∶15
＝（90÷15）∶（15÷15）
＝6∶1
6÷1＝6
20．；0.7；23
【分析】（1）化除法为乘法，把原式化为，再运用乘法分配律化为，依此进行计算即可；
（2）把百分数化为小数，即把原式化为，再把3.2化为0.8×4，即再把原式化为，再运用乘法结合律化为，依此进行计算即可；
（3）运用乘法分配律化为，依此进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝0.7
＝
＝
＝13＋10
＝23
21．x＝；x＝1；x＝225
【分析】x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可；
x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再除以即可；
20%x＋30＝75，根据等式的性质1，方程两边同时减去30，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20%即可。
【详解】x＋x＝
解：x＋x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝1
20%x＋30＝75
解：20%x＋30－30＝75－30
20%x＝45
20%x÷20%＝45÷20%
x＝225
22．32.25平方厘米；12.5平方厘米
【分析】（1）由图意可知，长方形的长是15厘米，宽是长的，圆的半径是长方形的宽，图中阴影部分的面积＝长方形的面积－一个圆的面积－一个半圆的面积；圆的面积公式：S＝πr2，据此计算；
（2）如下图：把两个半圆重叠的部分移到红区，可知阴影部分的面积等于正方形的面积的一半；正方形的面积＝边长×边长，据此计算。
【详解】（1）15×＝10（厘米）
15×10－3.14×（10÷2）2－3.14×（10÷2）2×
＝150－3.14×25－3.14×25×
＝150－78.5－39.25
＝71.5－39.25
＝32.25（平方厘米）
（2）5×5÷2
＝25÷2
＝12.5（平方厘米）
23．254.34平方米
【分析】由题意可知，这圈护栏围住的圆的半径为14÷2＋2＝9米，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】3.14×（14÷2＋2）2
＝3.14×92
＝3.14×81
＝254.34（平方米）
答：这圈护栏围住的圆的面积是254.34平方米。
24．160元
【分析】根据题意，把实体店的价格看作单位“1”，则网上销售的价格是实体店的（1－），据此可得：实体店的价格×（1－）＝128元。设这个背包在实体店销售的价格是x元，根据等量关系式列方程解答。
【详解】解：设这个背包在实体店销售的价格是x元。
（1－）x＝128
x＝128
x＝128×
x＝160
答：这个背包在实体店销售的价格是160元。
25．25%
【分析】求投币付费比刷卡付费贵百分之几，就是求2元比1.6元多百分之几。求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。
【详解】（2－1.6）÷1.6
＝0.4÷1.6
＝0.25
＝25%
答：会比刷卡付费贵25%。
26．1350平方米
【分析】周长除以2，就是长方形长和宽的和，也就是长与宽的和是75米，根据长与宽的比是3∶2，所以长占长和宽的，宽占长和宽的，所以长是米，宽是米，根据长方形的面积等于长乘宽计算长方形的面积即可。
【详解】150÷2=75（米）
（米）
（米）
（平方米）
答：这块菜地的面积是1350平方米。
【点睛】重点是能够根据长与宽的比求出长与宽分别是多少，再根据长方形的面积公式计算长方形的面积。
27．（1）扇形；
（2）45；
（3）675册
（4）108度
【分析】（1）扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用圆内的各扇形的面积表示各部分占总数的百分数；据此可以判断这个统计图是扇形统计图。
（2）把图书总数看作单位“1”，那么整个圆形就是代表图书总数；求科技书占总数的百分之几，用单位“1”分别减去故事书占总数百分率和连环画占总数百分率即可；
（3）观察统计图可知，810册对应的百分率是30%，用810除以30%，求出图书的总册数，再乘连环画对应的百分率，即可求出连环画有多少册。
（4）根据题意，把圆周角360°看作单位“1”，表示故事书的扇形的圆心角占圆周角的30%，用圆周角的度数乘30%即可。
【详解】（1）根据分析可知，
这是扇形统计图。
（2）1－30%－25%
＝70%－25%
＝45%
所以，科技书占总数的45%。
（3）810÷30%×25%
＝2700×25%
＝675（册）
答：连环画有675册。
（4）360×30%
＝360×0.3
＝108（度）
答：表示故事书的扇形的圆心角有108度。
【点睛】熟练掌握从扇形统计图的数据中获取信息的方法，并会正确解题，是解答此题的关键。
28．（1）27颗（2）100个
【分析】第1图形有黑色棋子的颗数：6＝1×3＋3；
第2图形有黑色棋子的颗数：9＝2×3＋3；
第3图形有黑色棋子的颗数：12＝3×3＋3；
第4图形有黑色棋子的颗数：15＝4×3＋3；
……
第n图形有黑色棋子的颗数：n×3＋3。
【详解】（1）8×3＋3
＝24＋3
＝27（颗）
答：第8个图形中有27颗黑色棋子。
（2）（303－3）÷3
＝300÷3
＝100（个）
答：第100个图形中有303颗黑色棋子。
【点睛】解题关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，再灵活运用规律解答。